七年級數學期末模擬試卷
七年級數學期末模擬試卷
臨近期末的時候，學校往往以數學試卷的形式對各門學科進行該學期知識掌握的檢測，對上一學期知識的查漏補缺。這是學習啦小編整理的七年級數學期末模擬試卷，希望你能從中得到感悟!
七年級數學期末模擬試卷試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.﹣3的相反數是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
2.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.三棱錐
3.地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數字用科學記數法表示應為( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
4.在﹣1，﹣2，0，1四個數中最小的數是( )
A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1
5.運用等式性質進行的變形，不正確的是( )
A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么 D.如果a=b，那么ac=bc
6.下列每組中的兩個單項式，屬于同類項的是( )
A.2a與﹣3a2 B.﹣ab與 C.3abc與﹣2ab D. a2b與ab2
7.在﹣3.14， ，0，π中，有理數有( )個.
A.4 B.3 C.2 D.1
8.多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數和項數分別是( )
A.5，3 B.5，2 C.8，3 D.3，3
9.下列計算中，正確的是( )
A.2x+3y=5xy B.3x﹣x=3 C.2x+3x=5x2 D.﹣x2﹣x2=﹣2x2
10.已知整式x2﹣2x的值為3，則2x2﹣4x+6的值為( )
A.7 B.9 C.12 D.18
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.若|x|=5，則x的值為__________.
12.一個角是20°10′，則它的余角是__________.
13.如圖，點C是線段AB的中點，AB=6cm，如果點D是線段AB上一點，且BD=1cm，那么CD=__________cm.
14.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設這種服裝的成本價為每件x元，則x滿足的方程是__________.
15.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是﹣155米.珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩處高度相差__________米.
16.觀察下列算式：12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;…若字母n表示自然數，請你觀察到的規律用含n式子表示出來：__________.
三、解答題(共8小題，滿分52分)
17.在數軸上表示下列各數 ，﹣5，0，并用“<”號把這些數連接起來.
18.計算：﹣22×7﹣6÷(﹣3)+5.
19.一個角的余角比這個角的補角的一半還少40°，求這個角的度數.
20.解方程： .
21.如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE.
(1)求∠COB的度數
(2)求∠AOD的度數.
22.先化簡，再求值：若A=x2﹣2xy+y2，B=2x2﹣3xy+y2，其中x=1，y=﹣2，求2A﹣B的值.
23.窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位：cm)，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是a cm，計算：
(1)窗戶的面積;
(2)窗戶的外框的總長.
24.雅麗服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝(一件上衣和兩條褲子配成一套).已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套?
七年級數學期末模擬試卷參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.﹣3的相反數是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
【考點】相反數.
【專題】常規題型.
【分析】根據相反數的概念解答即可.
【解答】解：﹣3的相反數是3，
故選：A.
【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號;一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0.
2.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.三棱錐
【考點】由三視圖判斷幾何體.
【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.
【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐.
故選A.
【點評】主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為錐體.
3.地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數字用科學記數法表示應為( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將149000000用科學記數法表示為：1.49×108.
故選：C.
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.在﹣1，﹣2，0，1四個數中最小的數是( )
A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1
【考點】有理數大小比較.
【分析】根據正數大于零，零大于負數，可得答案.
【解答】解：由正數大于零，零大于負數，得
1>0>﹣1>﹣2，
故選：B.
【點評】本題考查了有理數大小比較，正數大于零，零大于負數，注意兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小.
5.運用等式性質進行的變形，不正確的是( )
A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么 D.如果a=b，那么ac=bc
【考點】等式的性質.
【分析】根據等式的基本性質可判斷出選項正確與否.
【解答】解：A、根據等式性質1，a=b兩邊都減c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本選項正確;
B、根據等式性質1，a=b兩邊都加c，即可得到a+c=b+c，故本選項正確;
C、根據等式性質2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤;
D、根據等式性質2，a=b兩邊都乘以c，即可得到ac=bc，故本選項正確;
故選：C.
【點評】主要考查了等式的基本性質.
等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立;
2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立.
6.下列每組中的兩個單項式，屬于同類項的是( )
A.2a與﹣3a2 B.﹣ab與 C.3abc與﹣2ab D. a2b與ab2
【考點】同類項.
【分析】利用同類項的定義分別判斷得出答案.
【解答】解：A、2a與﹣3a2，相同字母的指數不同，故不是同類項;
B、﹣ab與 ，是同類項，故此選項正確;
C、3abc與﹣2ab，所含字母不同，故不是同類項;
D、 a2b與ab2，相同字母的指數不同，故不是同類項;
故選：B.
