高考數學復習五大注意事項
高考數學復習五大注意事項
高三的同學已經進入到數學復習的關鍵期，復習數學時需要注意一些事項，下面是學習啦小編給大家帶來的高考數學復習注意事項，希望對你有幫助。
高考數學復習注意事項
一注意“雜亂、繁多,顧此失彼”
在高考中想領先于他人,想方設法要比別人學、看、作得多,雖是件好事。但所采用的方法卻往往是對自己不利的,精神非常可貴,方法不可取。1.高中階段所學的數學知識具有一定的范圍,有些數學知識的重復和變形,都代表相同的知識點和方法,不要做簡單、無聊的重復,這樣會使你身陷題海,不能自拔,既耗精力,又會失去了信心。2.應以學校所選的數學復習資料為準,因每一套復習資料都經過反復推敲,仔細的研究,很系統地將相應的知識點按照一定的規律和方法融會于其中。對于需要的知識點,再補充,這樣你學的數學知識點系統性強。3.不能對數學題太貪,以系統掌握思想、方法為主線,查缺補漏。同學們的精力是有限的,而數學題目千變萬化,是無限的,因此,若以有限的精力去做無限的題目,必然會導致你沒有系統地研究數學題,反而會使你的學習失去系統性,顧此失彼,是高三復習(第一輪、第二輪)的大敵。
二注意“學而不思則罔”
第二輪數學復習,但多學生會認為自己的基礎已過關,放松對基礎知識、基本方法等的學習和研究。而是去大量做題,導致很多同學身陷題海,不能自拔,其主要原因就是“學而不思”,數學題目是數學知識的載體,平時養成思考、總結的習慣,自己對數學題分析能力會提高。“學而不思”在數學第二輪的復習中幾種具體表現:上課聽懂了,課后作業不會做;對數學題有“未曾相識”的感覺;只會朦朧做出數學題,卻講不出其中原因;對總結一類題目的解題方法和策略缺乏;粗心是犯同樣的錯誤的最好解釋。這就是你的數學第二輪復習中,阻滯你很難取得好成績的又一個大敵。
三注意“臉高、手高忘基礎”
同學們總認為基礎的東西,簡單,沒有必要進行研究,又進入第二輪數學復習,再抓基礎就是浪費時間,甚至是放棄“理想中的大學”的認識。更有一些同學對自己的考大學定位較高,總是高掛自己。似乎有“泰山頂看小山”的感覺。俗話說得好,最深刻的道理,往往存在于最簡單的事實之中。同學們可以仔細、認真地分析老師講的課、做過的數學題,無論是多難的題目,最后都歸結到數學課本上的知識點。重視雙基,就是搞好第二輪數學復習的關鍵,更是一種態度,“態度決定一切”。
四注意“蒙著眼睛走路”
在第二輪數學復習中,不能“蒙著眼睛走路”,老師叫干什么就干什么,老師講什么就聽什么,看見數學題就做,發了試卷就考,可是有了問題也不問,從來不去想,怎樣才能使自己的數學變為強項,怎樣會更好彌補自己的不足,為自己分別制定長期和短期的學習目標如何做會很快收效。一個人如果沒有人生目標,那么他的人生將失去意義。
五注意“對自己寬大,不清算”
數學復習要注重基礎、抓老系統的數學知識梳理、對自己的漏洞提高警惕。否則就會失去時機。首先要學會節省做題時間,對不同題型采用不同的方法,以簡捷為準;其次做好改錯反思,建立改錯本。“錯誤”是數學復習中最好的老師,也是最寶貴的財富;最后就是解數學題時審題要慢,要看清楚,步驟要到位,立足于一次成功,加強對注意書寫規范,重要步驟不能丟,丟步驟=丟分。
高考數學復習方法
構建知識網絡
在復習時有意引導學生對書本或其他有關練習冊中的習題進行變形、擴展和組合，是提高學生解題能力，靈活應用有關知識，達到正確快速解題的有效方法。作為老師更要注意這一點。如我在一本雜志上看到這樣一題：球內接正三棱錐底面邊長為a，側棱長為b，求球半徑。而在另一本習題集上有題：球內接四面體a-bcd中，三側面abc，abd，acd兩兩垂直，且ab=ac=ad，求球的表面積和體積。我把這兩題稍加變化并合起來即得到了與今年高考幾乎完全一樣的題：一個四面體的所有棱都為a，四個頂點都在球面上，求此球的表面積(高考題中棱長為 )。再如見題：把集合{3x+3y|x,y∈z｝中的元素從小到大排列成數列，求第50項的數。我將此題與二項式定理中的楊輝三角合并，讓學生練習，不想競成了今年高考的壓軸題(見題6)!
