人教版七年級數學下冊相交線與平行線單元測試題及答案
人教版七年級數學下冊相交線與平行線單元測試題及答案
希望你能夠放松心情，不要緊張。相信你考人教版七年級數學下冊單元測試好成績是沒問題的!小編整理了關于人教版七年級數學下冊相交線與平行線的單元測試題及答案，希望對大家有幫助!
人教版七年級數學下冊相交線與平行線單元測試題
(時間：90分鐘，滿分：100分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1. (2015•浙江金華中考)已知∠α=35°，則∠α的補角的度數是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
2.(2015•廣東廣州中考改編)將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是( )
A. B. C. D.
3.(2015•湖北宜昌中考)如圖，AB∥CD,FE⊥DB,垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數
是( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
第3題圖 第4題圖
4.(2015•湖北黃岡中考)如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于( )A.40° B.50° C.60° D.70°
5.(2015•四川資陽中考)如圖所示，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數為( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.如圖，點 在 的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠ D.∠ +∠BDC=180°
8.如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
9. 下列條件中能得到平行線的是( )
①鄰補角的角平分線;②平行線內錯角的角平分線;③平行線同旁內角的角平分線.
A.①② B.②③ C.② D.③
10. 兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線( )
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.相交
二、填空題(每小題3分，滿分24分)
11. (2015•吉林中考)圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是 .
12.(2015•湖南株洲中考)如圖， ∥ ，∠1=120°，∠A=55°，則∠ACB的大小是 .
第12題圖 第13題圖 第14題圖
13.如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是 .
14.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關系是 .
15.(2013•江西中考)如圖,在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數為 .
第15題圖 第16題圖
16.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則
∠2= .
17.如圖，直線a∥b，則∠ACB= .
第17題圖 第18題圖
18.如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2= 度.
三、解答題(共46分)
19.(7分)讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相
交于C，
根據下列語句畫圖：
(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q;
(2)過點P作PR⊥CD，垂足為R;
(3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度?并說
明理由.
第19題圖
20.(7分)如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ;
(2)畫出小魚向左平移3格后的圖形.(不要求寫作圖步驟和過程)
第20題圖
21.(8分)已知：如圖，∠BAP+∠APD = ，∠1 =∠2.求證：∠E =∠F.
第21題圖 第22題圖
22.(8分)已知：如圖，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求證：ED∥FB.
23.(8分)如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數.
第23題圖 第24題圖
24.(8分)如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數.
人教版七年級數學下冊相交線與平行線單元測試題參考答案
1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的補角的度數為180°35°=145°,故選C.
2. C 解析：根據平移的性質可知C正確.
3. C 解析：因為FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因為AB∥CD，由兩直線平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析：因為a∥b，所以∠2=∠4.
又∠2=∠1，所以∠1=∠4.
因為∠3=40°，所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析：由AB∥CD可得，∠FEB=∠C=70°，∵ ∠F=30°，又∵ ∠FEB=∠F+∠A，
∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°.故選項C是正確的.
6. C 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ABC=∠BCD.
設∠ABC的對頂角為∠1，則∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1.
故選C.
7. A 解析：選項B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD (內錯角相等，兩直線平行)，故正確;
選項C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD (內錯角相等，兩直線平行)，故正確;
選項D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行)，故正確;
而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被直線AD所截形成的內錯角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A錯誤.選A.
8. D 解析 ：如題圖所示，∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC，
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故與∠DCB相等的角共有5個.故選D.
9. C 解析 ：結合已知條件，利用平行線的判定定理依次推理判斷.
10. B 解析：∵ 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，
∴ 它們角的平分線形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分線平行.
故選B.
11. 對頂角相等 解析：根據圖形可知量角器測量角的原理是：對頂角相等.
12. 65° 解析：∵ l∥m，∴ ∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
13. 垂線段定理：直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短
解析：根據垂線段定理，直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，
∴ 沿AB開渠，能使所開的渠道最短.
14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直線AB、EF相交于O點，∴ ∠1=∠DOF.
又∵ AB⊥CD，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°.
15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，
∴∠B=180°-90°-25°=65°.
故答案為65°.
16. 54° 解析：∵ AB∥CD，
∴ ∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°，∠2=∠BEG.
又∵ EG平分∠BEF，
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°.
17. 78° 解析：延長BC與直線a相交于點D，
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故應填78°.
18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，
而∠1=60°，∴∠3=60°.
又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°.
故答案為120.
19.解：(1)(2)如圖所示.
第19題答圖
(3)∠PQC=60°.
理由：∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180° 120°=60°.
20. 解：(1)小魚的面積為7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16.
(2)將每個關鍵點向左平移3個單位，連接即可.
第20題答圖
21.證明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.
又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.
即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.
22.證明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
∴ ED∥FB.
23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°.
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(兩直線平行，同旁內角互補).
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.
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