高一數學直線的傾斜角與斜率知識點總結

高一數學直線的傾斜角與斜率知識點總結

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　　數學必修二知識點：直線的傾斜角與斜率

　　一、傾斜角和斜率

　　1、直線的傾斜角的概念：當直線l與x軸相交時, 取x軸作為基準, x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時, 規定α= 0°.

　　2、 傾斜角α的取值范圍： 0°≤α<180°. 當直線l與x軸垂直時, α= 90°.

　　3、直線的斜率:

　　一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα

　　⑴當直線l與x軸平行或重合時, α=0°, k = tan0°=0;

　　⑵當直線l與x軸垂直時, α= 90°, k 不存在.

　　由此可知, 一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4、 直線的斜率公式:

　　給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：

　　斜率公式: k=y2-y1/x2-x1

　　二、兩條直線的平行與垂直

　　1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

　　注意: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不成立.即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2

　　2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數;反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，
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