2017年春七年級(jí)數(shù)學(xué)期末練卷
要說這數(shù)學(xué)期末考試,可是威力無比,不但能左右父母的喜怒哀樂,更可以決定我們七年級(jí)學(xué)生整整一個(gè)寒假的命運(yùn)。學(xué)習(xí)啦為大家整理了2017年春七年級(jí)數(shù)學(xué)期末練卷，歡迎大家閱讀!
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末練卷
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 減少6% D. 減少26%
2.關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為( )
A. B. C. D.
3.下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 若x
B. 單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，則x=1，y=3
D. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
4.下列去括號(hào)結(jié)果正確的是( )
A. a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
5.“中國夢(mèng)”成為2013年人們津津樂道的話題，小明在“百度”搜索“中國夢(mèng)”，找到相關(guān)結(jié)果約為468000 00，數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 46 8×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
6.把方程3x+ 去分母正確的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
7.某種商品的標(biāo)價(jià)為132元.若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
8.2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位;每排坐31人，則空26個(gè)座位.則下列方程正確的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
9.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
?、儆脙蓚€(gè)釘子就可以把木條固定在墻上;
?、谥矘鋾r(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;
?、蹚腁地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);
?、馨褟澢墓犯闹?，就能縮短路程，
其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
10.觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m= .
12.如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第 條路，因?yàn)椤 ?
13.若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式 的值為 .
14.AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn).線段OB的長度為 .
15.如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= .
三、解答題(共55分)
16.計(jì)算：
(1)
(2) .
17.先化簡，后求值.
(1) ，其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b)，其中a=﹣3，b=﹣1.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 與 互為相反數(shù)，求 的值.
19.請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖.
20.如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度數(shù).
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù).
21.有一批零件加工任務(wù)，甲單獨(dú)做40小時(shí)完成，乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，甲做了幾小時(shí)后另有任務(wù)，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，乙比甲多做了2小時(shí)，求甲做了幾小時(shí)?
22.已知：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，求MN的長.
23.問題解決：
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子拼在一起可坐 人，…n張桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人.
24.某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng).下面是年級(jí)組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：
李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”
小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元.”
小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：
(1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?
(2)按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元?
2017年春七年級(jí)數(shù)學(xué)期末練卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 減少6% D. 減少26%
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%.
解答： 解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.
2.關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
分析： 把x=5代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求得.
解答： 解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，
解得：m= .
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.
3.下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 若x
B. 單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，則x=1，y=3
D. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式;有理數(shù);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;有理數(shù)大小比較;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
分析： 分別根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
解答： 解：A、∵x
B、∵單項(xiàng)式﹣ 的數(shù)字因數(shù)是﹣ ，∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本選項(xiàng)正確;
D、∵整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，∴一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)正確.
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.
4.下列去括號(hào)結(jié)果正確的是( )
A. a2﹣(3a﹣ b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a ﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
考點(diǎn)： 去括號(hào)與添括號(hào).
分析： 根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再判斷即可.
解答： 解：A、a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a+b﹣2c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a+2a﹣7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、(2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本選項(xiàng)正確;
D、﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x+y+x﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，注意：當(dāng)括號(hào)前是“+”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“﹣”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“﹣”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).
5.“中國夢(mèng)”成為2013年人們津津樂道的話題，小明在“百度”搜索“中國夢(mèng)”，找到相關(guān)結(jié)果約為46800000，數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 468×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于46 800000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7.
解答： 解：46 800 000=4.68×107.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
6.把方程3x+ 去分母正確的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=1 8﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
分析： 同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案.
解答： 解：去分母得：18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng).
7.某種商品的標(biāo)價(jià)為132元.若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 銷售問題.
分析： 設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案.
解答： 解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x，
則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，
解得：x=108元;
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.
8.2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位;每排坐31人，則空26個(gè)座位.則下列方程正確的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 應(yīng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案
解答： 解：由題意得：30x+8=31x﹣26，
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.
9.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上;
?、谥矘鋾r(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;
?、蹚腁地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);
?、馨褟澢墓犯闹保湍芸s短路程，
其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 由題意，認(rèn)真分析題干，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象.
解答： 解：①②現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來解釋;
③④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì).
10.觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律 ，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式.
專題： 規(guī)律型.
分析： 通過觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù).x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為(n﹣1).由此可解出本題.
解答： 解：依題意得：(1)n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：﹣2(n﹣1)xn;
(2)n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：2(n﹣1)xn.
綜合(1)、(2)，本數(shù)列的通式為：2n﹣1•(﹣x)n，
∴第10個(gè)單項(xiàng)式為：29x10.
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵.
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m= ﹣2 .
考點(diǎn)： 同類項(xiàng);解一元一次方程.
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng))可得：m+5=3，解方程即可求得m的值.
解答： 解：因?yàn)?xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，
所以m+5=3，
所以m=﹣2.
點(diǎn)評(píng)： 判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類 項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.
12.如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第?、邸l路，因?yàn)椤牲c(diǎn)之間，線段最短 .
考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.
分析： 根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線中，直線段最短解答.
解答： 解：根據(jù)圖形，應(yīng)選擇第(3)條路，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短.
