數(shù)學(xué)解題技巧：一類不等式的證明

數(shù)學(xué)解題技巧：一類不等式的證明

　　在不等式的證明問題中，發(fā)現(xiàn)一類證法原理一樣的不等式，現(xiàn)呈現(xiàn)如下：

　　比較不等式①、②發(fā)現(xiàn)其形式與證法都是類似的，不等式①、②的形式左邊、右邊都是幾個(gè)的和，左邊是分式的形式，且分子的次數(shù)比分母高一次;然后是證法都是通過添加項(xiàng)多次利用基本不等式，得到最終想要的結(jié)果。由這樣的規(guī)律，可把上述不等式推廣到更一般的形式有：

　　以上述形式類似，證法一樣的題目還有很多，下面再舉一個(gè)例子：

　　從上述的例子，我們可以看到，在運(yùn)用基本不等式證明不等式時(shí)，有這樣一類不等式，就是把不等式左邊的所有項(xiàng)通過添加項(xiàng)運(yùn)用基本不等式，再用不等式加法性質(zhì)把所有式子相加，而得到最終要證明的不等式。這類不等式的證明在添加項(xiàng)的時(shí)候，添加什么樣的項(xiàng)需要一定的技巧。因此，我們在平時(shí)需多進(jìn)行練習(xí)，去熟悉基本不等式，并且能熟練的運(yùn)用基本不等式。