高一數學必修2《直線與平面垂直》教學設計
高一數學必修2《直線與平面垂直》教學設計
線面垂直是在學生掌握了線在面內，線面平行之后緊接著研究的線面相交位置關系中的特例。下面是學習啦小編為大家整理的高一數學必修2《直線與平面垂直》教學設計，希望對大家有所幫助!
高一數學必修2《直線與平面垂直》教學設計
教學內容解析
本節課是蘇教版教材必修2中第一章第二節的內容，屬于新授概念原理課。其中直線與平面垂直的概念及判定定理的形成是教學重點。
圖1是直線與平面垂直在本節中的位置。線面垂直是在學生掌握了線在面內，線面平行之后緊接著研究的線面相交位置關系中的特例。在線面平行中，我們研究了定義、判定定理以及性質定理，為本節課提供了研究內容和研究方法上的范式。線面垂直是線線垂直的拓展，又是面面垂直的基礎，且后續內容。例如，空間的角和距離等又都使用它來定義，在本章中起著承上啟下的作用。
通過本節課的學習研究，可進一步完善學生的知識結構，更好地培養學生觀察發現、空間想象及推理能力，體會由特殊到一般、類比、歸納、猜想、化歸等數學思想方法。因此，學習這部分知識有著非常重要的意義。
教學目標設置
(1)理解直線與平面垂直的定義和判定定理，會用自然語言、圖形語言、符號語言來表示定義和判定定理。
(2)掌握線線垂直與線面垂直之間的相互轉化關系，從而體會降維化歸的思想。
(3)在定義及定理的探究活動中，發展學生合情推理能力與演繹推理的能力。
(4)經歷借助實例、圖形思考問題的過程，進一步發展空間觀念。
學生學情分析
1.學生已有的認知基礎
學生能夠感知生活中有大量的線面垂直關系，已經掌握了線線垂直與線面平行的相關知識，從而具備了研究空間位置關系的經驗，也體會了立體幾何中化歸的數學思想方法。
2.達成目標所需要的認知基礎
要達成本節課的目標，這些已有的知識和經驗基礎不可或缺，除此之外，還需要整體上把握本節課的研究內容、方法和途徑，能運用類比、化歸等數學思想，同時還需要具備較好地觀察發現、空間想象、合情推理、抽象概括等能力，以及獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的數學學習習慣。
學生情況：學生大部分基礎薄弱，自主學習能力差.進入高一，雖然能領悟一些基本的數學思想與方法，但還沒有形成完整及嚴謹的數學思維習慣，對問題的探究能力也有待培養。
3.教學難點及突破策略
教學難點：
(1)運用類比及化歸等數學思想方法來研究直線與平面垂直的定義，突破對“任意”的生成和理解。
(2)探究、歸納、理解直線與平面垂直判定定理，突破“無限”與“有限”的轉化。
突破策略：
(1)啟發學生明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段。
(2)引導學生經過直觀感知、操作確認、思辨論證的過程形成線面垂直的定義和判定定理。
(3)發動學生通過問題串交流、匯報、展示思維過程，相互啟發。
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