2017屆初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題及答案

2017屆初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題及答案

　　在初三數(shù)學(xué)上冊(cè)的第一次月考來臨之際，教師們?yōu)橥瑢W(xué)們準(zhǔn)備了哪些月考試題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于2017屆初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題及參考答案，希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>

　　2017屆初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的)

　　1.方程x2+2x-4=0的兩根為x1，x2，則x1+x2的值為( ▲ )

　　A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

　　2.已知在Rt△ABC中，∠C=90，sinA= 35，則tanB的值為( ▲ )

　　A.43 B.45 C.54 D.34

　　3. 在 中， ，如果把 的各邊的長(zhǎng)都縮小為原 來的 ，則 的正切值 ( ▲ )

　　A.縮小為原 來的 B.擴(kuò)大為原來的4倍

　　C.縮小為原來的 D.沒有變化

　　4.方程y2-y+ =0的兩根的情況是( ▲ )

　　A.沒有實(shí)數(shù)根; B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.不能確定

　　5. 如圖，DE是ΔABC的中位線，則ΔADE與ΔABC的面積之比是( ▲ )

　　A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4

　　6.如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ ACB;③ ;

　　④AC2=AD •AB.其中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的條件個(gè)數(shù)為 ( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　7.方程 的左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程為( )

　　8.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根，

　　則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )

　　A.9 B.11 C.13 D.11或13

　　9.某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20﹪后的價(jià)格為 元，則原價(jià)是( )

　　A. 元 B. 1.2 元 C. 元 D. 0.82 元

　　10.如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)

　　A(0,1)，過點(diǎn)P(0,-7)的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有

　　可能的整數(shù)值有( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置)

　　11.已知x=m是方程x2-2x-3=0的一個(gè)解，則代數(shù)式m2-2m的值為

　　12.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE=4，則BC=

　　13.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長(zhǎng)為

　　14.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP>PB，如果AB=2，那么AP的長(zhǎng)為

　　15.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排28 場(chǎng)比賽，若設(shè)參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是x，則列出方程為

　　16.如圖，小明從路燈下，向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是__▲___米.

　　17.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線

　　AC對(duì)稱，若DM=1，則tan∠ADN=

　　18.將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為

　　點(diǎn)B′，折痕為EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′、F、C為頂點(diǎn)的三角

　　形與△ABC相似，則BF=___▲__.

　　三、解答題：

　　19.(本題8分)計(jì)算：

　　(1) (-12)−1-12+4cos30°−3−2 (2)

　　20.(本題8分)解方程：

　　(1) (2)

　　21.(本題滿分6分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)△ABC，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)、B(2，-1)、C(3，1).

　　(1) 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫出平面直角坐標(biāo)系;

　　(2) 以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′;

　　(3) 寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A′____，B′____，C′ ___;

　　22.(本題滿分8分)如圖 ，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米.

　　(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度;(精確到0.1米)

　　(2)若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂

　　端E距離地面多少米?

　　(參考數(shù)據(jù)：tan400=0.84， sin400=0.64， cos400= )

　　23. (本題滿分6分)如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，

　　E為AB中點(diǎn)，

　　(1)求證：AC2=AB•AD;

　　(2)若AD=4，AB=6，求 的值.

　　24.(本題滿分6分)已知關(guān)于x的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 ， .

　　(1)求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

　　(2)若 ，判斷動(dòng)點(diǎn)P(m，n)所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A(4，5)，并說明理由.

　　25. (本題滿分8分)小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘.若返

　　回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返

　　回，結(jié)果比去時(shí)少用2.5分鐘.

　　(1)求返回時(shí)A、B兩地間的路程;

　　(2)若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地(整個(gè)鍛煉過

　　程不休息).據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘(含第30分鐘)，步

　　行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里;鍛

　　煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱

　　量就增加1卡路里.測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里

　　熱量.問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘?

　　26. (本題滿分10分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，

　　∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC= .

