七年級下期末數學試卷帶答案

七年級下期末數學試卷帶答案

　　七年級數學期末考試復習要多做試題，不僅能提高數學成績，還能為以后的初中數學打下結實的基礎。以下是學習啦小編為你整理的七年級下期末數學試卷，希望對大家有幫助!

　　七年級下期末數學試卷

　　一、選擇題(每小題3分，本題共30分)

　　1.一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為

　　A. B.

　　C. D.

　　2. 下列計算中，正確的是

　　A. B. C. D.

　　3. 已知 ，下列不等式變形中正確的是

　　A. B. C. D.

　　4. 下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是

　　A. B.

　　C. D.

　　5. 如圖，點 是直線 上一點，過點 作 ，那么圖中 和 的關系是

　　A. 互為余角 B. 互為補角 C. 對頂角 D. 同位角

　　6. 已知 是方程 的一個解，那么a的值為

　　A.1 B. -1 C.-3 D.3

　　7. 為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產量進行了檢測，在這個問題中10是

　　A.個體 B.總體 C.總體的樣本 D.樣本容量

　　8. 如圖，直線 ∥ ，直線 與 ， 分別交于點 ， ，過

　　點 作 ⊥ 于點 ，若 ，則 的度數為

　　A.

　　C.

　　B.

　　D.

　　9. 為了解游客在野鴨湖國家濕地公園、松山自然保護區、玉渡山風景區和百里山水畫廊這

　　四個風景區旅游的滿意率，數學小組的同學商議了幾個收集數據的方案：

　　方案一：在多家旅游公司調查400名導游;

　　方案二：在野鴨湖國家濕地公園調查400名游客;

　　方案三：在玉渡山風景區調查400名游客;

　　方案四：在上述四個景區各調查100名游客.

　　在這四個收集數據的方案中，最合理的是

　　A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

　　10. 數學小組的同學為了解“閱讀經典”活動的開展情況，隨機調查了50名同學，對他們

　　一周的閱讀時間進行了統計，并繪制成下圖.這組數據的中位數和眾數分別是

　　A. 中位數和眾數都是8小時

　　B. 中位數是25人，眾數是20人

　　C. 中位數是13人，眾數是20人，

　　D. 中位數是6小時，眾數是8小時

　　二、填空題(每小題2分,本題共16分)

　　11. 一種細胞的直徑約為 米，將 用科學記數法表示為 .

　　12 計算: .

　　13. 分解因式： .

　　14. 化簡(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

　　15. 如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形(a b),將剩下的陰影部分沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，

　　這種變化可以用含字母a，b的等式表示

　　為 .

　　16. 在一次數學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線

　　AB、CD, 并說出自己做法的依據. 小琛、小萱、小冉三位同學的做法如下：

　　小琛說：“我的做法的依據是內錯角相等，兩直線平行. ”

　　小萱做法的依據是______________________.

　　小冉做法的依據是______________________.

　　17. 算籌是中國古代用來記數、列式和進行各種數與式演算的一種工具.在算籌計數法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來表示單位數目，表示多位數時，個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九章算術》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法.如圖1，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數x，y的系數.因此，根據此圖可以列出方程：x+10y=26.請你根據圖2列出方程組 .

　　18. 如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由5個圓組成，第

　　3個圖由11個圓組成，……，按照這樣的規律排列下去，則第9個圖形由_______個圓組成，第n個圖形由________個圓組成。

　　三、解答題(本題54分)

　　19.(本小題4分)計算:

　　20.(本小題5分)已知: ，求代數式 的值.

　　21. (本小題5分)解不等式 ，并寫出它的正整數解.

　　22.(本小題5分)解不等式組

　　23.(本小題5分)解方程組

　　24. (本小題5分)

　　已知:如圖，∠1=∠2，

　　求證:∠3+∠4=180°

　　25.(本小題5分)

　　2017年3月1日至2017年12月31日，北京延慶總工會推出“世界葡萄博覽園暢游優惠活動”。活動期間，工會會員成人票優惠價每張48元，學生門票每張20元，某天共售出門票3000張，共收入68400元，這天售出成人票和學生票各多少張?

　　26.(本小題5分)為了創設全新的校園文化氛圍，進一步組織學生開展課外閱讀，讓學

　　生在豐富多彩的書海中，擴大知識源，親近母語，提高文學素養。某校準備開展“與經

　　典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學生進行了“你最喜歡的圖書類型(只

　　寫一項)”的隨機抽樣調查，相關數據統計如下：

　　請根據以上信息解答下列問題：

　　(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查?