要做到從容應對高考，加強應試能力素養的訓練和培養是必不可少的。因此，要把每一次的階段性檢測當作高考的模擬訓練，除在數學智力方面考查自己外，還應在非數學智力方面考查自己，如應變能力，考試心理，解題和書寫速度等。只有這樣，才能在高考進從容應付，考出較高的水平。
強化解題規范
所謂“三基”，就是指基礎知識，基本技能和基本數學思想方法。“三基”是歷年高考的基調之一，復習時要抓住“三基”不放。 在此基礎上，注意各個獨立知識點是的內在“聯系”與“綜合”，形成知識網絡。高考題常常是在各個知識的交叉點上設計的。做到既常抓不懈，又常抓常新;既“各個擊破”，又“融會貫通”;既熟練掌握，又靈活運用。在注意常規解法的同時，又注意研究特色解題，做到既掌握解題的“大法”、“通法”，又研究其“小法”、“特法”，多方考慮，縱橫聯系，從不同角度審視問題，以創新的意識指導解決數學問題。
數學高考題，即使是基礎題，也有一定程度的靈活性和綜合性。“邏輯性強，綜合性高，解題要求嚴”是高考題的三個基本特點。所以在高考復習乃至高一高二的日常數學學習中，都應重視對基本數學素養的訓練。如運算過程應盡量“一次成功”;強調正確表達過程，解題過程應嚴密規范;不重復不遺漏，精確讀題，細致審題;立體幾何(每年高考一般在20分左右，且必有一道解答題)的“一作二證三算”解題技巧;準確書寫答案，不在解題規范上失分;鎮靜應試，講究速度等等，都需要在日常學習中強化訓練，形成習慣。
重視“數學思想”
數學思想方法，是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵于數學知識的發生、發展和應用的過程之中，是高考數學命題的凸顯特點之一。“傳授知識(掌握知識)”，“培養能力”，“方法滲透(即滲透數學思想)”是數學教學中由低到高的不同層次境界，“提高修養(即把數學文化及非智力因素的介入)”則是數學的最高境界。教師教學如此，學生學習如此，高考復習及高考更是如此。數學思想方法是數學之精髓。只有運用數學思想方法，才能把數學的知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能形成數學素質。
數學高考的重點和永恒的主題是“能力考查和測試。”教育部已明確宣稱：高考命題將從“以知識立意命題”向“能力立意命題”轉變。
加強應試能力訓練
高考的總體思路是“穩中求進”和“注意考查能力”。說“穩”，就是說許多“常規題”是歷年“不變”的，說“進”，就是每年均會推出一兩個新題型，如前些年的存款利率問題，2001年的經濟發展問題，2002年的汽車增量控制問題，都是與時代脈博相適應的新題型。2002年的“剪拼題”更是令人耳目一新，引起了數學界的普遍關注。因此，在復習時，一方面要做到保證“常規題”的“熟悉感”，另一方面，又要做好新題型的設想與訓練。
高考數學復習資料
1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集這兩種特殊情況，不要忘記了借助數軸和維恩圖進行求解
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別嗎?
6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則
7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱這一點
8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域
9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調
10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法
11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.
12.求函數的值域必須先求函數的定義域。
13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?
(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。
17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?
21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.
23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”.
24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?需要驗證，有些題目通項是分段函數。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?
27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)
28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。
29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?
30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是?
34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?
36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
(1)函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
(3)點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P'(x',y')，則x=x'+hy'=y+k.
37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)
38.正弦定理時易忘比值還等于2R.
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