高二數學一次函數知識點

高二數學一次函數知識點

　　一次函數也是高中數學函數課程中重要的內容，相關的一些知識點同學們需要掌握，下面是學習啦小編給大家帶來的高二數學一次函數知識點，希望對你有幫助。

　　一次函數定義

　　自變量x和因變量y有如下關系：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函數。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。

　　即：y=kx(k為常數，k≠0)

　　一次函數解析式

　　其中k是 比例系數，不能為0;x表示自變量。且k和b均為 常數。

　　y=kx+b

　　一次函數基本性質

　　1.當x=0時，b為一次函數圖像與y軸交點的 縱坐標，該點的 坐標為(0, b)。

　　2.當b=0時，一次函數變為正比例函數。當然正比例函數為特殊的一次函數。

　　3.對于 正比例函數，y除以x的 商是一 定數(x≠0)。對于 反比例函數，x與y的 積是一定數。

　　4.在兩個一次函數表達式中：

　　①當兩個一次函數表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數的 圖像 重合;

　　②當兩個一次函數表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像 平行;

　　③當兩個一次函數表達式中的k不相同，b也不相同時，則這兩個一次函數的圖像 相交;

　　④當兩個一次函數表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數圖像交于y軸上的同一點(0，b);

　　⑤當兩個一次函數表達式中的k互為 負倒數時，則這兩個一次函數圖像互相 垂直。

　　5.兩個一次函數(y =ax+b, y =cx+d)之比，得到的新函數y =(ax+b)/(cx+d)為 反比例函數， 漸近線為x=b/a，y=c/a。

　　6.直線y=kx+b的圖象和性質與k、b的關系如下表所示：

　　k>0,b>0：經過第一、二、三 象限

　　k>0,b<0：經過第一、三、四象限

　　k>0,b=0：經過第一、三象限(經過原點)

　　結論：k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。

　　k<0b>0：經過第一、二、四象限

　　k<0,b<0：經過第二、三、四象限

　　k<0,b=0：經過第二、四象限

　　結論：k<0時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。