人教版七年級數學上冊有理數及其運算測試題
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人教版七年級數學上冊有理數及其運算試題
(本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2016•湖北宜昌中考)如果“盈利5%”記作+5%，那么—3%表示( )
A.虧損3% B.虧損8% C.盈利2% D.少賺2%
2.(2016•江蘇連云港中考)有理數 ， ， ， 中，最小的數是( )
A. B. C. D.
3.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
4.計算 的值是( )
A.0 B.
C. D.
5. (2016•南京中考)數軸上點A、B表示的數分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為( )
A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|
6.下列說法中正確的有( )
①同號兩數相乘，符號不變;
②異號兩數相乘，積取負號;
③互為相反數的兩數相乘，積一定為負;
④兩個有理數的積的絕對值，等于這兩個有理數的絕對值的積.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.氣象部門測定發現：高度每增加1 km，氣溫約下降5 ℃.現在地面氣溫是15 ℃，那么
4 km高空的氣溫是( )
A.5 ℃ B.0 ℃ C.-5 ℃ D.-15 ℃
8.在有理數中，一個數的立方等于這個數本身，這種數的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.無數
9. (2016••南京中考) 為了方便市民出行.提倡低碳交通，近幾年南京市大力發展公共自行車系統.根據規劃，全市公共自行車總量明年將達70 000輛.用科學計數法表示70 000是( )
A.0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103
10.(2015•河北中考)計算:3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若規定 ，則 的值為 .
12.絕對值小于4的所有整數的和是 .
13.如果規定向東為正，那么向西即為負.汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應記作 千米.
14.測得某乒乓球廠生產的五個乒乓球的質量誤差(g)如下表.檢驗時，通常把比標準質量大的克數記為正，比標準質量小的克數記為負.請你選出最接近標準質量的球是 號.
號碼 1 2 3 4 5
誤差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2
15.某次數學測驗共20道選擇題，規則是：選對一道得5分，選錯一道得-1分，不選得零分.王明同學的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，有2道題未做，他的得分是 .
16. (2016•福建泉州中考)找出下列各圖形中數的規律，依此，a的值為 .
17.某年級舉辦足球循環賽，規則是：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得-1分.某班比賽結果是勝3場平2場輸4場，則該班得 分.
18.如圖是一個數值轉換機的示意圖，若輸入 的值為3，y的值為-2，則輸出的結果為 .
第18題圖
三、解答題(共46分)
19.(12分)計算：
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
20.(5分)已知： ，且 ，求 的值.
21.(5分)(2016•杭州中考)計算 ，方方同學的計算過程如下，原式= =6.請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程..
22.(6分)某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1)本周三生產了多少輛摩托車?
(2)本周總生產量與計劃生產量相比，是增加了還是減少了?
(3)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了多少輛?
23.(6分)為節約用水，某市對居民用水規定如下：大戶(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以內的，小戶(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以內的，按每立方米收取0.8元的水費;超過上述用量的，超過部分每立方米水費加倍收取.某用戶5口人，本月實際用水25 m3，則這戶本月應交水費多少元?
24.(6分)李強靠勤工儉學的收入維持上大學費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(單位：元)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 10 14 13 8 10 14 15
(1)到這個周末，李強有多少節余?
(2)照這個情況估計，李強一個月(按30天計算)能有多少節余?
(3)按以上的支出水平，李強一個月(按30天計算)至少有多少收入才能維持正常開支?
25.(6分)觀察下列各式：
，…
猜想：
(1) ;
(2)如果n為正整數，那么 .
人教版七年級數學上冊有理數及其運算測試題參考答案
一、選擇題
1.A 解析：“盈利”和“虧損”是具有相反意義的量，根據“盈利5%”記作+5%，
則-3%就表示“虧損3%”，故選A.
2. B 解析：有理數大小比較遵循“正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小”的原則.由此可得,在這四個數中-2最小.
3.B 解析： ，A錯; ，C錯; ，D錯.只有B選項是正確的.
4.B 解析： .
5. D 解析：因為A,B兩點表示的數分別是5、-3，所以A,B兩點在原點的兩側，所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣，故選D.
AB之間的距離為：|-3-5|或|5-(-3)|，所以選D。
6.B 解析： ①錯誤，如 ，符號改變; ③錯誤，如0×0，積為0;②④正確.
7.C 解析： (℃).
8.C 解析：一個數的立方等于它本身的數有1，-1，0，共3個.
9.B 解析：科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數.當原數的絕對值≥10時，n為正整數，且n等于原數的整數位數減1;當原數的絕對值大于0且小于1時，n為負整數，且n的絕對值等于原數中從左邊數第一個不是0的數前面所有0(包括小數點前面的0)的個數. 70 000=7×104，所以B正確.
10.A 解析：根據有理數的混合運算法則直接求解，3 =3+2=5.
二、填空題
11.-9 解析： .
12.0 解析：絕對值小于4的所有整數是 ，其和為 .
13.-2 解析：本題考查了正、負數的意義，汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛
2千米應記作-2千米.
14.1 解析：誤差絕對值越小的越接近標準質量.
15.78分 解析： (分).
16. 226 解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出規律，即可得出a的值，根據題意得出規律：14+a=15×16，解得a=226.
17.7 解析： (分).
18.5 解析：將 代入 ，得 .
23.解：因為該用戶是大戶，所以應交水費 (元).
答：這戶本月應交水費28元.
24.分析：(1)七天的收入總和減去支出總和即可;
(2)首先計算出平均一天的節余，然后乘30即可;
(3)首先計算出這7天支出的平均數，即可作為一個月中每天的支出，然后乘30即可.
解：(1)由題意可得： (元). (2)由題意得：14÷7×30=60(元).
(3)根據題意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360(元).
答：(1)到這個周末，李強有14元節余.
(2)照這個情況估計，李強一個月(按30天計算)能有60元節余.
(3)按以上的支出水平，李強一個月(按30天計算)至少有360元收入才能維持正常
開支.
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