高一數學必修4第二章平面向量基本定理及坐標表示知識點

高一數學必修4第二章平面向量基本定理及坐標表示知識點

　　平面向量是在二維平面內既有方向又有大小的量，這部分內容在數學必修4第二章中有講到。下面是學習啦小編給大家帶來的高一數學必修4第二章平面向量基本定理及坐標表示知識，希望對你有幫助。

　　平面向量基本定理及坐標表示知識點(一)

　　平面向量的基本定理：

　　如果

　　是同一平面內的兩個不共線的向量，那么對這一平面內的任一向量

　　存在唯一的一對有序實數

　　使

　　成立，不共線向量

　　表示這一平面內所有向量的一組基底。

　　平面向量的坐標運算：

　　在平面內建立直角坐標系，以與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量

　　為基底，則平面內的任一向量

　　可表示為

　　，稱(x，y)為向量

　　的坐標，

　　=(x，y)叫做向量

　　的坐標表示。

　　基底在向量中的應用：

　　(l)用基底表示出相關向量來解決向量問題是常用的方法之一.

　　(2)在平面中選擇基底主要有以下幾個特點：①不共線;②有公共起點;③其長度及兩兩夾角已知.(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和減法對有關向量進行分解。

　　用已知向量表示未知向量：

　　用已知向量表示未知向量，一定要結合圖像，可從以下角度如手：

　　(1)要用基向量意識，把有關向量盡量統一到基向量上來;

　　(2)把要表示的向量標在封閉的圖形中，表示為其它向量的和或差的形式，進而尋找這些向量與基向量的關系;

　　(3)用基向量表示一個向量時，如果此向量的起點是從基底的公共點出發的，一般考慮用加法，否則用減法，如果此向量與一個易求向量共線，可用數乘。

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