高一數學集合間的基本關系過關檢測題
高一數學集合間的基本關系過關檢測題
集合是高一數學的第一章，也是學習函數的基礎，所以一定要掌握相關知識點。以下是學習啦小編為您整理的關于高一數學集合間的基本關系過關檢測題的相關資料，希望對您有所幫助。
高一數學集合間的基本關系過關檢測題及解析
1.下列六個關系式，其中正確的有( )
①{a，b}={b，a};②{a，b}⊆{b，a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅ {0};⑥0∈{0}.
A.6個 B.5個
C.4個 D.3個及3個以下
解析：選C.①②⑤⑥正確.
2.已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是( )
A.對任意的a∈A，都有a∉B
B.對任意的b∈B，都有b∈A
C.存在a0，滿足a0∈A，a0∉B
D.存在a0，滿足a0∈A，a0∈B
解析：選C.A不是B的子集，也就是說A中存在不是B中的元素，顯然正是C選項要表達的.對于A和B選項，取A={1,2}，B={2,3}可否定，對于D選項，取A={1}，B={2,3}可否定.
3.設A={x|1
A.a≥2 B.a≤1
C.a≥1 D.a≤2
解析：選A.A={x|1
4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0，a∈R}的子集的個數為________.
解析：∵Δ=9-4(2-a2)=1+4a2>0，∴M恒有2個元素，所以子集有4個.
答案：4
1.如果A={x|x>-1}，那么( )
A.0⊆A B.{0}∈A
C.∅∈A D.{0}⊆A
解析：選D.A、B、C的關系符號是錯誤的.
2.已知集合A={x|-1
A.A>B B.A B
C.B A D.A⊆B
解析：選C.利用數軸(圖略)可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒x∈B不成立.
3.定義A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1,3,5,7,9}，B={2,3,5}，則A-B等于( )
A.A B.B
C.{2} D.{1,7,9}
解析：選D.從定義可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.
4.以下共有6組集合.
(1)A={(-5,3)}，B={-5,3};
(2)M={1，-3}，N={3，-1};
(3)M=∅，N={0};
(4)M={π}，N={3.1415};
(5)M={x|x是小數}，N={x|x是實數};
(6)M={x|x2-3x+2=0}，N={y|y2-3y+2=0}.
其中表示相等的集合有( )
A.2組 B.3組
C.4組 D.5組
解析：選A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小數是實數，而實數也是小數.
5.定義集合間的一種運算“*”滿足：A*B={ω|ω=xy(x+y)，x∈A，y∈B}.若集合A={0,1}，B={2,3}，則A*B的子集的個數是( )
A.4 B.8
C.16 D.32
解析：選B.在集合A和B中分別取出元素進行*的運算，有0•2•(0+2)=0•3•(0+3)=0,1•2•(1+2)=6,1•3•(1+3)=12，因此可知A*B={0,6,12}，因此其子集個數為23=8，選B.
6.設B={1,2}，A={x|x⊆B}，則A與B的關系是( )
A.A⊆B B.B⊆A
C.A∈B D.B∈A
解析：選D.∵B的子集為{1}，{2}，{1,2}，∅，
∴A={x|x⊆B}={{1}，{2}，{1,2}，∅}，∴B∈A.
7.設x，y∈R，A={(x，y)|y=x}，B={(x，y)|yx=1}，則A、B間的關系為________.
解析：在A中，(0,0)∈A，而(0,0)∉B，故B A.
答案：B A
8.設集合A={1,3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，則a的值為________.
解析：A⊇B，則a2-a+1=3或a2-a+1=a，解得a=2或a=-1或a=1，結合集合元素的互異性，可確定a=-1或a=2.
答案：-1或2
9.已知A={x|x<-1或x>5}，B={x|a≤x
解析：作出數軸可得，要使A B，則必須a+4≤-1或a>5，解之得{a|a>5或a≤-5}.
答案：{a|a>5或a≤-5}
10.已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.
解：①若a+b=aca+2b=ac2，消去b得a+ac2-2ac=0，
即a(c2-2c+1)=0.
當a=0時，集合B中的三個元素相同，不滿足集合中元素的互異性，
故a≠0，c2-2c+1=0，即c=1;
當c=1時，集合B中的三個元素也相同，
∴c=1舍去，即此時無解.
②若a+b=ac2a+2b=ac，消去b得2ac2-ac-a=0，
即a(2c2-c-1)=0.
∵a≠0，∴2c2-c-1=0，即(c-1)(2c+1)=0.
又∵c≠1，∴c=-12.
11.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a，a≥1}.
(1)若A B，求a的取值范圍;
(2)若B⊆A，求a的取值范圍.
解：(1)若A B，由圖可知，a>2.
(2)若B⊆A，由圖可知，1≤a≤2.
12.若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B A，求實數m的值.
解：A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.
∵B A，∴mx+1=0的解為-3或2或無解.
當mx+1=0的解為-3時，
由m•(-3)+1=0，得m=13;
當mx+1=0的解為2時，
由m•2+1=0，得m=-12;
當mx+1=0無解時，m=0.
綜上所述，m=13或m=-12或m=0.
高一數學集合間的基本關系過關檢測題相關文章：