高一數學函數的概念達標練習
高一數學函數的概念達標練習
函數在數學的每個模塊都有存在，是貫穿整個高中數學的基礎。以下是學習啦小編為您整理的關于高一數學函數的概念達標練習的相關資料，希望對您有所幫助。
高一數學函數的概念達標練習及解析
1.下列說法中正確的為( )
A.y=f(x)與y=f(t)表示同一個函數
B.y=f(x)與y=f(x+1)不可能是同一函數
C.f(x)=1與f(x)=x0表示同一函數
D.定義域和值域都相同的兩個函數是同一個函數
解析：選A.兩個函數是否是同一個函數與所取的字母無關，判斷兩個函數是否相同，主要看這兩個函數的定義域和對應法則是否相同.
2.下列函數完全相同的是( )
A.f(x)=|x|，g(x)=(x)2
B.f(x)=|x|，g(x)=x2
C.f(x)=|x|，g(x)=x2x
D.f(x)=x2-9x-3，g(x)=x+3
解析：選B.A、C、D的定義域均不同.
3.函數y=1-x+x的定義域是( )
A.{x|x≤1} B.{x|x≥0}
C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}
解析：選D.由1-x≥0x≥0，得0≤x≤1.
4.圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，y的對應關系，其中表示y是x的函數關系的有________.
解析：由函數定義可知，任意作一條直線x=a，則與函數的圖象至多有一個交點，對于本題而言，當-1≤a≤1時，直線x=a與函數的圖象僅有一個交點，當a>1或a<-1時，直線x=a與函數的圖象沒有交點.從而表示y是x的函數關系的有(2)(3).
答案：(2)(3)
1.函數y=1x的定義域是( )
A.R B.{0}
C.{x|x∈R，且x≠0} D.{x|x≠1}
解析：選C.要使1x有意義，必有x≠0，即y=1x的定義域為{x|x∈R，且x≠0}.
2.下列式子中不能表示函數y=f(x)的是( )
A.x=y2+1 B.y=2x2+1
C.x-2y=6 D.x=y
解析：選A.一個x對應的y值不唯一.
3.下列說法正確的是( )
A.函數值域中每一個數在定義域中一定只有一個數與之對應
B.函數的定義域和值域可以是空集
C.函數的定義域和值域一定是數集
D.函數的定義域和值域確定后，函數的對應關系也就確定了
解析：選C.根據從集合A到集合B函數的定義可知，強調A中元素的任意性和B中對應元素的唯一性，所以A中的多個元素可以對應B中的同一個元素，從而選項A錯誤;同樣由函數定義可知，A、B集合都是非空數集，故選項B錯誤;選項C正確;對于選項D，可以舉例說明，如定義域、值域均為A={0,1}的函數，對應關系可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，還可以是x→x2，x∈A.
4.下列集合A到集合B的對應f是函數的是( )
A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的數平方
B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的數開方
C.A=Z，B=Q，f：A中的數取倒數
D.A=R，B={正實數}，f：A中的數取絕對值
解析：選A.按照函數定義，選項B中集合A中的元素1對應集合B中的元素±1，不符合函數定義中一個自變量的值對應唯一的函數值的條件;選項C中的元素0取倒數沒有意義，也不符合函數定義中集合A中任意元素都對應唯一函數值的要求;選項D中，集合A中的元素0在集合B中沒有元素與其對應，也不符合函數定義，只有選項A符合函數定義.
5.下列各組函數表示相等函數的是( )
A.y=x2-3x-3與y=x+3(x≠3)
B.y=x2-1與y=x-1
C.y=x0(x≠0)與y=1(x≠0)
D.y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z
解析：選C.A、B與D對應法則都不同.
6.設f：x→x2是集合A到集合B的函數，如果B={1,2}，則A∩B一定是( )
A.∅ B.∅或{1}
C.{1} D.∅或{2}
解析：選B.由f：x→x2是集合A到集合B的函數，如果B={1,2}，則A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以A∩B=∅或{1}.
7.若[a,3a-1]為一確定區間，則a的取值范圍是________.
解析：由題意3a-1>a，則a>12.
答案：(12，+∞)
8.函數y=x+103-2x的定義域是________.
解析：要使函數有意義，
需滿足x+1≠03-2x>0，即x<32且x≠-1.
答案：(-∞，-1)∪(-1，32)
9.函數y=x2-2的定義域是{-1,0,1,2}，則其值域是________.
解析：當x取-1,0,1,2時，
y=-1，-2，-1,2，
故函數值域為{-1，-2,2}.
答案：{-1，-2,2}
10.求下列函數的定義域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
解：(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則必須
-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函數的定義域為{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意義，則必須3x-2>0，即x>23， 故所求函數的定義域為{x|x>23}.
11.已知f(x)=11+x(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2(x∈R).
(1)求f(2)，g(2)的值;
(2)求f(g(2))的值.
解：(1)∵f(x)=11+x，
∴f(2)=11+2=13，
又∵g(x)=x2+2，
∴g(2)=22+2=6.
(2)由(1)知g(2)=6，
∴f(g(2))=f(6)=11+6=17.
12.已知函數y=ax+1(a<0且a為常數)在區間(-∞，1]上有意義，求實數a的取值范圍.
解：函數y=ax+1(a<0且a為常數).
∵ax+1≥0，a<0，∴x≤-1a，
即函數的定義域為(-∞，-1a].
∵函數在區間(-∞，1]上有意義，
∴(-∞，1]⊆(-∞，-1a]，
∴-1a≥1，而a<0，∴-1≤a<0.
即a的取值范圍是[-1,0).
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