高二數學雙曲線練習及解析

　　在高二數學學習時，大家一定要多練習題，掌握常考的知識點，這樣有助于提高大家的分數。下面是學習啦小編給大家帶來的高二數學雙曲線練習及解析，希望對你有幫助。

　　數學雙曲線練習及解析1

　　(1)焦點在X軸上,實軸長是10,虛軸長是8.

　　(2)焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長是8.

　　(3)離心率e=根號2，經過點M(-5，3)

　　解：

　　1)焦點在X軸上,實軸長是10,虛軸長是8.

　　所以

　　a=5,b=4,

　　方程為:x^2/25-y^2/16=1

　　(2)焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長是8.

　　c=5,b=4

　　a^2=c^2-b^2=25-16=9

　　所以

　　方程為y^2/9-x^2/16=1

　　(3)離心率e=根號2，經過點M(-5，3)

　　設方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1

　　25/a^2-9/b^2=1

　　c/a=√2,c^2=a^2+b^2

　　解得

　　a^2=b^2=16

　　所以方程為;x^2/16-y^2/16=1

　　數學雙曲線練習及解析2

　　(1)焦點在X軸上，虛軸長為12，離心率為5/4?

　　(2)頂點間的距離為6，漸近線方程為y=+3/2x或-3/2x?

　　解：

　　(1)設雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　根據題意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

　　∵e^2 = c^2/a^2

　　=(a^2 + b^2 )/ a^2

　　=(a^2 + 36)/ a^2

　　= 25 / 16

　　∴a^2 = 64 ∴雙曲線方程為x^2/64 - y^2/36 = 1

　　(2)設雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　∵頂點間的距離為6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

　　∵漸近線方程為y=±(3/2)x

　　∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x

　　∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

　　雙曲線方程為x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1