高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識

　　在期末之前做好復(fù)習(xí)，會讓你在考試中如魚得水。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識以供大家學(xué)習(xí)!

　　高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(一)

　　1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰。

　　2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用。

　　3.在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法，可以使分類標(biāo)準(zhǔn)更加明晰。

　　4.證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應(yīng)的步驟，技巧和語言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。

　　高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(二)

　　一、綜述

　　導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：

　　1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：

　　(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

　　2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

　　二、知識整合

　　1.導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

　　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進(jìn)行了證明。

　　3.要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：

　　(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。

　　高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(三)

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。

　　近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

　　知識整合

　　1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實際生活中的有關(guān)問題;

　　2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力，

　　進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和科學(xué)理性的思維方法。