七年級數(shù)學上冊期中測試卷
祝你七年級數(shù)學期中考試順利，共闖人生這一關(guān)!小編整理了關(guān)于七年級數(shù)學上冊期中測試卷，希望對大家有幫助!
七年級數(shù)學上冊期中測試題
一、精心選一選
1.若x的倒數(shù)是 ，那么x的相反數(shù)是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
2.一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
3.長城總長約為6700000米，用科學記數(shù)法表示為( )
A.67×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米
4.下列計算正確的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
5.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A.﹣π，5 B.﹣1，6 C.﹣3π，6 D.﹣3，7
6.下列說法錯誤的是( )
A.數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是2
B.數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0
C.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
D.最大的負整數(shù)是﹣1
7.下列去括號正確的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
8.若2a﹣b=3，則9﹣4a+2b的值為( )
A.3 B.6 C.12 D.0
9.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
10.兩個有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列四個式子中運算結(jié)果為正數(shù)的式子是( )
A.a+b B.a﹣b C.ab D.
11.減去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是( )
A.5(m2﹣1) B.5m2﹣6m﹣5 C.5(m2+1) D.﹣(5m2+6m﹣5)
12.如圖所示是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸入x，輸出3(x﹣1)，下面給出了四種轉(zhuǎn)換步驟，其中不正確的是( )
A.先減去1，再乘以3 B.先乘以3，再減去1
C.先乘以3，再減去3 D.先加上﹣1，再乘以3
二、細心填一填
13.列式表示：p與q的平方和的 是 .
14.若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為 .
15.比較大小： (用“>或=或<”填空).
16.計算：﹣5÷ ×5= ，(﹣1)2000﹣02015+(﹣1)2016= ，(﹣2)11+(﹣2)10= .
17.數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡a﹣|b﹣a|= .
18.已知|2x+1|+(y﹣3)2=0，則x3+y3= .
19.如果x=3時，式子px3+qx+1的值為2016，則當x=﹣3時，式子px3+qx﹣1的值是 .
20.把47155精確到百位可表示為 .
21.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 (用含n的式子表示).
三、用心做一做
22.計算
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
(2)﹣82+3×(﹣2)2+(﹣6)÷(﹣ )2
(3)4 ×[﹣9×(﹣ )2﹣0.8]÷(﹣5 );
(4)( + ﹣ )×(﹣12)
(5)﹣24﹣[(﹣3)2﹣(1﹣23× )÷(﹣2)]
(6)(﹣96)×(﹣0.125)+96× +(﹣96)×
(7)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(8)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)
(9)x﹣2[y+2x﹣(3x﹣y)]
(10) m﹣2(m﹣ n2)﹣( m﹣ n2).
23.化簡求值6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2]，其中x=4，y=﹣ .
24.有這樣一道題“求多項式a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.馬小虎做題時把a=2錯抄成a=﹣2，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎?請說明理由，并求出結(jié)果.
25.大客車上原有(3a﹣b)人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客(8a﹣5b)人.問中途上車乘客是多少人當a=10，b=8時，上車乘客是多少人?
26.某自相車廠一周計劃生產(chǎn)1400量自行車，平均每天生產(chǎn)200量，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負);
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
27.觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫出： =
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果： + + +…+ =
(3)探究并計算： + + +…+ .
七年級數(shù)學上冊期中測試卷參考答案
一、精心選一選
1.若x的倒數(shù)是 ，那么x的相反數(shù)是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
【考點】相反數(shù);倒數(shù).
【專題】推理填空題.
【分析】根據(jù)題意先求出 的倒數(shù)x，再寫出x的相反數(shù).
【解答】解：∵ 的倒數(shù)是3，
∴x=3，
∴x的相反數(shù)是﹣3.
故選B.
【點評】主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的概念.相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0;倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).
2.一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
【考點】絕對值.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)絕對值的定義解答.
【解答】解：絕對值是5的數(shù)，原點左邊是﹣5，原點右邊是5，
∴這個數(shù)是±5.
故選A.
【點評】本題主要考查了絕對值的定義，要注意從原點左右兩邊考慮求解.
3.長城總長約為6700000米，用科學記數(shù)法表示為( )
A.67×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：6 700 000=6.7×106，
故選：B.
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.下列計算正確的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
【考點】有理數(shù)的加減混合運算;有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的計算方法分別計算各個選項，即可作出判斷.
