2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
每人擁有的數(shù)學(xué)考試時(shí)間都一樣，非常公平。七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷題你做好了嗎?下面由學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
2.設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是( )
A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008
3.下列說法正確的是( )
A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣5 B.單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0
C. 次數(shù)是6 D.xy+x﹣1是二次三項(xiàng)式
4.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是( )
A.精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字
B.精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字
C.精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字
D.精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字
5.下列各式計(jì)算正確的是( )
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
6.下列等式是一元一次方程的是( )
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
7.鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘? )
A.75° B.80° C.85° D.90°
8.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
9.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的 ，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
10.如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本小題共有8個(gè)小題，每小題4分，共32分)
11.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 .
12.已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項(xiàng)，則m= ，n= .
13.多項(xiàng)式 與m2+m﹣2的和是m2﹣2m.
14.已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是 .
15.已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，則mn值是 .
16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= .
17.如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于 度.
18.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，則AM的長是 cm.
三、解答題(共7個(gè)小題，滿分58分)
19.(1)計(jì)算：(﹣2)3+[18﹣(﹣3)×2]÷4
(2)求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ .
20.解方程：3x+ .
21.已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的 ，求這個(gè)角.
22.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?
23.兩輛汽車從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時(shí)后兩車相遇，兩車的速度各是多少?
24.如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，
(1)求∠2、∠3的度數(shù);
(2)說明OF平分∠AOD.
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(2)什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多?
(3)如果你一個(gè)月只上網(wǎng)15小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢?
2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷參考答案與試題解析
一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案.
【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，
最小的數(shù)是﹣2，
故選：A.
2.設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是( )
A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)，再進(jìn)行選擇即可.
【解答】解：A、當(dāng)x≤0時(shí)，2008x<0，故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)x≤﹣2008時(shí)，x+2008≤0，故B錯(cuò)誤;
C、當(dāng)x=0時(shí)，2008x=0，故C錯(cuò)誤;
D、|x|≥0，則|x|+2008>0，故D正確，
故選D.
3.下列說法正確的是( )
A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣5 B.單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0
C. 次數(shù)是6 D.xy+x﹣1是二次三項(xiàng)式
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義作答.
【解答】解：A、 單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣ ，錯(cuò)誤;
B、單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤;
C、 次數(shù)是4，錯(cuò)誤;
D、正確.
故選D.
4.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是( )
A.精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字
B.精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字
C.精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字
D.精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.
【分析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百.有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).
【解答】解：個(gè)位代表千，那么十分位就代表百，
乘號(hào)前面從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè).
故選：C.
5.下列各式計(jì)算正確的是( )
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行判斷即可.
【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A錯(cuò)誤;
B、﹣2a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤;
C、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤;
D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正確.
故選：D.
6.下列等式是一元一次方程的是( )
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義[只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)]對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行一一分析、判斷.
【解答】解：A、未知數(shù)x的最高次數(shù)是2;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定義;故本選項(xiàng)正確;
C、本方程中含有兩個(gè)未知數(shù);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
7.鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘? )
A.75° B.80° C.85° D.90°
【考點(diǎn)】鐘面角.
【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)每份的度數(shù)成時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.
【解答】解;3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘?0°×2.5=75°，
故選：A.
8.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解.
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故選A.
9.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的 ，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
【分析】由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度.本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時(shí)的工作+增加2人后8天的工作= 全部工作.設(shè)全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程.
【解答】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，
根據(jù)題意得：一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，工作量為 ，再增加2人和他們一起做8小時(shí)的工作量為 ，故可列式 ，
故選B.
10.如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解：選項(xiàng)A、D經(jīng)過折疊后，標(biāo)有字母“M”的面不是下底面，而選項(xiàng)C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確.
故選B.
二、填空題(本小題共有8個(gè)小題，每小題4分，共32分)
11.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0 ，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 ±1 .
【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解.
【解答】解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0;倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1.
故答案為：0，±1.
12.已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項(xiàng)，則m= 2 ，n= 3 .
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值.
【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同類項(xiàng)，
∴n=3，m=2.
故答案為：2、3.
13.多項(xiàng)式 ﹣3m+2 與m2+m﹣2的和是m2﹣2m.
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：
(m2﹣2m)﹣(m2+m﹣2)
=m2﹣2m﹣m2﹣m+2
=﹣3m+2.
故答案為：﹣3m+2.
14.已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是 53°45′35″ .
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
【分析】本題考查互余的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角.
【解答】解：根據(jù)定義，∠α的余角的度數(shù)是90°﹣36°14′25″=53°45′35″.
