2016七年級下冊數學第三章檢測題
2016七年級下冊數學第三章檢測題
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2016七年級下冊數學第三章檢測題：
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列運算結果正確的是( )
2.已知實數 滿足 ，則代數式的值為( )
A.4 B.1 C.2 D.3
3.若 與 互為相反數，則 的值為( )
A.1 B.9 C.–9 D.27
4.計算 的結果是( )
A. B. C. D.
5.將多項式 除以 后，得商式為 ，余式為0，則 ( )
A.3 B.23 C.25 D.29
6.下列各式中，與 相等的是( )
A. B. C. D.
7.下列說法中正確的有( )
(1)當 為正奇數時，一定有等式 成立;
(2)式子 ，無論 為何值時都成立;
(3)三個式子： 都不成立;
(4)兩個式子： 都不一定成立.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.已知一個多項式與3 +9 的和等于3 +4 ，則這個多項式是( )
A. B. C. D.
9.如果關于 的多項式 與 的乘積中，常數項為15，則 的值為( )
A.3 B.-3 C.10 D.-l0
10.如圖，一塊磚的外側面積為 ，那么圖中殘留部分墻面的面積為( )
A.4x B.12x
C.8x D.16x
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若單項式 與一個多項式的積為 ，則這個多項式為________.
12.定義運算“※”，滿足：a※b=n，(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，如果1※1=2，那么2 012※2 012=___________.
13.計算： ______.
14.(2015•江蘇連云港中考)已知m+n=mn，則(m-1)(n-1)= .
15.計算下列各式，然后回答問題.
= ; = ;
= ; = .
(1)從上面的計算中總結規律，寫出下式的結果.
= .
(2)運用上述結論，寫出下列各式的結果.
① = ;
② = .
16.若 互為倒數，則 的值為_________.
17.若 與 的和是單項式，則 =_________.
18.定義一種新的運算a&b=ab，如2&3=23=8，那么(3&2)&2=______.
三、解答題(共46分)
19.(6分)已知 ，求 的值.
20.(5分)先化簡，再求值：
21.(5分)計算： .
22.(6分)先化簡，再求值： ，其中 .
23.(6分)一塊長方形硬紙片，長為 ，寬為 ，在它的四個角上分別剪去一個邊長為 的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，請你求出這個無蓋盒子的表面積.
24.(6分)在2 ， ，3 ，-xyz這四個代數式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項.
25.(6分)先化簡，再求值： ，其中 .
26.(6分)觀察下列等式： ， ， ……
(1)猜想并寫出第 個等式;
(2)證明你寫出的等式的正確性.
2016七年級下冊數學第三章檢測題答案:
1.C 解析：因為 ，所以A錯誤;因為 ，所以B錯誤;因為，所以C正確;因為 • ，所以D錯誤.
2.B 解析：由 ，知
所以
3.D 解析：由 與 互為相反數，知 所以 ， ，所以 .
4.B 解析： ，故選B.
5.D 解析：依題意，得 ，
所以 ，
所以 解得
所以 .故選D.
6.B 解析： 所以B項與 相等.
7.B 解析：(1)正確.
(2)當 是偶數時， ，故此說法錯誤.
(3) ， 成立， ，故此說法錯誤.
(4)當 是偶數時， ，錯誤;當 是奇數時， ，故第一個式子不一定成立，所以此說法正確.同理第二個式子也不一定成立，故此說法正確.所以(1)(4)正確，故選B.
8.A 解析：(3 +4 )-(3 +9 =3 +4 3 9 = .
9.B 解析： ，∵ 常數項為15，∴ ，
∴ .故選B
10.B
11. 解析：
12.-2 009 解析：因為a※b=n，且(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，
又1※1=2，所以2 012※1=(1+2011)※1=2+2 011=2 013，
所以2 012※2 012=2 012※(1+2 011)=2 013-2×2 011=-2 009.
13.13 解析：
14.1 解析：∵ mn=m+n， ∴ mn- (m+n)=0，∴ (m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.
(1)
(2)① ②
16.1 解析：因為 互為倒數，所以 ，所以 =
17. 解析：由題意知， 與 是同類項，所以 , 解得 ，所以 .
18.81 解析：根據新的運算規則，得(3&2)&2=(32)&2=9&2=92=81.
19.解：
20.解：
21.解： = +9 9) = 6 = .
22.解：原式= .
當 時，原式= .
23.解：紙片的面積是 ;
小正方形的面積是 ，
則無蓋盒子的表面積是 .
24.解：同類項是：2 ，3 .
合并同類項得2 +3 =(2+3) =5 .
25.解：原式 .
當 時，原式 .
26.解：(1)猜想： ;
(2)證明：右邊= = =左邊，即 .
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