2018高考數學重要知識

　　高考數學有很多記憶性的知識點，通過理解性記憶更容易牢記。下面學習啦小編給大家帶來高考數學重要知識，希望對你有幫助。

　　2018高考數學重要知識

　　空間直線與直線之間的位置關系

　　①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

　　②異面直線性質：既不平行,又不相交.

　　③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

　　④異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.

　　求異面直線所成角步驟：

　　A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

　　(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.

　　(8)空間直線與平面之間的位置關系

　　直線在平面內——有無數個公共點.

　　三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α

　　(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;α‖β

　　相交——有一條公共直線.α∩β=b

　　空間中的平行問題

　　(1)直線與平面平行的判定及其性質

　　線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行.

　　線線平行線面平行

　　線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,

　　那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

　　(2)平面與平面平行的判定及其性質

　　兩個平面平行的判定定理

　　(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

　　(線面平行→面面平行),

　　(2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.

　　(線線平行→面面平行),

　　(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

　　兩個平面平行的性質定理

　　(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)

　　(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)

　　空間角問題

　　(1)直線與直線所成的角

　　①兩平行直線所成的角：規定為.

　　②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

　　③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

　　(2)直線和平面所成的角

　　①平面的平行線與平面所成的角：規定為.②平面的垂線與平面所成的角：規定為.

　　③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

　　求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.

　　在“作角”時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線,

　　在解題時,注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.

　　(3)二面角和二面角的平面角

　　①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

　　②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

　　③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

　　兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

　　④求二面角的方法

　　定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角

　　垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

　　2018高考數學知識點

　　集合與函數

　　1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解、

　　2、在應用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補集的思想解決有關問題嗎?

　　4、簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別、

　　6、求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則、

　　7、判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱、

　　8、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域、

　　9、原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調、例如：、

　　10、你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值, 作差, 判正負)和導數法

　　11、 求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示、

　　12、求函數的值域必須先求函數的定義域。

　　13、如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題)、這幾種基本應用你掌握了嗎?

　　14、解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

　　(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論

　　15、三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。

　　17、“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?

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