2017年高一數學曲線的參數方程知識點總結

2017年高一數學曲線的參數方程知識點總結

　　曲線的參數方程是同學們在高一需要學習的數學內容，下面是學習啦小編給大家帶來的2017年高一數學曲線的參數方程知識點總結，希望對你有幫助。

　　高一數學曲線的參數方程知識點(一)

　　曲線的參數方程的定義：

　　一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線C上任意一點的坐標x、y都是某個變數t的函數

　　①，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數方程。變數t叫做參變量或參變數，簡稱參數。

　　曲線的參數方程的理解與認識：

　　(1)參數方程的形式：橫、縱坐標x、y都是變量t的函數，給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值，因而得出唯一的對應點;但橫、縱坐標x、y之間的關系并不一定是函數關系。

　　(2)參數的取值范圍：在表述曲線的參數方程時，必須指明參數的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。

　　(3)參數方程與普通方程的統一性：普通方程是相對參數方程而言的，普通方程反映了坐標變量x與y之間的直接聯系，而參數方程是通過變數反映坐標變量x與y之間的間接聯系;普通方程和參數方程是同一曲線的兩種不同表達形式;參數方程可以與普通方程進行互化。

　　高一數學曲線的參數方程知識點(二)

　　一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x, y都是某個變數t的函數：x=f(t),y=g(t)， 并且對于t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數方程，聯系變數x, y的變數t叫做參變數，簡稱參數。

　　圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標 r為圓半徑 θ為參數

　　橢圓的參數方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數

　　雙曲線的參數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數

　　拋物線的參數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為參數

　　直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數.