數學趣味知識：外星人的試驗

　　其實數學并不枯燥，它蘊含著許多趣味性。下面是學習啦小編帶來的數學趣味知識《外星人的試驗》以供大家學習。

　　數學趣味知識：外星人的試驗

　　一天，一個外星人來到了地球。這個名叫愛克斯的外星人有一種特異功能，當任何一個人要從兩種可能性中進行選擇時，他都可以十分準確地預言究竟會選擇哪一個。

　　愛克斯要在地球上做一個試驗。他先制造了兩個大箱子：箱子a是透明的，里面總是裝著1000元錢;箱子b是不透明的。里面或者裝著100萬元，或者空著什么也沒有。

　　愛克斯告訴每一個受試者：“你可以有兩種選擇，一種是拿走兩個箱子，得到其中的所有東西。不過，當我預計你會這樣做時，我就讓箱子b空著。因此，你就只能得到1000元。另一種選擇是只拿箱子b.如果我預計你將這樣做時，我就在箱子b中放入100萬元。你一下子就能成為一個百萬富翁了。”

　　最后，有個男孩決定只拿箱子b.他的理由很明確，他說：“我已經看見愛克斯試驗了幾百次了，每次他都預計對了，凡是拿兩個箱子的人，都只能得到1000元。所以我只拿箱子b，就可以獲得100萬元。”

　　可是，有個女孩卻決定要拿兩個箱子，她的理由似乎也很充分，她說：“愛克斯已經離開，箱子里的東西不會再變了。箱子b如果是空的，就還是空的;如果它已經有錢，就仍然有錢。所以我要拿兩個箱子，這樣可以得到最多的錢。”

　　現在，你來回答一下吧：誰的決定最好?

　　一般來說，男孩決定只拿箱子b是比較容易理解的。

　　為了使女孩的論據明顯起來，要記住外星人愛克斯已經走了。箱子里也許有錢，也許空著，這是不會再改變的。如果有錢，它仍然有錢;如果空著，它仍然空著。讓我們思考一下這兩種情況。

　　如果b中有錢，女孩只拿箱子b，她得到100萬元。如果她兩個箱子都要，就會得到100萬加1000元。

　　如果b箱空著，她只拿b箱，就什么也得不到。但如果她拿兩個箱子，她就至少得到1000元。

　　因此，任一種情況下，女孩拿兩個箱子都多得1000元。

　　這是引起人們激烈爭論的一個悖論，男孩和女孩的看法不可能都對。那么究竟哪一種看法錯了?它為什么錯了?現在還沒有定論。

　　數學趣味知識：老木匠算半徑的奇妙方法

　　一天，閑得無事，就在老家鄰近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠(這位老木匠是本村的，我們都認識)在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨后，老木匠用卷尺量一個木桶的底，量得周長為4尺。老木匠說：“吳老師，你是一位老師，我出個問題給你算算，剛才這只木桶的半徑是多少寸?”我一時語塞，說：“老師傅，一時用口算算不出來。”

　　緊接著老木匠就一口報出底面半徑約等于6寸4.我聽到老木匠報出木桶的底面半徑，一時很吃驚。

　　我在心里用公式C=2πr檢驗老木工的計算結果，感到很困難，就用紙筆檢驗： r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。

　　結果與老木匠的結果只相差那么一點點，而老木匠的計算方法是多么的快，又是多么的準確。

　　這時，我興趣更濃，請老木匠說說他的計算方法。老木匠說：“就六個字：尺變寸，加六成。”原來老木匠的計算方法是這樣：四尺變四寸，四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸)，共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　隨后，我又舉了一例：如果圓周長為3尺，用老木匠的算法是：三尺變三寸(尺變寸)，三六一寸八，共得3+1.8=4.8(寸)。

　　用公式C=2πr檢驗：r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。

　　結果相差無幾。這是為什么呢?

　　回到家里，我對“尺變寸，加六成”的算法進行了一番研究：

　　設圓周長為C，半徑為r，用代數式來表示這種算法是：

　　r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100，π=C/2×(16C/100)=3.125。

　　原來，老木匠把圓周率π當作3.125，盡管有誤差，但算法簡便，在估計半徑時很實用。