高二數學下冊第三章知識點梳理
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高二數學下冊第三章知識點梳理
知識結構：
1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
重點：通過探索和討論交流，導出兩角差與和的三角函數的十一個公式，并了解它們的內在聯系。
難點：兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡單的三角恒等變換
重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的特點.
難點：公式的靈活應用.
三角函數幾點說明：
1.對弧長公式只要求了解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深.
2.用同角三角函數基本關系證明三角恒等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算.
3.已知三角函數值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展.
4.熟練掌握函數y=Asin(wx+j)圖象、單調區(qū)間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值.
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習，不要求記憶.
6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β
cos(α±β)=cos_αcos_βsin_αsin_β
tan(α±β)=
[探究] 1.兩角和與差的正切公式對任意角都適用嗎?若出現不適用的情況如何化簡?
提示：在T(α+β)與T(α-β)中，α，β，α±β都不等于kπ+(kZ)，即保證tan α，tan β，tan(α+β)都有意義;若α，β中有一角是kπ+(kZ)，可利用誘導公式化簡.
2.二倍角余弦公式的常用變形是什么?它有何重要應用?
提示：二倍角余弦公式的常用變形是：cos2α=，sin2α=，這就是使用極其廣泛的降冪擴角公式.在三角恒等變換中，這兩個公式可以實現三角式的“次數”降低，利于問題的研究.
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin 2α=2sin_αcos_α
cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
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