北師大高中數學必修3知識點

北師大高中數學必修3知識點

　　掌握好數學知識點，會讓你在考試中大獲全勝。下面是學習啦小編收集整理的北師大高中數學必修3知識點以供大家學習。

　　北師大高中數學必修3知識點：平面平行的性質

　　一、學習目標:

　　知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義,并會應用性質解決問題

　　過程與方法:能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理

　　情感態(tài)度與價值觀:通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程,激發(fā)學生學習數學的自信心和積極性,培養(yǎng)學生良好的思維習慣,滲透化歸與轉化的數學思想,體會事物之間相互轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義思想方法

　　二、學習重、難點

　　學習重點:直線與平面、平面與平面平行的性質及其應用

　　學習難點:將空間問題轉化為平面問題的方法,

　　三、學法指導及要求:

　　1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規(guī)范作答,不會的先繞過,做好記號。

　　2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時整理在解題本,多復習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題

　　四、知識鏈接:

　　1.空間直線與直線的位置關系

　　2.直線與平面的位置關系

　　3.平面與平面的位置關系

　　4.直線與平面平行的判定定理的符號表示

　　5.平面與平面平行的判定定理的符號表示

　　五、學習過程:

　　A問題1:

　　1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關系?

　　(觀察長方體)

　　2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?

　　(可觀察教室內燈管和地面)

　　A問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內直線的位置關系有幾種可能?

　　A問題3:如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內的直線平行呢?

　　由于直線與平面α內的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線

　　B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。

　　直線與平面平行的性質定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

　　符號語言:

　　線面平行性質定理作用:證明兩直線平行

　　思想:線面平行線線平行

　　北師大高中數學必修3知識點：判斷充分與必要條件

　　一、定義法

　　對于“?圯”,可以簡單的記為箭頭所指為必要,箭尾所指為充分。在解答此類題目時,利用定義直接推導,一定要抓住命題的條件和結論的四種關系的定義。

　　例1已知p:-2

　　分析條件p確定了m,n的范圍,結論q則明確了方程的根的特點,且m,n作為系數,因此理應聯想到根與系數的關系,然后再進一步化簡。

　　解設x1,x2是方程x2+mx+n=0的兩個小于1的正根,即0

　　而對于滿足條件p的m=-1,n=,方程x2-x+=0并無實根,所以pq。

　　綜上,可知p是q的必要但不充分條件。

　　點評解決條件判斷問題時,務必分清誰是條件,誰是結論,然后既要嘗試由條件能否推出結論,也要嘗試由結論能否推出條件,這樣才能明確做出充分性與必要性的判斷。

　　二、集合法

　　如果將命題p,q分別看作兩個集合A與B,用集合意識解釋條件,則有:①若A?哿B,則x∈A是x∈B的充分條件,x∈B是x∈A的必要條件;②若A?芴B,則x∈A是x∈B的充分不必要條件,x∈B是x∈A的必要不充分條件;③若A=B,則x∈A和x∈B互為充要條件;④若A?芫B且A?蕓B,則x∈A和x∈B互為既不充分也不必要條件。

　　三、逆否法

　　利用互為逆否命題的等價關系,應用“正難則反”的數學思想,將判斷“p?圯q”轉化為判斷“非q非p”的真假。

　　例3(1)判斷p:x≠3且y≠2是q:x+y≠5的什么條件;

　　(2)判斷p:x≠3或y≠2是q:x+y≠5的什么條件。

　　解(1)原命題等價于判斷非q:x+y=5是非p:x=3或y=2的什么條件。

　　顯然非p非q,非q非p,故p是q的既不充分也不必要條件。

　　(2)原命題等價于判斷非q:x+y=5是非p:x=3且y=2的什么條件。

　　因為非p?圯非q,但非q非p,故p是q的必要不充分條件。

　　點評當命題含有否定詞時,可考慮通過逆否命題等價轉化判斷。