【解答】解：A、﹣(﹣1)2+(﹣1)=﹣1﹣1=﹣2，故選項錯誤;
B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故選項錯誤;
C、﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8，正確;
D、﹣ +(﹣ )﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故選項錯誤.
故選C.
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的運算，特別要注意運算順序，容易出現(xiàn)的錯誤是把﹣22誤認為是(﹣2)2.
5.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A.﹣π，5 B.﹣1，6 C.﹣3π，6 D.﹣3，7
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).
【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6.
故選C.
【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.注意π是數(shù)字，應作為系數(shù).
6.下列說法錯誤的是( )
A.數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是2
B.數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0
C.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
D.最大的負整數(shù)是﹣1
【考點】數(shù)軸;有理數(shù)大小比較.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法得到數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是4;數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0;所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來;﹣1是最大的負整數(shù).
【解答】解：A、數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是4，所以A選項錯誤，符合題意;
B、數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0，所以B選項正確，不符合題意;
C、所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，所以C選項正確，不符合題意;
D、﹣1是最大的負整數(shù)，所以D選項正確，不符合題意.
故選A.
【點評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素(正方向、原點、單位長度)，原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù).
7.下列去括號正確的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
【考點】去括號與添括號.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】去括號時，若括號前面是負號則括號里面的各項需變號，若括號前面是正號，則可以直接去括號.
【解答】解：A、﹣(2x+5)=﹣2x﹣5，故本選項錯誤;
B、﹣ (4x﹣2)=﹣2x+1，故本選項錯誤;
C、 (2m﹣3n)= m﹣n，故本選項錯誤;
D、﹣( m﹣2x)=﹣ m+2x，故本選項正確.
故選D.
【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握去括號的法則是關(guān)鍵.
8.若2a﹣b=3，則9﹣4a+2b的值為( )
A.3 B.6 C.12 D.0
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】計算題.
【分析】原式后兩項提取﹣2變形后，把已知等式代入計算即可求出值.
【解答】解：∵2a﹣b=3，
∴原式=9﹣2(2a﹣b)=9﹣6=3，
故選A
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
9.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
【考點】列代數(shù)式.
【專題】經(jīng)濟問題.
【分析】總價格=足球數(shù)×足球單價+籃球數(shù)×籃球單價，把相關(guān)數(shù)值代入即可.
【解答】解：∵4個足球需要4m元，7個籃球需要7n元，
∴買4個足球、7個籃球共需要(4m+7n)元，
故選C.
【點評】考查列代數(shù)式，得到買4個足球、7個籃球共需要的價錢的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識點為：總價=單價×數(shù)量.
10.兩個有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列四個式子中運算結(jié)果為正數(shù)的式子是( )
A.a+b B.a﹣b C.ab D.
【考點】數(shù)軸;有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的除法.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運算進行符號判斷即可.
【解答】解：根據(jù)題意，a<0且|a|<1，b>且|b|>1，
∴A、a+b是正數(shù)，故本選項正確;
B、a﹣b=a+(﹣b)，是負數(shù)，故本選項錯誤;
C、ab是負數(shù)，故本選項錯誤;
D、 是負數(shù)，故本選項錯誤.
故選A.
【點評】本題主要考查了數(shù)軸的知識，是基礎(chǔ)題，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵.
11.減去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是( )
A.5(m2﹣1) B.5m2﹣6m﹣5 C.5(m2+1) D.﹣(5m2+6m﹣5)
【考點】整式的加減.
【分析】此題只需設這個式子為A，則A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可.
【解答】解：由題意得，設這個式子為A，
則A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5.
故選B.
【點評】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握.
12.如圖所示是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸入x，輸出3(x﹣1)，下面給出了四種轉(zhuǎn)換步驟，其中不正確的是( )
A.先減去1，再乘以3 B.先乘以3，再減去1
C.先乘以3，再減去3 D.先加上﹣1，再乘以3
【考點】列代數(shù)式.
【專題】圖表型.
【分析】根據(jù)題意可得應該是先減1，再乘以3即可.
【解答】解：根據(jù)題意可得先減去1，再乘以3，
故選：B.
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解圖示，找出分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.
二、細心填一填
13.列式表示：p與q的平方和的 是 (p2+q2) .
