安徽省池州市江南中學高二期末文理科數學試卷

安徽省池州市江南中學高二期末文理科數學試卷

　　數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，想要學好數學，最好多做模擬試卷，下面學習啦的小編將為大家帶來高二數學的安徽期末試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　安徽省池州市江南中學高二期末文科數學試卷

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.在復平面內，復數i(2-i)對應的點位于(　)

　　A.第一象限 B.第二象限

　　C.第三象限 D.第四象限

　　2.設有一個回歸方程=6-6.5x，變量x每增加一個單位時，變量平均(　　)

　　A.增加6.5個單位 B.增加6個單位

　　C.減少6.5個單位 D.減少6個單位

　　3.下列框圖中，可作為流程圖的是(　)

　　4.下列求導運算正確的是(　)

　　A.′=1+B.(log2x)′=

　　C.(5x)′=5xlog5eD.(sin α)′=cos α(α為常數)

　　.用反證法證明命題“若N可被整除，那么中至少有一個能被整除”.那么假設的內容是A.都能被整除 B.都不能被整除

　　C.有一個能被整除 D.有一個不能被整除

　　.由正方形的四個內角相等;矩形的四個內角相等;正方形是矩形，根據“三段論”推理出一個結論，則作為大前提、小前提、結論的分別為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　7. 函數f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是( )

　　A. B. C. D.

　　8.函數，已知在時取得極值，則= ( )

　　A、2 B、3 C、4 D、5

　　9.函數f(x)=2x3-9x2+12x+1的單調減區間是(　)

　　A.(1,2) B.(2，+∞)

　　C.(-∞，1) D.(-∞，1)和(2，+∞)

　　.函數y=2x3-3x2的極值情況為(　　)

　　A.在x=0處取得極大值0，但無極小值

　　B.在x=1處取得極小值-1，但無極大值

　　C.在x=0處取得極大值0，在x=1處取得極小值-1

　　D.以上都不對

　　.一同學在電腦中打出如下若干個圈○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前個圈中的●10 B.9 C.8 D.11

　　12.已知函數，[-2，2]表示的

　　曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：

　　① f(x)的解析式為：，[-2，2];

　　② f(x)的極值點有且僅有一個;

　　③ f(x)的最大值與最小值之和等于零;

　　其中正確的命題個數為 ( )

　　A、0個　　　　 B、1個　　　　 C、2個　　　　 D、3個

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

　　二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分.)

　　13. 已知曲線的一條切線的斜率為2，則切點的坐標為 .

　　14.給出右邊的程序框圖，程序輸出的結果是

　　15.已知a，bR，i是虛數單位.若(a+i)(1+i)=bi，則a+bi=

　　……

　　由上歸納可得出一般的結論為

　　三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　17.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=ax2-ax+b，f(1)=2，f′(1)=1.

　　(1)求f(x)的解析式;

　　(2)求f(x)在(1,2)處的切線方程.

　　19.(本小題滿分12分)

　　已知函數，

　　(1)求的單調區間;

　　(2)求在上的最大值和最小值。

　　20.(本小題滿分1分)已知等式：sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°=，sin215°+cos245°+sin 15°cos 45°=，sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=，…，由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明.=x+;

　　22.(本小題滿分12分)設f(x)=a(x-5)2+6ln x，其中aR，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).

　　(1)確定a的值;

　　(2)求函數f(x)的單調區間與極值.

　　高二數學(文科)試題參考答案

　　一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B D D D A C B C 二、填空題：

　　13、　　 　　　14、55 　　　　15、1+2i (n為正整數且n大于或等于2)

　　三、解答題(本大題共6題，共分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)　(1)f′(x)=2ax-a.

　　由已知得

　　解得

　　f(x)=x2-2x+.

　　(2)函數f(x)在(1,2)處的切線方程為y-2=x-1，即x-y+1=0.

　　不得禽流感 得禽流感 總計 服藥 　40 　20 60 不服藥 　20 　20 40 總　計 　60 　40 100

　　(2)假設檢驗問題　　H：服藥與家禽得禽流感沒有關系

　　由P()=0.10

　　所以大概90%認為藥物有效

　　19.【解】(1)因為，所以

　　由得或,

　　故函數的單調遞增區間為(-∞，-)，(2，+∞);

　　由得,故函數的單調遞減區間為(，2)

　　(2)令 得

　　由(1)可知，在上有極小值，

　　而，，因為

　　所以在上的最大值為4，最小值為。

　　20.【解】　sin2θ+cos2(θ+30°)+sin θcos(θ+30°)=.

　　證明如下：

　　sin2θ+cos2(θ+30°)+sin θcos(θ+30°)

　　=sin2θ+2+sin θ

　　=sin2θ+cos2θ+sin2θ-sin2θ=.

　　，，，

　　，，

　　所求回歸直線方程為

　　22.【解】　(1)因為f(x)=a(x-5)2+6ln x，

　　故f′(x)=2a(x-5)+.

　　令x=1，得f(1)=16a，f′(1)=6-8a，所以曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y-16a=(6-8a)(x-1).

　　由點(0,6)在切線上可得6-16a=8a-6，故a=.

　　(2)由(1)知，f(x)=(x-5)2+6ln x(x>0)，

　　f′(x)=x-5+=.

　　令f′(x)=0，解得x1=2，x2=3.

　　當03時，f′(x)>0，

　　故f(x)在(0,2)，(3，+∞)上為增函數;

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