　　(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

　　(2)在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似(不包括全等)，并

　　求點(diǎn)D的坐標(biāo);

　　(3)在(2)的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，

　　問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似?如存在，請(qǐng)求出的m值;

　　如不存在，請(qǐng)說明理由.

　　27. (本題滿分12分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm.點(diǎn)P從

　　B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱中心的對(duì)稱

　　點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，當(dāng)

　　點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

　　(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC?

　　(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;并說明四邊形PQCB

　　面積能否是△ABC面積的 ?若能，求出此時(shí)t的值;若不能，請(qǐng)說明理由;

　　(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△AEQ為等腰三角形?(直接寫出結(jié)果)

　　28.(本題滿分12分)已知Rt△ABC中，AC=BC=2.一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，

　　直角的兩邊分別交線段AC，BC于E.F兩點(diǎn)

　　(1)當(dāng) = 且PE⊥AC時(shí)，求證： = ;

　　(2)當(dāng) =1時(shí)(1)的結(jié)論是否仍然成立? 為什么?

　　(3)在(2)的條件下，將直角∠EPF繞 點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BPF=α(0°<α<90°).連結(jié)EF，當(dāng)△CEF的周長(zhǎng)等于2+ 時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的度數(shù).

　　2017屆初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題答案

　　一、 選擇題(10小題，每題3分，共30分)

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　B A D C D C B C A C

　　二、 填空題(每空2分，共16分)

　　11 12 13 14 15 16 17 18

　　3 12 1+

　　﹣1 =28 5.6 或2

　　三、解答題：(共84分)

　　19.(每題4分，共8分)

　　(1)—4+ (2)3+

　　20.(每題4分，共8分)

　　(1) ; (2)3、-1;

　　21. (本題滿分6分)

　　解：(1)1分;(2)2分;(3)A′(-2，0)，B′(-4，2)，C′(-6，-2)各1分;

　　22. (本題滿分8分)

　　解：(1)在Rt△BCD中， ，

　　∴ ≈6.7;(3分)

　　(2)在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2.(4分)

　　過E作AB的垂線，垂足為F，

　　在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°﹣120° =60°，

　　AF= =0.8(6分)

　　∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米.(7分)

　　答：鋼纜CD的長(zhǎng) 度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米.(8分)

　　23. (本題滿分6分)

　　(1)證明：∵AC平分∠DAB，

　　∴∠DAC=∠CAB，

　　∵∠ADC=∠ACB=90°，

　　∴△ADC∽△ACB，

　　∴AD：AC=AC：AB，

　　∴AC2=AB•AD; (3分)

　　(2)解：∵CE∥AD，

　　∴△AFD∽△CFE，

　　∴AD：CE=AF：CF，

　　∵CE= AB，

　　∴CE= ×6=3，

　　∵AD=4，

　　∴ ，

　　∴ . (6分)

　　24. (本題滿分6分)

　　解：(1)∵△=(m+6)2﹣4(3m+9)=m2+12m+36﹣12m﹣36=m2≥0，(2分)

　　∴該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根; (3分)

　　(2)動(dòng)點(diǎn)P(m，n)所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，5);(4分)

　　理由：

　　∵x1+x2=m+6，n=x1+x2﹣5，

　　∴n=m+1， (5分)

　　∵當(dāng)m=4時(shí)，n=5，

　　∴動(dòng)點(diǎn)P(m，n)所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，5).(6分)

　　25、(本題滿分8分)

　　解：(1)設(shè)返回時(shí)A，B兩地間的路程為x米，由題意得：

　　， (2分)

　　解得x=1800.

　　答：A、B兩地間的路程為1800米; (4分)

　　(2)設(shè)小明從A地到B地共鍛煉了y分鐘，由題意得：

　　25×6+5×10+[10+(y﹣30)×1](y﹣30)=904， (6分)

　　整理得y2﹣50y﹣104=0，

　　解得y1=52，y2=﹣2(舍去).

　　答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘. (8分 )

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