高三數學復習資料整理
高三數學復習資料整理
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高三數學圓錐復習資料
圓錐的幾何特征：
①底面是一個圓;
②母線交于圓錐的頂點;
③側面展開圖是一個扇形。
如何突破圓錐曲線綜合題：
一、要熟練掌握圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質等基礎知識和基本應用。
1.橢圓是要求掌握的內容:定義內涵及應用，過焦點三角形，正、余弦定理的使用。同學們需熟知橢圓的幾何性質和常見結論。
2.雙曲線是了解的內容：一般以客觀題，定義，弄清是整條，還是雙曲線的一支(與橢圓類比)。
3.拋物線：文科是了解的內容。定義的實質為“一動三定”：一個動點(設為M);一個定點F(拋物線的焦點);一條定直線l(拋物線的準線);一個定值把拋物線上的點到焦點的問題轉化為拋物線上的點到準線問題。
二、要熟練掌握解決有關圓錐曲線基本問題的通性通法。
解析幾何所研究的問題有兩類：一是根據條件求圓錐曲線的方程;二是根據方程討論曲線的幾何性質。因此，在復習時要重點掌握好圓錐曲線中的一些基本問題。
1.求圓錐曲線的標準方程：
求圓錐曲線的標準方程常常使用定義法與待定系數法，一般求已知曲線類型的曲線方程問題，可采用“先定形，后定式，再定量”。
2.求曲線的軌跡方程：
文科雖不做要求，但課本中有這樣問題，也是高考的熱點，難度有所降低，因此必須認真對待。軌跡問題具有兩個方面：一是求軌跡方程;二是由軌跡方程研究軌跡的性質。在復習時要掌握求軌跡方程的思路和方法，要學會如何將解析幾何的位置關系轉化為代數的數量關系進而轉化為坐標關系。求軌跡方程常用的方法有定義法、直接法、代入法、參數法等。注意：①軌跡與軌跡方程的區別;②軌跡方程的純粹性與完備性。
三、求解圓錐曲線的性質：
(1)基本運算.
求解圓錐曲線的幾何性質一定要先把方程化為標準形式，明確a,b,c,e,p的值，要結合圖形進行分析，建立基本量之間的聯系。
(2)要掌握解決有關直線與圓錐曲線綜合問題的相應解法.
直線與圓錐曲線主要涉及：位置關系的判定、弦長、中點、最值、對稱、軌跡、定點、定值、參數問題及相關的不等式與等式的證明等問題，數形結合、分類討論、函數與方程、等價轉化等數學思想方法、計算能力要求較高。
高三數學圓柱復習資料
①底面是全等的圓;
②母線與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側面展開圖是一個矩形。
圓柱：
以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉360°形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱(circular cylinder)，即以AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
高三數學棱柱復習資料
棱柱：
有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面。兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱。 側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點，不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線，兩個底面的距離叫做棱柱的高
棱柱的性質：
①棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都相等，直棱柱的各個側面都是矩形，正棱柱的各個側面都是全等的矩形;
②與底面平行的截面是與底面對應邊互相平行的全等多邊形;
③過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。
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