高一數學函數的應用題和答案
高一數學函數的應用題和答案
函數是數學中常見的考點，下面是學習啦小編給大家帶來的有關于高一數學關于函數的應用題和答案的介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數學函數的應用題及答案解析
1.設U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，則A?UB=( )
A{x|01} B.{x|0
C.{x|x0} D.{x|x1}
【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0
【答案】 B
2.若函數y=f(x)是函數y=ax(a0，且a1)的反函數，且f(2)=1，則f(x)=( )
A.log2x B.12x
C.log12x D.2x-2
【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，
loga2=1，a=2.
f(x)=log2x，故選A.
【答案】 A
3.下列函數中，與函數y=1x有相同定義域的是( )
A.f(x)=ln x B.f(x)=1x
C.f(x)=|x| D.f(x)=ex
【解析】 ∵y=1x的定義域為(0，+).故選A.
【答案】 A
4.已知函數f(x)滿足：當x4時，f(x)=12x;當x4時，f(x)=f(x+1).則f(3)=( )
A.18 B.8
C.116 D.16
【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】 C
5.函數y=-x2+8x-16在區間[3,5]上( )
A.沒有零點 B.有一個零點
C.有兩個零點 D.有無數個零點
【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
函數在[3,5]上只有一個零點4.
【答案】 B
6.函數y=log12(x2+6x+13)的值域是( )
A.R B.[8，+)
C.(-，-2] D.[-3，+)
【解析】 設u=x2+6x+13
=(x+3)2+44
y=log12u在[4，+)上是減函數，
ylog124=-2，函數值域為(-，-2]，故選C.
【答案】 C
7.定義在R上的偶函數f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數中與f(x)的單調性不同的是( )
A.y=x2+1 B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0
【解析】 ∵f(x)為偶函數，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數，而y=x3+1在(-，0)上為增函數.故選C.
【答案】 C
8.設函數y=x3與y=12x-2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C(2,3) D.(3,4)
【解析】 由函數圖象知，故選B.
【答案】 B
9.函數f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上為減函數，則實數a的取值范圍是( )
A.a-3 B.a3
C.a5 D.a=-3
【解析】 函數f(x)的對稱軸為x=-3a+12，
要使函數在(-，4)上為減函數，
只須使(-，4)?(-，-3a+12)
即-3a+124，a-3，故選A.
【答案】 A
10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，則下列函數模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數x之間的關系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=502x D.y=100log2x+100
【解析】 對C，當x=1時，y=100;
當x=2時，y=200;
當x=3時，y=400;
當x=4時，y=800，與第4個月銷售790臺比較接近.故選C.
【答案】 C
11.設log32=a，則log38-2 log36可表示為( )
A.a-2 B.3a-(1+a)2
C.5a-2 D.1+3a-a2
【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】 A
12.已知f(x)是偶函數，它在[0，+)上是減函數.若f(lg x)f(1)，則x的取值范圍是( )
A.110，1 B.0，110(1，+)
C.110，10 D.(0,1)(10，+)
【解析】 由已知偶函數f(x)在[0，+)上遞減，
則f(x)在(-，0)上遞增，
f(lg x)f(1)?01，或lg x0-lg x1
?110，或0-1?110，
或110
x的取值范圍是110，10.故選C.
【答案】 C
高一數學關于集合的知識點
第一章集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R
關于屬于的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作aA，相反，a不屬于集合A記作a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個元素的集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關系
1.包含關系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.相等關系(55，且55，則5=5)
實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同
結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同時BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
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