高考數學三角函數題型解法總結
高考數學三角函數題型解法總結
考試題中的三角函數題相對比較傳統,難度較低,位置靠前,重點突出。因此,在復習過程中既要注重三角知識的基礎性，又要注重三角知識的工具性，下面是學習啦小編給大家帶來的高考數學三角函數題型解法總結，希望對你有幫助。
高考數學三角函數知識整合
1.熟練掌握三角變換的所有公式,理解每個公式的意義,應用特點,常規使用方法等;熟悉三角變換常用的方法--化弦法,降冪法,角的變換法等;并能應用這些方法進行三角函數式的求值、化簡、證明;掌握三角變換公式在三角形中應用的特點,并能結合三角形的公式解決一些實際問題.
2.熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數的性質,并能用它研究復合函數的性質;熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數圖象的形狀、特點,并會用五點畫出函數 的圖象;理解圖象平移變換、伸縮變換的意義,并會用這兩種變換研究函數圖象的變化.
高考數學三角函數考點分析
各地高考中本部分所占分值在17~22分,主要以選擇題和解答題的形式出現。主要考察內容按綜合難度分,我認為有以下幾個層次:
第一層次:通過誘導公式和倍角公式的簡單運用,解決有關三角函數基本性質的問題。如判斷符號、求值、求周期、判斷奇偶性等。
第二層次:三角函數公式變形中的某些常用技巧的運用。如輔助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。
第三層次:充分利用三角函數作為一種特殊函數的圖象及周期性、奇偶性、單調性、有界性等特殊性質,解決較復雜的函數問題。如分段函數值,求復合函數值域等。
高考數學三角函數題型解法
1.三角函數恒等變形的基本策略。
(1)常值代換:特別是用"1"的代換,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
(2)項的分拆與角的配湊。如分拆項:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配湊角:α=(α+β)-β,β= - 等。
(3)降次與升次。(4)化弦(切)法。
(4)引入輔助角。asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),這里輔助角 所在象限由a、b的符號確定, 角的值由tan = 確定。
2.證明三角等式的思路和方法。
(1)思路:利用三角公式進行化名,化角,改變運算結構,使等式兩邊化為同一形式。
(2)證明方法:綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法、數學歸納法。
3.證明三角不等式的方法:比較法、配方法、反證法、分析法,利用函數的單調性,利用正、余弦函數的有界性,利用單位圓三角函數線及判別法等。
4.解答三角高考題的策略。
(1)發現差異:觀察角、函數運算間的差異,即進行所謂的"差異分析"。
(2)尋找聯系:運用相關公式,找出差異之間的內在聯系。
(3)合理轉化:選擇恰當的公式,促使差異的轉化。
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