【點評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵.
7.在﹣3.14， ，0，π中，有理數有( )個.
A.4 B.3 C.2 D.1
【考點】實數.
【專題】計算題.
【分析】有理數包括整數、分數、有限小數和有限循環小數，觀察題目只有π不是有理數.
【解答】解：∵有理數包括整數、分數、有限小數和有限循環小數，
∴﹣3.14是有限性小數，是有理數，
是分數，是有理數，
0是整數，是有理數，
π是無理數.
故選：B.
【點評】題目考查了有理數的概念，學生一定要掌握有理數的概念以及與無理數的區別，題目整體較為簡單，適合隨堂訓練.
8.多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數和項數分別是( )
A.5，3 B.5，2 C.8，3 D.3，3
【考點】多項式.
【分析】根據多項式次數的定義求解，多項式的次數是多項式中最高次項的次數，多項式中單項式的個數是多項式的項數，可得答案.
【解答】解：多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數和項數分別是5，3，
故選：A.
【點評】本題考查了多項式，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數.
9.下列計算中，正確的是( )
A.2x+3y=5xy B.3x﹣x=3 C.2x+3x=5x2 D.﹣x2﹣x2=﹣2x2
【考點】合并同類項.
【專題】計算題.
【分析】根據合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解.
【解答】解：A、2x+3y=5xy，不是同類項不能合并，故本選項錯誤;
B、3x﹣x=2x，故本選項錯誤;
C、2x+3x=5x，故本選項錯誤;
D、﹣x2﹣x2=﹣2x2，故本選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了合并同類項的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.
10.已知整式x2﹣2x的值為3，則2x2﹣4x+6的值為( )
A.7 B.9 C.12 D.18
【考點】代數式求值.
【專題】整體思想.
【分析】先把代數式進行適當的變形，然后直接把已知整式的值代入代數式即可求出代數式的值.
【解答】解：2x2﹣4x+6=2(x2﹣2x)+6，
將x2﹣2x=3代入上面的代數式得，
2x2﹣4x+6，
=2×3+6，
=12，
故選C.
【點評】本題主要考查了代數式的求值方法，通車分為三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡;②已知條件化簡，所給代數式不化簡;③已知條件和所給代數式都要化簡.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.若|x|=5，則x的值為±5.
【考點】絕對值.
【專題】計算題.
【分析】絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.根據絕對值性質解題.
【解答】解：∵|x|=5，
∴x=±5，
即x的值為±5.
故答案為±5.
【點評】此題主要考查了絕對值的性質，能夠根據已知條件正確地判斷出x的值是解答此題的關鍵.
12.一個角是20°10′，則它的余角是69°50′.
【考點】余角和補角.
【專題】計算題.
【分析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.
【解答】解：根據定義一個角是20°10′，則它的余角度數是90°﹣20°10′=69°50′.
【點評】此題屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.
13.如圖，點C是線段AB的中點，AB=6cm，如果點D是線段AB上一點，且BD=1cm，那么CD=2cm.
【考點】兩點間的距離.
【專題】探究型.
【分析】先根據點C是線段AB的中點，AB=6cm求出BC的長，再根據CD=BC﹣BD即可得出結論.
【解答】解：∵點C是線段AB的中點，AB=6cm，
∴BC= AB= ×6=3cm，
∵BD=1cm，
∴CD=BC﹣BD=3﹣1=2cm.
故答案為：2.
【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵.
14.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設這種服裝的成本價為每件x元，則x滿足的方程是150×80%﹣x=20.
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【專題】應用題.
【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：售價﹣成本=利潤，根據等量關系列方程即可.
【解答】解：設這種服裝的成本價為每件x元，則實際售價為150×80%元，根據實際售價﹣成本=利潤，那么可得到方程：
150×80%﹣x=20.
故答案為：150×80%﹣x=20.
【點評】本題以經濟中的打折問題為背景，主要考查根據已知條件構建方程的能力，其中把握等量關系“售價﹣成本=利潤”是關鍵.
15.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是﹣155米.珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩處高度相差8999米.
【考點】有理數的減法.
【專題】應用題.
【分析】用珠穆朗瑪峰的高度減去吐魯番盆地的高度，再根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解.
【解答】解：8844﹣(﹣155)
=8844+155
=8999(米).
故答案為：8999.
【點評】本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵.
16.觀察下列算式：12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;…若字母n表示自然數，請你觀察到的規律用含n式子表示出來：(n+1)2﹣n2=2n+1.
