2017高一數學上冊期中試卷和答案

2017高一數學上冊期中試卷和答案

　　數學考試能在一定程度上看出同學們對高中數學知識的掌握成都，下面是學習啦小編給大家帶來的2017高一數學上冊期中試卷，希望對你有幫助。

　　高一數學上冊期中試卷

　　第Ⅰ卷

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的.)

　　1.設全集 ，集合 ，則右圖中的陰影部分表示的集合為 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列函數中與 具有相同圖象的一個函數是( )

　　A. B. C. D.

　　3.已 知函數 是函數 的反函數，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.下列函數中，既是奇函數又在 上單調遞增的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列式子中成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　6. 已知函數 ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　7. 已知 為奇函數，當 時， ，則 在 上是( )

　　A.增函數，最小值為 B.增函數，最大值為

　　C.減函數，最小值為 D.減函數，最大值為

　　8. 在 ， ， 這三 個函數中，當 時，都有

　　成立的函數個數是( )

　　A. 0 B.1 C.2 D.3

　　9. 已知映射 ,其中 ，對應法則 .若對實數 ,

　　在集合 中存在元素與之對應，則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　10. 函數 的圖象大致是( )

　　A. B. C. D.

　　11. 函數 在 上為減函數，則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　12. 設函數 ， ，若實數 滿足 ， ，

　　則( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ 卷

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把答案填在答題卡相應位置.)

　　13. 已知全集 ， ，則集合 的子集的個數是 .

　　14. 已知函數 且 恒過定點 ，若點 也在冪 函數 的圖象上，則 .

　　15. 若函數 ( 且 )的值域是 ，則實數的取值范圍是 .

　　16.定義實數集 的子集 的特征函數為 .若 ，對任意　，有如下判斷：

　　①若 ，則 ;② ;?、?;④ .

　　其中正確的是 .(填上所有滿足條件的序號)

　　三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、推證過程或演算步驟.)

　　17.(本小題滿分10分)計算下列各式：

　　(1) ;

　　(2) .

　　18.(本小題滿分12分)已知全集為 ，集合 ，

　　(1)當 時，求 ;

　　(2)若 ，求實數 的取值范圍.

　　19.(本小題滿分12分)已知 是定義在

　　上的偶函數，且當 時， .

　　(1)求 的解析式;

　　(2)在所給的坐標系內畫出函數的草圖，并求方程，恰有兩個不同實根時的實數 的取值范圍.

　　20.(本小題滿分12分)某濱海高檔住宅小區給每一戶業主均提供兩套供水方案.方案一是供應市政自來水，每噸自來水的水費是2元;方案二是限量供應10噸海底巖層中的溫泉水，若溫泉水用水量不超過5噸，則按基本價每噸8元收取，超過5噸不超過8噸的部分按基本價的1.5倍收取，超過8噸不超過10噸的部分按基本價的2倍收取.

　　(1)試寫出溫泉水用水費 (元)與其用水量 (噸)之間的函數關系式;

　　(2)若業主小王繳納10月份的物業費時發現一共用水16噸，被收取的費用為72元，那么他當月的自來水與溫泉水用水量各為多少噸?

　　21.(本小題滿分12分)已知函數 .

　　(1)判斷 的奇偶性并說明理由;

　　(2)判斷 在 上的單調性，并用定義證明;

　　(3)求滿足 的 的取值范圍.

　　22.(本小題滿分12分)已知二次函數 滿足 ，且 .

　　(1) 求 的解析式;

　　(2)若函數 的最小值為 ，求實數 的值;

　　(3)若對任意互不相同的 ，都有 成立，求實數 的取值范圍.