【考點】列代數(shù)式.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.
【解答】解：根據(jù)題意得： (p2+q2)，
故答案為： (p2+q2)
【點評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
14.若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為 5 .
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值.
【解答】解：∵單項式5x4y和25xnym是同類項，
∴n=4，m=1，
∴m+n=4+1=5.
故填：5.
【點評】此題考查了同類項;同類項的定義所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同即可求出答案.
15.比較大小： < (用“>或=或<”填空).
【考點】有理數(shù)大小比較.
【專題】計算題.
【分析】兩個負數(shù)比較大小，可通過比較其絕對值大小，絕對值大的反而小，解答出.
【解答】解：∵| |= = ，|﹣ |= = ，
∴|﹣ |>| |;
∴﹣ <﹣ .
故答案為<.
【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.
16.計算：﹣5÷ ×5= ﹣125 ，(﹣1)2000﹣02015+(﹣1)2016= 2 ，(﹣2)11+(﹣2)10= ﹣210 .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】原式利用乘除法則，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=(﹣2)10×(﹣2+1)=﹣210.
故答案為：﹣125;2;﹣210
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡a﹣|b﹣a|= b .
【考點】絕對值;數(shù)軸.
【專題】計算題.
【分析】由圖先判斷a，b的正負值和大小關(guān)系，再去絕對值求解.
【解答】解：由圖可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，
則b﹣a<0，
a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.
故本題的答案是b.
【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，對絕對值的代數(shù)定義應熟記：①正數(shù)的絕對值是它本身;②負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);③零的絕對值是零.
18.已知|2x+1|+(y﹣3)2=0，則x3+y3= 26 .
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.
【解答】解：由題意得，2x+1=0，y﹣3=0，
解得x=﹣ ，y=3，
所以，x3+y3=(﹣ )3+33=﹣ +27=26 .
故答案為：26 .
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.
19.如果x=3時，式子px3+qx+1的值為2016，則當x=﹣3時，式子px3+qx﹣1的值是 ﹣2016 .
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，變形后即可求出答案.
【解答】解：∵如果x=3時，式子px3+qx+1的值為2016，
∴代入得：27p+3q+1=2016，
∴27p+3q=2015，
∵當x=﹣3時，
px3+qx﹣1
=﹣27p﹣3q﹣1
=﹣(27p+3q)﹣1
=﹣2015﹣1
=﹣2016，
故答案為：﹣2016.
【點評】本題考查了求代數(shù)式的值的應用，能根據(jù)題意求出27p+3q=2015是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想.
20.把47155精確到百位可表示為 4.72×104 .
【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字.
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).由于47155整數(shù)位數(shù)有5位，所以可以確定n=5﹣1=4.
精確到哪一位，就是四舍五入到哪一位.精確到個位以上的數(shù)，應用科學記數(shù)法取近似數(shù).用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).
【解答】解：把47155寫成科學記數(shù)法為4.7155×104，精確到百位為4.72×104.
故答案為4.72×104.
【點評】本題主要考查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法及精確度的意義.
(1)用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù);確定n，當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當原數(shù)的絕對值<1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零).
(2)用四舍五入法精確到哪一位，要從這一位的下一位四舍五入.
21.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 3n+1 (用含n的式子表示).
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【專題】規(guī)律型.
【分析】先寫出前三個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù)，并得出后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖案，從而得出第n個圖案中基礎(chǔ)圖案的表達式.
【解答】解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，4=3+1
第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，7=3×2+1，
第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，10=3×3+1，
…，
第n個圖案中基礎(chǔ)圖形有：3n+1，
故答案為：3n+1.
【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.
三、用心做一做
22.計算
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
(2)﹣82+3×(﹣2)2+(﹣6)÷(﹣ )2
(3)4 ×[﹣9×(﹣ )2﹣0.8]÷(﹣5 );
(4)( + ﹣ )×(﹣12)
(5)﹣24﹣[(﹣3)2﹣(1﹣23× )÷(﹣2)]
(6)(﹣96)×(﹣0.125)+96× +(﹣96)×
(7)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(8)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)
(9)x﹣2[y+2x﹣(3x﹣y)]
(10) m﹣2(m﹣ n2)﹣( m﹣ n2).
【考點】整式的加減;有理數(shù)的混合運算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)和整式運算的法則即可求出答案.