　　(2)請將圖1和圖2補充完整;并求出扇形統計圖中小說所對應的圓心角度數.

　　(3)已知該校共有學生800人，利用樣本數據估計全校學生中最喜歡小說人數約為多少

　　人?

　　27.(本小題7分)閱讀下列材料：

　　小明同學遇到下列問題：

　　解方程組 他發現如果直接用代入消元法或加減消元法求解，

　　運算量比較大，也容易出錯.如果把方程組中的 看作一個數，把 看作

　　一個數，通過換元，可以解決問題. 以下是他的解題過程：

　　令 ， .

　　這時原方程組化為 解得

　　把 代入 ， .

　　得 解得

　　所以，原方程組的解為

　　請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：

　　(1)解方程組

　　(2)若方程組 的解是 求方程組 的解.

　　28.(本小題8分)

　　問題情境：如圖1，AB∥CD， , .求 度數.

　　小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得 _______.

　　問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動， ， .

　　(1) 當點P在A、B兩點之間運動時， 、 、 之間有何數量關系?請說明理由.

　　(2) 如果點P在A、B兩點外側運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出之間的數量關系.

　　七年級下期末數學試卷答案

　　閱卷說明：本試卷60分及格，85分優秀.

　　一、選擇題：(每小題3分,本題共30分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D A B C A B D C D A

　　二、填空題(每小題2分,本題共16分)

　　11. 12. a -2; 13. ;

　　14. 2x2+2xy

　　15.

　　16. 第一空：同位角相等，兩直線平行 或 同旁內角互補，兩直線平行

　　第二空：內錯角相等，兩直線平行 或 同旁內角互補，兩直線平行

　　17. 18. 89;

　　三、解答題(本題54分)

　　19.

　　解： ………………………………………… 3分

　　. ……………………………………………………… 4分

　　20. 已知 ，求代數式 的值.

　　解：方法一：原式= ……………………2分

　　= ……………………3分

　　=

　　∵

　　∴ ……………………4分

　　∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

　　方法二：∵

　　∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

　　當m=2時，原式=2 ……………………3分

　　當m= -1時，原式=2 ……………………4分

　　綜上所述：原式值為2 ……………………5分

　　21. 解： 去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6， …………1分

　　去括號得：3x+3>4x+4﹣6， …………2分

　　移項得：3x﹣4x>4﹣6﹣3， …………3分

　　合并同類項得：﹣x>﹣5，

　　系數化為1得：x<5. …………4分

　　故不等式的正整數解有1，2，3，4這4個. …………5分

　　22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6

　　3 x≤ 9 ------1分

　　x≥3 ------2分

　　解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分

　　x≥ 1 ------4分

　　∴原不等式組的解集是x≥3 ------5分

　　23. 解：

　　由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

　　②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

　　再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

　　所以這個方程組的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

　　24. 證明：∵ ∠1=∠2，

　　∴ AB∥CD .……………………2分

　　∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

　　∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

　　∴∠3+∠4=180°……………… 5分

　　25.解：設成人門票x張，學生門票y張.……………………..1分

　　依題意可列方程組

　　……………………………….……3分

　　解得 ………………………………..……………5分

　　答：成人門票300張，學生門票2700張.

　　26. 解：(1) (名).

　　答：該校對200名學生進行了抽樣調查. ……………………… 1分

　　(2)

　　………… 3分

　　………… 4分

　　(3) (名)

　　答：全校學生中最喜歡小說的人數約為160名. ……………… 5分

　　27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分

　　原方程組可化為 --------------------------------------------------2分

　　解得 -----------------------------------------------3分

　　∴ 解得

　　∴原方程組的解為 ----------------------------5分

　　(2)令 ， .

　　原方程組可化為

　　依題意，得 --------------------------6分

　　∴

　　解得 -------------------------------------------7分

　　28. 解： ………………1分

　　(1)過P作PQ∥AD. ………………………………2分

　　∵AD∥BC，

　　∴AD∥PQ ，

　　PQ∥BC …………………………………………3分

　　∵PQ∥AD，

　　∴ ----------------------------------------------4分

　　同理， .…………………………………5分

　　∴ ……----------6分

　　(2)當點P在B、O兩點之間時， ;……………7分

　　當點P在射線AM上時， .……………--------------8分