13.若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式 的值為 ﹣2 .
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù).
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得x+y=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得ab=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答： 解：∵x，y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
∵a、b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
所以，3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2.
故答案為：﹣2.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
14.AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn).線段OB的長度為 0.5cm .
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離.
分析： 先根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)求出OC的長度，再根據(jù)OB=OC﹣BC即可得出結(jié)論.
解答： 解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，
∴OC= (AB+BC)= ×(4+3)= ，
∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm.
故答案為：0.5cm.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
15.如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= 100° .
考點(diǎn)： 角平分線的定義.
專題： 計(jì)算題.
分析： 先根據(jù)角平分線的定義得到∠COD= ∠BOC=25°，然后根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD進(jìn)行計(jì)算.
解答： 解：∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°.
故答案為100°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.
三、解答題(共55分)
16.(6 分)(2014秋•濟(jì)寧期末)計(jì)算：
(1)
(2) .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，以及括號(hào)中的運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=3+1﹣27+6
=﹣17;
(2)原式=﹣1﹣ × ×(2﹣9)
=﹣1+
= .
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算.
17.先化簡，后求值.
(1) ，其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b)，其中a=﹣3，b=﹣1.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值;
(2)原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：(1)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
當(dāng)x=﹣2，y= 時(shí)，原式=6 ;
(2)原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2，
當(dāng)a=﹣3時(shí)，原式=﹣9.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 與 互為相反數(shù)，求 的值.
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
分析： (1)(2)按照解一元一次方程的步驟與方法求得未知數(shù)的數(shù)值即可;
(3)由 與 互為相反數(shù)，得出 =0，解方程求得y的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可.
解答： (1)1﹣4x=2(x﹣1)
解：1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ;
(2) ﹣1=
解：3(y+1)﹣12=2(2y+1)
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11;
(3)解： =0，
4(4y+5)﹣12﹣3(5y+2)=0
16y﹣15y=﹣20+12+6
y=﹣2，
把y=﹣2代入 =2.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
19.請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖.
考點(diǎn)： 作圖-三視圖.
專題： 作圖題.
分析： 主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1;左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1.俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2.
解答： 解：作圖如下：
點(diǎn)評(píng)： 考查三視圖的畫法;用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形.
20.如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度數(shù).
?、谌?ang;BOC=90°，求 ∠AOE的度數(shù).
考點(diǎn)： 角平分線的定義.
分析： (1)根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB，由此即可得出結(jié)論;
(2)先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論.
解答： 解：(1)∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= ×120°=60°;
(2)∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°﹣90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.
21.有一批零件加工任務(wù)，甲單獨(dú)做40小時(shí)完成，乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，甲做了幾小時(shí)后另有任務(wù)，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，乙比甲多做了2小時(shí)，求甲做了幾小時(shí)?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 設(shè)甲做了x小時(shí)，根據(jù)題意得等量關(guān)系：甲x小時(shí)的工作量+乙(x+2)小時(shí)的工作量=1，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.
解答： 解：設(shè)甲做了x小時(shí)，根據(jù)題意得，
，
解這個(gè)方程得x=16，
答：甲做了16小時(shí).
點(diǎn)評(píng)： 此題主要 考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.
22.已知：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，求MN的長.
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離.
分析： 本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題.
解答： 解：①如圖：
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC在中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm.
?、谌鐖D：
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC的中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB﹣NB=1cm.
綜上所述，MN的長為5cm或1cm…(7分)
點(diǎn)評(píng)： 考查了兩點(diǎn)間的距離，由于B的位置有兩種情況，所以本題MN的值就有兩種情況，做這類題時(shí)學(xué)生一定要思維細(xì)密.
23.問題解決：
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 8 人，3張桌子拼在一起可坐 10 人，…n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 112 人.
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類.
專題： 規(guī)律型.
分析： (1)根據(jù)所給的圖，正確數(shù)出即可.在數(shù)的過程中，能夠發(fā)現(xiàn)多一張桌子多2個(gè)人，根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可;
(2)結(jié)合(1)中的規(guī)律，進(jìn)行表示出代數(shù)式，然后代值計(jì)算.
解答： 解：(1)2張桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3張桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n張桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因?yàn)?張桌子拼在一起，40張可拼40÷5=8張大桌子，再利用字母公式，得出40張大桌子共坐8×(4+2×5 )=112人.
點(diǎn)評(píng)： 此類題一定要結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一張桌子多2個(gè)人.把這一規(guī)律運(yùn)用字母表示出來即可.
24.某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng).下面是年級(jí)組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：
李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”
小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元.”
小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：
(1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?
(2)按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元 ?
考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用.
專題： 閱讀型;方案型.
分析： (1)根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程組求解;
(2)可根據(jù)“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”以及(1)的結(jié)果來求出答案.
解答： 解：(1)設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元.
由題意列方程組
解得
答：平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為900元，700元;
(2)九年級(jí)師生共需租金：5×900+1×700=5200(元)
答：共需資金5200元.
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元;列出方程組，再求解.
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2017年春七年級(jí)數(shù)學(xué)期末練卷
