高一數學必修5不等式知識點
高一數學必修5不等式知識點
不等式是高一數學很重要的內容，在必修5課本中出現，具體有哪些知識點需要學習的呢?下面是學習啦小編給大家帶來的高一數學必修5不等式知識點，希望對你有幫助。
高一數學必修5不等式知識點
1.用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質：
①如果x>y，那么yy;(對稱性)
②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
③如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)，x的n次冪
或者說，不等式的基本性質有：
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調性，即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
⑧倒數法則。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.不等式考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
注：不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。(相當系數化1，這是得正數才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)
高一數學易錯知識點
易錯點1 三角函數的單調性判斷致誤
對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sin x的單調性相反，就不能再按照函數y=sin x的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷.
易錯點2 圖像變換方向把握不準致誤
函數y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0
易錯點3 忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視.
易錯點4 向量夾角范圍不清致誤
解題時要全面考慮問題.數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況.
易錯點5 an與Sn關系不清致誤
在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2.這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點.
高一數學學習方法
(1)及時復習是提高效率學習的重要一環
通過反復閱讀高中數學教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的高中數學新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在數學筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(2)獨立作業
通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決高中數學問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(3)解決疑難
對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性高中數學練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學高中數學知識由“熟”到“活”。
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