數學必修一定義域值域知識點分析

　　數學在高中的學科中算是比較的難，學生在學習數學的時候最好將知識點總結歸納來學習和幫助以后復習，下面是學習啦小編給大家帶來的有關于高一數學的知識點的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　數學必修一定義域值域知識點

　　定義

　　(高中函數定義)設A，B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域;

　　常見題型

　　1，已知f(x)的定義域，求f(g(x))的定義域.

　　例1，已知f(x)的定義域為(-1，1)，求f(2x-1)的定義域.

　　略解：由 -1<2x-1<1有 0<1

　　∴f(2x-1)的定義域為(0，1)

　　2，已知f(g(x))的定義域，求f(x)的定義域.

　　例2，已知f(2x-1)的定義域為(0，1)，求f(x)的定義域。

　　解：已知0<1，設t=2x-1

　　∴x=(t+1)/2

　　∴0<(t+1)/2<1

　　∴-1<1

　　∴f(x)的定義域為(-1,1)

　　注意比較例1與例2，加深理解定義域為x的取值范圍的含義。

　　3，已知f(g(x))的定義域，求f(h(x))的定義域.

　　例3，已知f(2x-1)的定義域為(0，1)，求f(x-1)的定義域。

　　略解：如例2，先求出f(x)的定義域為(-1，1)，然后如例1

　　有 -1<1，即0<2

　　∴f(x-1)的定義域為(0，2)

　　指使函數有意義的一切實數所組成的集合。

　　其主要根據：

　　①分式的分母不能為零

　　②偶次方根的被開方數不小于零

　　③對數函數的真數必須大于零

　　④指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1

　　例4，已知f(x)=1/x+√(x+1)，求f(x)的定義域。

　　略解：x≠0且x+1≧0，

　　∴f(x)的定義域為[-1，0)∪(0，+∞)

　　注意：答案一般用區間表示。

　　例5，已知f(x)=lg(-x 2+x+2)，求f(x)的定義域。

　　略解：由-x 2+x+2 >0 有 x 2-x-2 <0

　　即-1<2

　　∴f(x)的定義域為(-1，2)

　　函數應用題的函數的定義域要根據實際情況求解。

　　例6，某工廠統計資料顯示，產品次品率p與日產量x(件)(x∈N,1≦x<99)的關系符合如下規律：

　　又知每生產一件正品盈利100元，每生產一件次品損失100元.

　　求該廠日盈利額T(元)關于日產量x(件)的函數;

　　解：由題意：當日產量為x件時，次品率p=2/(100-x)

　　則次品個數為：2x/(100-x)，正品個數為：x-2x/(100-x)所以T=100[x-2x/(100-x) ]-100·2x/(100-x)

　　即T=100[x-4x/(100-x) ],(x∈N且1≦x≦89)

　　高一的數學的重點復習的知識點

　　一 集合

　　弄懂概念就明白了

　　二 函數

　　這是個重點，但是說起來也不好說，要作專題訓練，比如說二次函數，指數對數函數等等做這一類型題的時候，要掌握幾個函數思想如 構造函數 函數與方程結合 對稱思想，換元等等

　　三 數列

　　這也是個比較重要的題型，做體的時候要有整體思想，整體代換，等比等差要分開來，也要注意聯系，這樣才能做好，注意觀察數列的形式判斷是什么數列，還要掌握求數列通向公式的幾種方法，和求和公式，求和方法，比如裂項相消，錯位相減，公式法，分組求和法等等

　　四 三角函數

　　三角函數不是考試題型，只是個應用的知識點，所以只要記熟特殊角的三角函數值和一些重要的定理就行五 平面向量這是個比較抽象的把幾何與代數結合起來的重難點，結體的時候要有技巧，主要就是把基本知識掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見的題型多，結體的時候就有思路，能夠把問題簡單化，有利于提高做題效率兩角和公式

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