七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料

七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料

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　　七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料(一)

　　有理數(shù)的乘方

　　1.乘方的概念

　　求n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 a 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。

　　2.乘方的性質(zhì)

　　(1)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

　　(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　n

　　九、有理數(shù)的混合運算

　　做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：

　　1.先乘方，再乘除，最后加減;

　　2.同級運算，從左到右進行;

　　3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。

　　十、科學(xué)記數(shù)法

　　把一個大于10的數(shù)表示成 a10的形式(其中1a10， n是正整數(shù))，這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。 n

　　七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料(二)

　　代數(shù)式

　　代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)

　　單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和

　　多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。

　　整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。

　　代數(shù)式書寫規(guī)范： ① 數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示，并把數(shù)字放到字母前; ② 出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示; ③ 帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù); ④ 若運算結(jié)果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

　　二、合并同類項

　　同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 合并同類項的步驟：(1)準確的找出同類項;(2)運用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起;(3)利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變;(4)寫出合并后的結(jié)果。

　　去括號的法則

　　(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變; (2)括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項的符號都要改變。

　　整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。 整式加減的步驟：(1)列出代數(shù)式;(2)去括號;(3)合并同類項。

　　七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料(三)

　　一元一次方程

　　一、一元一次方程的概念：

　　只含有一個未知數(shù)(元)且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0(a≠0) 1

　　注意：未知數(shù)在分母中時，它的次數(shù)不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。

　　x

　　二、解一元一次方程

　　方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式; (2)等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。 移項

　　移項：方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。 移項的依據(jù)：(1)移項實際上就是對方程兩邊進行同時加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1;(2)系數(shù)化為1實際上就是對方程兩邊同時乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。

　　移項的作用：移項時一般把含未知數(shù)的項向左移，常數(shù)項往右移，使左邊對含未知數(shù)的項合并，右邊對常數(shù)項合并。

　　注意：移項時要跨越“=”號，移過的項一定要變號。

　　解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1。

　　注意：去分母時不可漏乘不含分母的項。分數(shù)線有括號的作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號。 解下列方程：(1)4x342x;(2)4x3(20x)6x7(9x);(3)0.1x0.2x1

　　3 0.020.5

　　x15七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料1

　　;(4)3

　　263

　　用方程解決問題

　　列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)(元)、列出方程、解方程、寫出答案。關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。

　　解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系

　　實際問題的常見類型：

　　行程問題：路程=時間³速度，時間=

　　路程路程

　　，速度= 速度時間

　　(單位：路程——米、千米;時間——秒、分、時;速度——米/秒、米/分、千米/小時)

　　工程問題：工作總量=工作時間³工作效率，工作總量=各部分工作量的和

　　利潤

　　，售價=標價³(1-折扣) 進價

　　等積變形問題：長方體的體積=長³寬³高;圓柱的體積=底面積³高;鍛造前的體積=鍛造后的體積 利息問題：本息和=本金+利息;利息=本金³利率

　　利潤問題：利潤=售價-進價，利潤率=

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