2017年高考山東卷文數(shù)試題和答案
2017年高考山東卷文數(shù)試題和答案
不同的省份的考點(diǎn)不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砩綎|的高考文綜試卷的分析，希望能夠幫助到大家。
2017年高考山東卷文數(shù)試題
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的.
(1)設(shè)集合則
A) (B) (C) (D)
(2)已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)滿足,則=
A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2
(3)已知x,y滿足約束條件,則z=x+2y的最大值是
A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
(4)已知,則
A) (B) (C) (D)
(5)已知命題p：;命題q：若,則ab>0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長(zhǎng)度為.
()求橢圓C的方程;
()動(dòng)直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)M.點(diǎn)N是M關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn),N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點(diǎn),DE,DF與N分別相切于點(diǎn)E,F,求EDF的最小值.
2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)
文科數(shù)學(xué)試題參考答案
一、選擇題
(1) C (2) A (3) D (4) D (5) B
(6) B (7) C (8) A (9) C (10) A
二、填空題
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
解：(Ⅰ)由題意知，從6個(gè)國(guó)家里任選兩個(gè)國(guó)家，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：
共15,
所選兩個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的事件所包含的基本事件有：
共3,
則所求事件的概率為：.
(Ⅱ) 從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選一個(gè)，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共9,
包括但不包括的事件所包含的基本事件有：共2.
則所求事件的概率為：.
(17)
解：因?yàn)椋裕?/p>
又 ，所以，
因此， 又
所以，又，所以.
由余弦定理
得，
所以
(18)
證明：
(Ⅰ)取中點(diǎn)，連接，由于為四棱柱，
所以，
因此四邊形為平行四邊形，
所以，
又平面，平面，
所以平面，
(Ⅱ)因?yàn)?,E,M分別為AD和OD的中點(diǎn)，
所以,
又 面，
所以
因?yàn)?/p>
所以
又 A1E, EM
所以平面平面，
所以 平面平面。
(19)
解：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為，, .
又，
解得，
所以.
(Ⅱ)
所以,
,
則
因此
,
又,
兩式相減得
所以.
(20)
解：()，
所以，當(dāng)時(shí)，，，
所以，
因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，
即.
($來&源：ziyuanku.com)因?yàn)?g(x)=f(x)+(x-a)cosx-sinx，
所以
=x(x-a)-(x-a)sinx
=(x-a)(x-sinx)，
令 h(x)=x-sinx，
則 ，
所以 h(x)在R上單調(diào)遞增.
因?yàn)?h(0)=0.
所以 當(dāng)x>0時(shí)，h(x)>0;
當(dāng)x<0時(shí)，h(x)<0.
時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增.
所以，當(dāng)時(shí)，取到極大值，極大值是，
當(dāng)時(shí)，取到極小值，極小值是.
(2)當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增;
所以，在上單調(diào)遞增，無(wú)極大值也無(wú)極小值.
(3)當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增.
所以，當(dāng)時(shí)，取到極大值，極大值是;
當(dāng)時(shí)，取到極小值，極小值是.
綜上所述：
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是中·華.資*源%庫(kù) ziyuanku.com.
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無(wú)極值;
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.
(21)
解：(Ⅰ) 由橢圓的離心率為 ，得 ，
又當(dāng)y=1時(shí)，，得，
所以，.
因此橢圓方程為.
(II) 設(shè) , .
聯(lián)立方程
得，
(Ⅱ)設(shè)，
聯(lián)立方程
得，
由 得 (*)
且 ，
因此 ，
所以 ，
又 ，
所以
整理得： ，
因?yàn)?/p>
所以
令
故
所以
令
當(dāng)
從而在上單調(diào)遞增，
因此
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，此時(shí)
所以
由(*中/華-資*源%庫(kù))得 且，
故，
設(shè)，
則 ，
所以得最小值為.
從而的最小值為，此時(shí)直線的斜率時(shí).
綜上所述：當(dāng)，時(shí)，取得最小值為.
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