高二數學下冊數列的概念知識點總結

高二數學下冊數列的概念知識點總結

　　數列是高中數學必修5的內容,它是自變量為正整數的一種特殊函數,在高中數學中有著重要的地位。下面是學習啦小編給大家帶來的高二數學下冊數列的概念知識點總結，希望對你有幫助。

　　高二數學下冊數列的概念知識點

　　數列的函數理解：

　　①數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。③函數不一定有解析式，同樣數列也并非都有通項公式。

　　數列的一般形式可以寫成

　　a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

　　簡記為{an}，

　　項數有限的數列為“有窮數列”(finite sequence)，

　　項數無限的數列為“無窮數列”(infinite sequence)。

　　數列的各項都是正數的為正項數列;

　　從第2項起，每一項都大于它的前一項的數列叫做遞增數列;如：1，2，3，4，5，6，7;

　　從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列叫做遞減數列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;

　　從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列叫做擺動數列;

　　各項呈周期性變化的數列叫做周期數列(如三角函數);

　　各項相等的數列叫做常數列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

　　通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式(注：通項公式不唯一)。

　　遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的遞推公式。

　　數列中項的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數an=f(n)。

　　如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是a(n)=f(n).

　　并非所有的數列都能寫出它的通項公式。例如：π的不同近似值，根據精確的程度，可形成一個數列3，3.1，3.14，3.141，…它沒有通項公式。

　　用符號{an}表示數列，只不過是“借用”集合的符號，它們之間有本質上的區別：1.集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。2.集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。