高中一年級數學三角函數公式
高中一年級數學三角函數公式
三角函數多以解答題的形式和三角函數的概念、簡單的三角恒等變換、解三角形聯合考查三角函數的最值、單調區間、對稱性等，屬于難題，數學三角函數公式是其中最頻繁的考察內容。以下是學習啦小編為您整理的關于高中一年級數學三角函數公式的相關資料，希望對您有所幫助。
高中一年級數學三角函數公式大全
一、萬能公式
萬能公式就是將sinα、cosα、tanα代換成tan(α/2)的式子,這種代換稱為萬能置換的代換。
sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))
cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))
二、二倍角公式
二倍角三角函數j就是用本角的三角函數表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數，使簡體更簡單迅速。
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
三、半角公式
半角公式利用某個角(如A)的正弦、余弦、正切，及其他三角函數，來求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函數的公式。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
四、求導公式
三角函數求導在高中階段出現的概率是比較低的，如果出現一般都是簡單的進行運算，結合其他的三角函數公式一起進行考察。
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
高中一年級數學三角函數公式相關文章：