人教版七年級上冊期末試卷數學(2)

人教版七年級上冊期末試卷數學

　　人教版七年級數學上冊期末試卷參考答案

　　一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題目要求，請將正確選項填在對應題目的空格中)

　　1.a= ，則a的值為(　　)

　　A.1 B.﹣1 C.0 D.1或﹣1

　　【考點】倒數.

　　【分析】利用倒數的定義得出a2=1，解簡單的二次方程即可得出結論.

　　【解答】解：∵a= ，

　　∴a2=1，

　　∴a=±1，

　　故選D.

　　【點評】此題是倒數，主要考查了倒數的定義，簡單的一元二次方程(平方根的定義)，解本題的關鍵掌握倒數的定義，是一道比較一道基礎題目.

　　2.下列計算正確的是(　　)

　　A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2

　　C.3x2y﹣2yx2=x2y D.﹣3x+5x=﹣8x

　　【考點】合并同類項.

　　【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可.

　　【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤;

　　B、系數相加字母及指數不變，故B錯誤;

　　C、系數相加字母及指數不變，故C正確;

　　D、系數相加字母及指數不變，故D錯誤;

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變.

　　3.如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線(　　)

　　A.A⇒C⇒D⇒B B.A⇒C⇒F⇒B C.A⇒C⇒E⇒F⇒B D.A⇒C⇒M⇒B

　　【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.

　　【分析】根據連接兩點的所有線中，直線段最短的公理解答.

　　【解答】解：∵從C到B的所有線中，直線段最短，

　　所以選擇路線為A⇒C⇒F⇒B.

　　故選B.

　　【點評】此題考查知識點是兩點之間線段最短.

　　4.單項式﹣3πxy2z3的系數和次數分別是(　　)

　　A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6

　　【考點】單項式.

　　【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而得出答案.

　　【解答】解：單項式﹣3πxy2z3的系數是：﹣3π，次數是：6.

　　故選：D.

　　【點評】此題主要考查了單項式的次數與系數，正確把握定義是解題關鍵.

　　5.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】簡單組合體的三視圖.

　　【分析】從上面看到3列正方形，找到相應列上的正方形的個數即可.

　　【解答】解：從上面看得到從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，故選C.

　　【點評】解決本題的關鍵是得到3列正方形具體數目.

　　6.下列方程的變形，符合等式的性質的是(　　)

　　A.由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1，得x=﹣2

　　C.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D.由2(x﹣3)=1，得2x﹣3=1

　　【考點】等式的性質.

　　【分析】根據等式的性質，可得答案.

　　【解答】解：A、兩邊加不同的數，故A錯誤;

　　B、兩邊除以不同的數，故B錯誤;

　　C、兩邊都減同一個整式，故C正確;

　　D、兩邊除以不同的數，故D錯誤;

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵.

　　7.一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂的路程.設上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為(　　)

　　A.x﹣1=5(1.5x) B.3x+1=50(1.5x)

　　C.3x﹣1=(1.5x) D.180x+1=150(1.5x)

　　【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】首先把3小時化為180分鐘，根據題意可得山下到山頂的路程可表示為180x+1或150(1.5x)，再根據路程不變可得方程.

　　【解答】解：3小時=180分鐘，

　　設上山速度為x千米/分鐘，則下山速度為1.5x千米/分鐘，由題意得：

　　180x+1=150(1.5x)，

　　故選：D.

　　【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.

　　8.已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是(　　)

　　A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm

　　【考點】兩點間的距離.

　　【專題】計算題.

　　【分析】由于點A、B、C都是直線l上的點，所以有兩種情況：①當B在AC之間時，AC=AB+BC，代入數值即可計算出結果;②當C在AB之間時，此時AC=AB﹣BC，再代入已知數據即可求出結果.

　　【解答】解：∵點A、B、C都是直線l上的點，

　　∴有兩種情況：

　　①當B在AC之間時，AC=AB+BC，

　　而AB=5cm，BC=3cm，

　　∴AC=AB+BC=8cm;

　　②當C在AB之間時，

　　此時AC=AB﹣BC，

　　而AB=5cm，BC=3cm，

　　∴AC=AB﹣BC=2cm.