故答案為53°45′35″.
15.已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，則mn值是 9 .
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0，
解得m=﹣3，n=2，
所以，mn=(﹣3)2=9.
故答案為：9.
16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= 2 .
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解.
【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2.
故答案是：2.
17.如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于 135 度.
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求得.
【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=90°(互為補(bǔ)角)
∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，
∴∠MOC+∠NOD= (30°+60°)=45°(角平分線定義)
∴∠MON=90°+45°=135°.
故答案為135.
18.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，則AM的長是 8或12 cm.
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)或點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論.
【解答】解：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)，
∵線段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10﹣4=6cm.
∵M(jìn)是線段BC的中點(diǎn)，
∴CM= BC=2cm，
∴AM=AC+CM=6+2=8cm;
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，
∵BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，
∴BM= BC=2cm，
∴AM=AB+BM=10+2=12cm.
綜上所述，線段AM的長為8cm或12cm.
故答案為：8或12.
三、解答題(共7個(gè)小題，滿分58分)
19.(1)計(jì)算：(﹣2)3+[18﹣(﹣3)×2]÷4
(2)求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=﹣8+(18+6)÷4=﹣8+6=﹣2;
(2)原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，
當(dāng)x=3，y=﹣ 時(shí)，原式=1.
20.解方程：3x+ .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.
【解答】解：去分母得，18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1)，
去括號(hào)得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，
移項(xiàng)得，18x+3x+4x=18+2+3，
合并同類項(xiàng)得，25x=23，
系數(shù)化為1得，x= .
21.已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的 ，求這個(gè)角.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的 ，即可列出方程，求得x的值.
【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)題意得：90﹣x= ，
解得：x=60，
答：這個(gè)角的度數(shù)是60度.
22.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個(gè)數(shù)的比值是﹣3.若設(shè)其中一個(gè)，即可表示其它兩個(gè).
【解答】解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)為 x，﹣3x，(﹣3)×(﹣3x)=9x，
根據(jù)題意得 x+(﹣3x)+9x=﹣1701
7x=﹣1701
x=﹣243
﹣3x=729 9x=﹣2187
答：這三個(gè)數(shù)分別是﹣243，729，﹣2187.
23.兩輛汽車從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時(shí)后兩車相遇，兩車的速度各是多少?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為(x+20)km/h，根據(jù)題意：半個(gè)小時(shí)兩車共行駛84km，據(jù)此列方程求解.
【解答】解：設(shè)乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為(x+20)km/h，
由題意得，(x+x+20)×0.5=84，
解得：x=74，
則甲車速度為：74+20=94(km/h).
答：甲車的速度為94km/h，乙車的速度為74km/h.
24.如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，
(1)求∠2、∠3的度數(shù);
(2)說明OF平分∠AOD.
【考點(diǎn)】角平分線的定義;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數(shù);
(2)根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說明.
【解答】解：(1)∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，
∴∠2=180°﹣80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分線，
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°.
(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°，
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°，
∴OF平分∠AOD.
25.加油啊!小朋友!春節(jié)快到了，移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A.計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘，B.包月制：50元/月(只限一臺(tái)電腦上網(wǎng))，另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.02元/分.
(1)設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分，請(qǐng)寫出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用.
(2)什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多?
(3)如果你一個(gè)月只上網(wǎng)15小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【分析】(1)根據(jù)第一種方式為計(jì)時(shí)制，每分鐘0.05，第二種方式為包月制，每月50元，兩種方式都要加收每分鐘通信費(fèi)0.02元可分別有x表示出收費(fèi)情況.
(2)根據(jù)兩種付費(fèi)方式，得出等式方程求出即可;
(3)根據(jù)一個(gè)月只上網(wǎng)15小時(shí)，分別求出兩種方式付費(fèi)錢數(shù)，即可得出答案;
【解答】解：(1)根據(jù)題意得：第一種方式為：(0.05+0.02)x=0.07x.
第二種方式為：50+0.02x.
(2)設(shè)上網(wǎng)時(shí)長為x分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多，
依題意列方程為：(0.05+0.02)x=50+0.02x，
解得x=1000，
答：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)全長為1000分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多;
(3)當(dāng)上網(wǎng)15小時(shí)，得900分鐘時(shí)，
A方案需付費(fèi)：(0.05+0.02)×900=63(元)，
B方案需付費(fèi)：50+0.02×900=68(元)，
∵63<68，∴當(dāng)上網(wǎng)15小時(shí)，選用方案A合算.