高一數學必修一函數模型知識點

高一數學必修一函數模型知識點

　　高中數學因為知識點多，好多同學聽課能聽懂，但是做題卻不會。因此，經常性的復習是鞏固數學知識點的很好的途徑。以下是學習啦小編為您整理的關于高一數學必修一函數模型知識點的相關資料，供您閱讀。

　　高一數學必修一函數模型知識點

　　知識點總結

　　本節主要包括函數的模型、函數的應用等知識點。主要是理解函數解應用題的一般步驟靈活利用函數解答實際應用題。

　　1、常見的函數模型有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。

　　2、用函數解應用題的基本步驟是：(1)閱讀并且理解題意. (關鍵是數據、字母的實際意義);(2)設量建模;(3)求解函數模型;(4)簡要回答實際問題。

　　常見考法

　　本節知識在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數和較復雜的函數的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。

　　誤區提醒

　　1、求解應用性問題時，不僅要考慮函數本身的定義域，還要結合實際問題理解自變量的取值范圍。

　　2、求解應用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結論，抓住關鍵詞和量，理順數量關系，然后將文字語言轉化成數學語言，建立相應的數學模型。

　　【典型例題】

　　例1 (1)某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數x之間的函數關系式，并計算5個月后的本息和(不計復利).

　　(2)按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數式.如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少?

　　解： (1)利息=本金×月利率×月數.

　　y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，當x=5時，y=101.8，∴5個月后的本息和為101.8元.

　　例2 某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

　　(1)分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式。

　　(2)該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。