【考點】規律型：數字的變化類.
【專題】規律型.
【分析】根據題意，分析可得：(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…進而發現規律，用n表示可得答案.
【解答】解：根據題意，
分析可得：(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…
若字母n表示自然數，則有：n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1;
故答案為(n+1)2﹣n2=2n+1.
【點評】本題要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題.
三、解答題(共8小題，滿分52分)
17.在數軸上表示下列各數 ，﹣5，0，并用“<”號把這些數連接起來.
【考點】有理數大小比較;數軸.
【專題】作圖題;實數.
【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數;然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“<”號連接起來即可.
【解答】解： ，
﹣5<0< .
【點評】(1)此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小.
(2)此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握.
18.計算：﹣22×7﹣6÷(﹣3)+5.
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：原式=﹣4×7﹣6÷(﹣3)+5=﹣28﹣(﹣2)+5=﹣26+5=﹣21.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.一個角的余角比這個角的補角的一半還少40°，求這個角的度數.
【考點】余角和補角.
【分析】設這個角的度數為x度，則余角是(90﹣x)度，補角是(180﹣x)度，根據個角的余角比這個角的補角的一半還少40°即可列方程求解.
【解答】解：設這個角的度數為x度，根據題意，得：
90﹣x= (180﹣x)﹣40
解得 x=80.
答：這個角的度數為80°.
【點評】此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解.
20.解方程： .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題.
【分析】首先去分母.再移項、合并同類項、系數化1求解.
【解答】解： ，
去分母得：
18x﹣6﹣20x+28=24，
移項得：
18x﹣20x=24+6﹣28，
合并同類項得：
﹣2x=2，
系數化1得：
x=﹣1.
【點評】此題考查的知識點是解一元一次方程，關鍵是準確掌握一元一次方程的解法.
21.如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE.
(1)求∠COB的度數
(2)求∠AOD的度數.
【考點】角平分線的定義;余角和補角.
【專題】探究型.
【分析】(1)先根據OD平分∠COE得出∠DOE=∠COD，再由∠COD=28°可得出∠DOE=28°，再根據平角的性質即可得出∠COB的度數;
(2)根據∠AOD=180°﹣∠DOE即可得出答案.
【解答】解：(1)∵OD平分∠COE，
∴∠DOE=∠COD，
∵∠COD=28°，
∴∠DOE=28°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，
∴∠BOC=180°﹣(∠AOB+∠COD+∠DOOE)，
=180°﹣(40°+28°+28°)，
=84°;
(2)∠AOD=180°﹣∠DOE，
=180°﹣28°，
=152°.
【點評】本題考查的是角平分線的定義及補角的性質，解答此題的關鍵是熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.
22.先化簡，再求值：若A=x2﹣2xy+y2，B=2x2﹣3xy+y2，其中x=1，y=﹣2，求2A﹣B的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】把A與B代入2A﹣B中，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：∵A=x2﹣2xy+y2，B=2x2﹣3xy+y2，
∴2A﹣B=2(x2﹣2xy+y2)﹣(2x2﹣3xy+y2)=2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+3xy﹣y2=﹣xy+y2，
當x=1，y=﹣2時，原式=2+4=6.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
23.窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位：cm)，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是a cm，計算：
(1)窗戶的面積;
(2)窗戶的外框的總長.
【考點】列代數式.
【分析】(1)根據圖示，用邊長是acm的4個小正方形的面積加上半徑是acm的半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可.
(2)根據圖示，用3條長度是2acm的邊的長度和加上半徑是acm的半圓的周長，求出窗戶的外框的總長是多少即可.
【解答】解：(1)窗戶的面積是：
4a2+πa2÷2
=4a2+0.5πa2
=(4+0.5π)a2(cm2)
(2)窗戶的外框的總長是：
2a×3+πa
=6a+πa
=(6+π)a(cm)
【點評】此題主要考查了列代數式問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握正方形、圓的周長和面積的求法.
24.雅麗服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝(一件上衣和兩條褲子配成一套).已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】首先x個工人生產上衣，則有(40﹣x)個工人生產褲子，根據題意可得等量關系：生產上衣的數量×2=生產的褲子數量，根據等量關系列出方程即可.
【解答】解：設x個工人生產上衣，則有(40﹣x)個工人生產褲子，由題意得：
2×3x=4(40﹣x)，
解得：x=16，
則：40﹣x=40﹣16=24.
答：16個工人生產上衣，則有24個工人生產褲子.
【點評】此題主要考查了了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.
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