【解答】解：(1)原式=3 ﹣ + +2 =3+3=6;
(2)原式=﹣64+3×4+(﹣6)÷ =﹣64+12+(﹣54)=﹣106;
(3)原式= ×(﹣9× ﹣0.8)÷(﹣ )= ×(﹣ )×(﹣ )= ;
(4)原式= ×(﹣12)=﹣4;
(5)原式=﹣16﹣[9﹣(1﹣8× )÷(﹣2)]=﹣16﹣(9﹣ )=﹣25+ =﹣21 ;
(6)原式=﹣96×(﹣ )+96× ﹣96× =96×( + ﹣ )=﹣96;
(7)原式=3a﹣2﹣3a+15=13;
(8)原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2;
(9)原式=x﹣2(y+2x﹣3x+y)=x﹣2(2y﹣x)=3x﹣4y;
(10)原式= m﹣2m+ n2﹣ m+ n2=﹣3m+n2;
【點評】本題考查有理數(shù)運算與整式運算，屬于基礎(chǔ)題型.
23.化簡求值6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2]，其中x=4，y=﹣ .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】本題應對整式去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x，y的值代入即可;
【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2]，
=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，
=﹣x2+xy2﹣6;
當x=4，y= 時，原式=﹣42+4× ﹣6=﹣21.
【點評】本題考查了整式的化簡求值.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點.
24.有這樣一道題“求多項式a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.馬小虎做題時把a=2錯抄成a=﹣2，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎?請說明理由，并求出結(jié)果.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】首先對此整式去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，可得此題與a的值無關(guān)，然后把b的值代入即可.
【解答】解：∵a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5
=a2b3﹣ ab+b2﹣4a2b3+ ab+b2+3a2b3+ ab﹣5
=2b2﹣5，
∴此整式化簡后與a的值無關(guān)，
∴馬小虎做題時把a=2錯抄成a=﹣2，但他做出的結(jié)果卻是正確的.
當b=﹣3時，原式=2×(﹣3)2﹣5=13.
【點評】本題考查了整式的化簡求值.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，注意要細心.
25.大客車上原有(3a﹣b)人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客(8a﹣5b)人.問中途上車乘客是多少人當a=10，b=8時，上車乘客是多少人?
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【分析】原有(3a﹣b)人，中途下車 (3a﹣b)人，又上車若干人后車上共有乘客(8a﹣5b)人.中途上車乘客數(shù)=車上共有乘客數(shù)﹣中途下車人數(shù)，所以中途上車乘客為 ，把a=10，b=8代入上式可得上車乘客人數(shù).
【解答】解：中途上車乘客是(8a﹣5b)﹣ (3a﹣b)= (人)，
當a=10，b=8時，上車乘客是29人.
【點評】要分析透題中的數(shù)量關(guān)系：中途上車乘客數(shù)=車上共有乘客數(shù)﹣中途下車人數(shù)，用代數(shù)式表示各個量后代入即可.
26.某自相車廠一周計劃生產(chǎn)1400量自行車，平均每天生產(chǎn)200量，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負);
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 599 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 23 輛;
(3)該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可，
(2)根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可，
(3)根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得工資，根據(jù)少生產(chǎn)的量乘以少生產(chǎn)的扣錢單價，可得扣錢數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
【解答】解：(1)200×3+5﹣2﹣4=599(輛);
故答案為：599輛.
(2)13﹣(﹣10)=23(輛);
故答案為：23輛.
(3)5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1(輛)，
(1400﹣1)×60+(﹣1)×15=83925(元).
答：該廠工人這一周的工資總額是83925元.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法與加法，以及有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是看懂題意，弄清表中的數(shù)據(jù)所表示的意思.
27.觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫出： = ﹣
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果： + + +…+ =
(3)探究并計算： + + +…+ .
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】(1)根據(jù)題中給出的例子即可找出規(guī)律;
(2)根據(jù)(2)中的規(guī)律即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)規(guī)律進行探究即可.
【解答】解：(1)∵ =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，
∴ = ﹣ .
故答案為： ﹣ ;
(2)原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .
故答案為： ;
(3)原式= ( ﹣ )+ ( ﹣ )+ ( ﹣ )+…+ ( ﹣ )
= ( ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )
= ( ﹣ )
= .
【點評】本題考查的是數(shù)字的變化類，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.
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