高一必修一第六章物理練習題及答案
高一必修一第六章物理練習題及答案
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高一必修一第六章物理練習題及答案:
1 (2011江蘇第7題).一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則
A.恒星的質量為 B.行星的質量為
C.行星運動的軌道半徑為 D.行星運動的加速度為
2(2011山東第17題).甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在運行時能經過北極的正上方
答案：AC
解析：萬有引力提供向心力，由 ，可得向心加速度之比 ，C正確;周期之比 ，A正確;甲、乙均為兩顆地球衛星，運行速度都小于第一宇宙速度，B錯誤;甲為地球同步衛星運行在赤道上方，D錯誤。
3(廣東第20題).已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力為G。有關同步衛星，下列表述正確的是
A.衛星距離地面的高度為
B.衛星的運行速度小于第一宇宙速度
C.衛星運行時受到的向心力大小為
D.衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
4(2011全國卷1第19題).我國“嫦娥一號”探月衛星發射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時);然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”;最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，
A.衛星動能增大，引力勢能減小
B.衛星動能增大，引力勢能增大
C.衛星動能減小，引力勢能減小
D.衛星動能減小，引力勢能增大
解析：周期變長，表明軌道半徑變大，速度減小，動能減小,引力做負功故引力勢能增大選D
5(2011全國理綜新課標19).衛星電話信號需要通地球同步衛星傳送。如果你與同學在地面上用衛星電話通話，則從你發出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105m/s，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3x108m/s)(B)
A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s
解析：主要考查開普勒第三定律。月球、地球同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據開普勒第三定律有 解得 ，代入數據求得 m.如圖所示，發出信號至對方接收到信號所需最短時間為 ，代入數據求得t=0.28s.所以正確答案是B。
6(2011天津第8題). 質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的
A.線速度 B.角速度
C.運行周期 D.向心加速度
【解析】：萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，代入相關公式即可
【答案】：AC
7(2011浙江第19題).為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2則
A. X星球的質量為
B. X星球表面的重力加速度為
C. 登陸艙在 與 軌道上運動是的速度大小之比為
D. 登陸艙在半徑為 軌道上做圓周運動的周期為
答案：AD
解析：根據 、 ，可得 、 ，故A、D正確;登陸艙在半徑為 的圓軌道上運動的向心加速度 ，此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯誤;根據 ，得 ，則 ，故C錯誤。
8 (2011廣東第20題).已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力常量為G。有關同步衛星，下列表述正確的是
A.衛星距離地面的高度為
B.衛星的運行速度小于第一宇宙速度
C.衛星運行時受到的向心力大小為
D.衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解析：根據 ，A錯，由 ，B正確，由 ，C錯D對。選BD
9 (2011北京第15題).由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步軌 道衛星，這些衛星的
A.質量可以不同 B.軌道半徑可以不同
C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同
10(重慶第21題).某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過
N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該
行星與地球的公轉半徑比為
A. B.
C. D.
11(2011海南第12題).2011年4月10日，我國成功發射第8顆北斗導航衛星，建成以后北斗導航衛星系統將包含多可地球同步衛星，這有助于減少我國對GPS導航系統的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛星群組成，設北斗星的同步衛星和GPS導航的軌道半徑分別為 和 ，向心加速度分別為 和 ，則 =_____。 =_____(可用根式表示)
答案 ： 、
解析： ，由 得： ， 因而： ，
12(2011上海22B).人造地球衛星在運行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小。在此運動過程中，衛星所受萬有引力大小將 (填“減小”或“增大”);其動能將 (填“減小”或“增大”)。
答案：增大，增大
13(2011安徽第22題).(14分)
(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即 ，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M太。
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(如地月系統)都成立。經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質M地。(G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字)
解析：(1)因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有
① 于是有 ②
即 ③
(2)在月地系統中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得 ④
解得 M地=6×1024kg ⑤
(M地=5×1024kg也算對)
2010年高考題
1.2010•重慶•16月球與地球質量之比約為1：80，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統，他們都圍繞月球連線上某點O做勻速圓周運動。據此觀點，可知月球與地球繞O點運動生物線速度大小之比約為
A.1：6400 B.1:80
C. 80:1 D:6400:1
【答案】C
【解析】月球和地球繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有
，所以 ，線速度和質量成反比，正確答案C。
2. 2010•天津•6探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比
A.軌道半徑變小 B.向心加速度變小
C.線速度變小 D.角速度變小
答案：A
3. 2010•全國卷Ⅱ•21已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為
A.6小時 B. 12小時 C. 24小時 D. 36小時
【答案】B
【解析】地球的同步衛星的周期為T1=24小時，軌道半徑為r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步衛星周期為T2，軌道半徑為r2=3.5R2，密度ρ2。根據牛頓第二定律和萬有引力定律分別有
兩式化簡得 小時
【命題意圖與考點定位】牛頓第二定律和萬有引力定律應用于天體運動。
4. 2010•江蘇物理•62009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有
(A)在軌道Ⅱ上經過A的速度小于經過B的速度
(B)在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在軌道Ⅰ上經過A 的動能
(C)在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
(D)在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度
答案：ABC
5. 2010•福建•14火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。
假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期 ，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為 ，火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則 與 之比為
A. B. C. D.
答案：D
6. 2010•新課標•20太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規律的圖像.圖中坐標系的橫軸是 ，縱軸是 ;這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑， 和 分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是
兩式相除后取對數，得： ，整理得： ，選項B正確。
7.2010•北京•16一物體靜置在平均密度為 的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】赤道表面的 物體對天體表面的壓力為零,說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉動所需要的向心力，有 ，化簡得 ，正確答案為D 。
8. 2010•上海物理•15月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為 ，設月球表面的重力加速度大小為 ，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小為 ，則
(A) (B) (C) (D)
【解析】
根據月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球引力提供，選B。本題考查萬有引力定律和圓周運動。難度：中等。這個題出的好。
9.2010•海南物理•10火星直徑約為地球的一半，質量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球公轉半徑的1.5倍。根據以上數據，以下說法正確的是
A.火星表面重力加速度的數值比地球表面小
B.火星公轉的周期比地球的長
C.火星公轉的線速度比地球的大
D.火星公轉的向心加速度比地球的大
【答案】AB
【解析】由 得 ，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的 ，A正確;由 得 ，公轉軌道半徑大的周期長，B對;周期長的線速度小，(或由 判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯;公轉向心加速度 ，D錯。
10. 2010•安徽•17
【答案】A
【解析】由于萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力，則有 ; ，可求得火星的質量 和火星的半徑 ，根據密度公式得： 。在火星表面的物體有 ，可得火星表面的重力加速度 ，故選項A正確。
11. 2010•全國卷Ⅰ•25如右圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數為G。
⑴ 求兩星球做圓周運動的周期。
⑵ 在地月系統中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T2。已知地球和月球的質量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。(結果保留3位小數)
【答案】⑴ ⑵1.01
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