七年級數學期末練習題
七年級數學期末考試,想說愛你不容易!下面是小編為大家精心整理的七年級數學期末練習題，僅供參考。
七年級數學期末練習試題
【本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘】
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.若 、 為實數，且 ，則 的值為( )
A. B.4 C.3或 D.5
2.根據下圖所示的程序計算代數式的值,若輸入n的值為5,則輸出的結果為( )
A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5
3.用代數式表示“ 的3倍與 的差的平方”，正確的是( )
A. B. C. D.
4.某種型號的電視機，5月份每臺售價為 元， 6月份降價20%，則6月份每臺售價為( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
5. 已知 兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡
代數式 的結果是( )
A. B.
C. D.
6.當 為正整數時， 的值是( )
A.0 B.2 C.-2 D.不能確定
7.已知關于 的方程 的解是 ，則 的值是( )
A.1 B. C. D.-1
8. 的倒數與 互為相反數，那么 的值是( )
A. B. C.3 D.-3
9. 一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車?在這個問題中，如果還要租 輛客車，可列方程為( )
A. B.
C. D.
10.如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，下列敘述正確的是( )
A.∠DOE的度數不能確定
B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C.∠BOE=2∠COD
D.∠AOD= ∠EOC
11. 已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
12. 如果要在一條直線上得到6條不同的線段，那么在這條直線上應選幾個不同的點( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
二、填空題(每小題3分，共30分)
13.若 ， ，則 ; .
14.已知 ， ，則代數式 .
15.一個長方形的一邊長 ，另一邊長 ，那么這個長方形的周長為 .
16.一個長方體的箱子放在地面上且緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a、b、c，則這個箱子露在外面的面積是______________.(友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧!)
17.若代數式 的值是1，則k= _________.
18. 猜數字游戲中，小明寫出如下一組數： ， ， ， ， ，…，小亮猜想出第六個數字是 ，根據此規律，第n個數是___________.
19. 已知線段AB=8，延長AB到點C，使BC= AB，若D為AC的中點，則BD等于__________.
20.如下圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中點，則AC
=____ _.
21.請你規定一種適合任意非零實數 的新運算“ ”，使得下列算式成立：
，
，
，
……
你規定的新運算 =_______ (用 的一個代數式表示).
22.下圖是一個數值轉換機.若輸入數3，則輸出數是_______.
三、解答題(共54分)
23.(10分)化簡并求值：
(1) ，其中 ， ， .
(2) ，其中 ， .
24.(5分)已知代數式 的值為 ，求代數式 的值.
25.(5分)已知關于 的方程 的解為2，求代數式 的值.
26.(6分)如下圖，線段 ，點 是線段 上任意一點，點 是線段 的中點，點 是線段 的中點，求線段 的長.
27.(6分)某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
(1)當有 張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么?
28.(6分)一種筆記本的售價為2.2元/本，如果買100本以上，超過100本部分的售價為2元/本.
(1)小強和小明分別買了50本和200本，他們倆分別花了多少錢?
(2)如果小紅買這種筆記本花了380元，她買了多少本?
(3)如果小紅買這種筆記本花了 元，她買了多少本?
29.(8分)某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數據如下表：
普通(元/間/天) 豪華(元/間/天)
三人間 150 300
雙人間 140 400
為吸引游客，實行團體入住五折優惠措施.一個50人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1 510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間?
30.(8分)某餐飲公司為了更方便地為大慶路沿街20戶居民提供早餐，決定在路旁建立一個快餐店 ，點 選在何處，才能使這20戶居民到 點的距離總和最小?
七年級數學期末練習題參考答案
一、選擇題
1.D 解析：由題意可知a-1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.
2.A 解析：由程序圖可知輸出的結果為3 .
3.A
4.C
5. B 解析：由數軸可知 ，且 所以 ，
故
6.C 解析：當 為正整數時， ， ，
所以 .
7.A 解析：將 代入方程 ，得 ，解得 .
8.C 解析：由題意可知 ，解得 ，故選C.
9. B 解析：乘坐客車的人數為 ，因為每輛客車可乘坐44人，所以乘坐客車的人數又可以表示為44 ，所以可列方程 .通過整理可知選B.
10.B 解析：∵ OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴ ∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.
又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，
∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，故選B.
11.C 解析：由題意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，
兩式相減可得∠β-∠γ=90°，故選C.
12.B 解析：∵ 一條直線上n個點之間有 條線段，∴ 要得到6條不同的線段，則n=4，選B.
二、填空題
13.56 8 解析： ，
.
14.5 解析：將兩式相加，得 ，即 .
15. 解析：長方形的周長為： .
16. 解析：根據一個長方體的箱子放在地面上且緊靠墻角，那么說明有三個面緊貼墻及地面，三個面露在外面，并且，如果長方體箱子的一個頂點在墻角，那么長方體該頂點正對的頂點緊連的三個面露在外面.故計算該三個面面積的和為： .
17.-4 解析：由 =1，解得 .
18. 解析：∵ 分數的分子分別是： ， ， ，…，
分數的分母分別是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，…，
.
19.2 解析：如圖所示，因為BC= AB，AB=8，
所以BC=4，AC=AB+BC=12.
因為D為AC的中點，所以CD= AC=6.
所以BD=CD-BC=2.
20.6 cm 解析：因為點D是線段AC的中點，所以AC=2DC.
因為CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD-BC=3 cm，
所以AC=6 cm.
21. 解析：根據題意可得：
+ ，
= = + ，
= + ，
則 = + = .
22.65 解析：設輸入的數為 ，根據題意可知，輸出的數= .
把 代入 ，即輸出數是65.
三、解答題
23.解：(1)
=
= .
將 ， ， 代入得
原式= .
(2)
.
將 ， 代入得
原式 .
24.解：
.
因為3 ，故上式 .
25.解：因為 是方程 的解，
所以 .解得 ，
所以原式 .
26.解：因為點 是線段 的中點，所以 .
因為點 是線段 的中點,所以 .
因為 ，所以 .
27. 解：(1)第一種擺放方式中，有一張桌子時能坐6人，每多一張桌子能多坐4人.
即有 張桌子時，能坐 .
第二種擺放方式中，有一張桌子時能坐6人，每多一張桌子能多坐2人，
即 .
(2)打算用第一種擺放方式來擺放餐桌.
因為當 時，用第一種方式擺放餐桌： ，
用第二種方式擺放餐桌： ，
所以選用第一種擺放方式.
28.解：(1)小強的總花費=2.2×50=110(元);
小明的總花費為：2.2×100+(200-100)×2=220+200=420(元).
(2)小紅買的本數為：100+ =100+80=180(本).
(3)當 ≤220時，本數= ;
當 >220時，本數=100+ =100+ = .
29.解：設三人普通間共住了 人，則雙人普通間共住了 人.
由題意得 ，
解得 ，即 且 (間)， (間).
答：旅游團住了三人普通間客房8間，雙人普通間客房13間.
30.分析：面對復雜的問題，應先把問題“退”到比較簡單的情形.
如下圖，如果沿街有2戶居民，很明顯點 設在 、 之間的任何地方都行.
如下圖，如果沿街有3戶居民， 點 應設在中間那戶居民 門前.
以此類推，沿街有4戶居民，點 應設在第2、3戶居民之間的任意位置，
沿街有5戶居民，點 應設在第3戶居民門前
……
故若沿街有 戶居民，
當 為偶數時，點 應設在第 、 戶居民之間的任意位置;
當 為奇數時，點 應設在第 戶居民門前.
解：根據以上分析，當 時，點 應設在第10、11戶居民之間的任意位置.
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