　　點A與點C之間的距離是8或2cm.

　　故選C.

　　【點評】在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.

　　9.有理數m，n在數軸上分別對應的點為M，N，則下列式子結果為負數的個數是(　　)

　　①m+n; ②m﹣n; ③|m|﹣n; ④m2﹣n2; ⑤m3n3.

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　【考點】數軸;正數和負數.

　　【專題】推理填空題.

　　【分析】根據圖示，可得m<0|n|，據此逐項判斷即可.

　　【解答】解：∵m<0|n|，

　　∴m+n<0，

　　∴①的結果為負數;

　　∵m<0

　　∴m﹣n<0，

　　∴②的結果為負數;

　　∵m<0|n|，

　　∴|m|﹣n>0，

　　∴③的結果為正數;

　　∵m<0|n|，

　　∴m2﹣n2>0，

　　∴④的結果為正數;

　　∵m<0

　　∴m3n3<0，

　　∴④的結果為負數，

　　∴式子結果為負數的個數是3個：①、②、⑤.

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了數軸的特征和應用，以及正數、負數的特征和判斷，要熟練掌握.

　　10.若“!”是一種數學運算符號，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則 的值為(　　)

　　A. B.99! C.9900 D.2!

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【專題】壓軸題;新定義.

　　【分析】由題目中的規定可知100!=100×99×98×…×1，98!=98×97×…×1，然后計算 的值.

　　【解答】解：∵100!=100×99×98×…×1，98!=98×97×…×1，

　　所以 =100×99=9900.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查的是有理數的混合運算，根據題目中的規定，先得出100!和98!的算式，再約分即可得結果.

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫線上)

　　11.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為　6.75×104　.

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　【解答】解：67500=6.75×104，

　　故答案為：6.75×104.

　　【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　12.若 x3y2k與﹣ x3y8是同類項，則k=　4　.

　　【考點】同類項.

　　【分析】根據 x3y2k與﹣ x3y8是同類項，可得出2k=8，解方程即可求解.

　　【解答】解：∵ x3y2k與﹣ x3y8是同類項，

　　∴2k=8，

　　解得k=4.

　　故答案為：4.

　　【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點.

　　13.32.48°=　32　度　28　分　48　秒.

　　【考點】度分秒的換算.

　　【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可.

　　【解答】解：0.48°=28.8′，

　　0.8′=48″，

　　即32.48°=32°28′48″，

　　故答案為：32，28，48.

　　【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能熟記度、分、秒之間的關系是解此題的關鍵.

　　14.若一個角的余角是這個角的4倍，則這個角的補角是　162　度.

　　【考點】余角和補角.

　　【分析】首先設這個角為x°，則它的余角為(90﹣x)°，根據題意列出方程4x=90﹣x，計算出x的值，進而可得補角.

　　【解答】解：設這個角為x°，由題意得：

　　4x=90﹣x，

　　解得：x=18，

　　則這個角的補角是180°﹣18°=162°，

　　故答案為：162.

　　【點評】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角，補角：如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角.即其中一個角是另一個角的補角.

　　15.如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=　1　.

　　【考點】一元一次方程的解.

　　【專題】方程思想.

　　【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，把x=1代入即可得到一個關于a的方程，求得a的值.

　　【解答】解：根據題意得：a+1=2

　　解得：a=1

　　故答案是1.

　　【點評】本題主要考查了方程的解的定義，根據方程的解的定義可以把求未知系數的問題轉化為解方程的問題.

　　16.一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2，則這個兩位數是　11a+20　.

　　【考點】列代數式.

　　【分析】兩位數為：10×十位數字+個位數字.

　　【解答】解：兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2可表示為(a+2).∴這個兩位數是10(a+2)+a=11a+20.

　　【點評】本題的關鍵是，兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字，要求掌握該方法.

　　用字母表示數時，要注意寫法：

　　①在代數式中出現的乘號，通常簡寫做“•”或者省略不寫，數字與數字相乘一般仍用“×”號;

　　②在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫;

　　③數字通常寫在字母的前面;

　　④帶分數的要寫成假分數的形式.

　　17.若3