九年級數學一元二次方程同步練習題
九年級數學一元二次方程同步練習題
九年級數學的一元二次方程的知識點即將學完，教師們需要準備哪些同步練習題內容呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于九年級數學一元二次方程同步練習題，希望會給大家帶來幫助。
九年級數學一元二次方程同步練習題：
1. 若 是關于 二的一元二次方程 的一個解，則 的值是 ( )
A. 6 B. 5 C. 2 D. -6
2. 在用配方法解一元二次方程 時，可配方得 ( )
3. 若 ，則關于 的一元二次方程 的根的情況是 ( )
A. 沒有實數根 B. 有兩個相等的實數根
C. 有兩個不相等的實數根 D. 無法判斷
4. 若關于 的方程 有實數根，則整數 的最大值是 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D.10
5. 若 是關于 的一元二次方程 的解，則 .
6. 請寫出一個一元二次方程，要求滿足下列兩個條件:①有兩個不等實根;②其中有一個根為2.所寫方程可以是 .
7. 方程 的解是 .
8. 若關于 的一元二次方程 有兩個實數根，則 的取值范圍是 .
9. 解下列方程:
10. 已知關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根.
(1) 求實數 的最大整數值;
(2) 在(1)的條件下，方程的實數根是 、 ，求代數式 的值.
11. 某賓館要添置一批空調.有一種品牌空調，在甲、乙兩家電器商店銷售，掛牌價均為2000元/臺.甲商店用如下方法促銷:每多買一臺，則所買各臺的單價均再減20元，但最低不能低于每臺1690元;乙商店一律按掛牌價的90%銷售.若此賓館恰好花費24 080元在同一家商店購買了一定數量的空調，請問是在哪家商店購買的?購買數量是多少?
12. 某三角形的兩邊的長分別為3和6，第三邊的長是方程了 的一個根，則這個三角形的周長是 ( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13
13. 已知一元二次方程 的較小根為 ，則下面對 的估計正確的是 ( )
A. -2< <-1 B. -3< <-2
C. 2< <3 D. -1< <0
14. 在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有二人參加這次聚會，則列出方程正確的是 ( )
15. 某企業2013年底繳稅40萬元，2015年底繳稅將達到48. 4萬元.設這兩年該企業交稅的年平均增長率為 ，根據題意，可列方程為 .
16. 等腰△ABC中，BC=8,AB,AC的長分別是關于 的方程 的根，則 的值是 .
17. 已知整數 ，若△ABC的邊長均滿足關于 的方程 ，則△ABC的周長是 .
18. 如圖，鄰邊不相等的矩形花圃ABCD.它的一邊AD利用已有的圍墻，圍成另外三邊的柵欄的總長是6 若矩形的面積為4 ，則AB的長是 .(可利用的圍墻長度超過6 )
19. 已知:關于二的方程 .
(1) 求證:方程總有實數根;
(2) 若方程有兩個實數根，求當 取哪些整數時，方程的兩個實數根均為負數.
20. 設 是不小于是-1的實數，使得關于 的方程 有兩
個不相等的實數根 、 .
(1) 若 ，求 的值;
(2) 求 的最大值.
21. 某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元，也不得低于7元，經調查發現日均銷售量 (桶)與銷售單價 (元)的函數圖象如圖所示.
(1) 求日均銷售量 (桶)與銷售單價二(元)的函數關系式;
(2) 若該經營部希望日均獲利1350元，請你根據以上信息，就該桶裝水的銷售單位或銷信數量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程.
22. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5 ,AD=4 , BC=10.點E在下底邊BC上，點F在腰AB上.
(1) 若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE的長為x，試用含x的代數式表示△BEF的面積;
(2) 是否存在線段EF將等腰形ABCD的周長和面積同時平分?若存在，求出此時BE的長;若不存在，請說明理由;
(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1:2的兩部分?若存在，求此時BE的長;若不存在，請說明理由.
九年級數學一元二次方程同步練習題答案：
1. A
2. C
3. A
4. B
5. -2
6. (答案不唯一)
7. ，
8. 且
9. (1) ， (2) ， (3) ， (4) ，
10. (1):一元二次方程 有兩個不相等的實數根， .解得 , .實數 的最大整數值為1. (2) . 此時方程為 . ， . .
11. 設該賓館購買 臺，若在甲商店購買，則需要花費 元，若在乙商店購買，則需要花費 元. ①若該賓館是在甲商店花費24 080元購買的空調，則有 20x)=24 080，解得 或 . 當 時，每臺的單價為2 000-20X14=1720>1690(元)，符合題意;
當x=86時，每臺的單價為2 000--20 X 86=280<1690(元)，不符合題意，舍去. ②若該賓館是在乙商店花費24080元購買的空調，則有1800 =24 080，解得 = ，不符合題意，舍去.
答:該賓館是在甲商店購買的空調，購買了14臺.
12. C
13. A
14. B
15.
16. 25或16
17. 6或12或10
18. 1
19. (1) 證明:分類討論: 若 ，則原方程為一元一次方程，即 ，解得 ， 方程有實數;根;若 ，則原方程為一元二次方程， ， 方程有兩個不相等的實數根. 綜上所述，方程總有實數根. (2) 方程有兩個實數根， 方程為一元二次方程. ， ， . 方程有兩個負整數根， 是負整數.即 是3的約數， 或 .但當k=1或3時，根不是負整數， 或-3.
13. (1) (2)最大值為3
14. (1) 結合題圖中的函數圖像可設日均銷售量 (桶)與銷售單價 (元)的函數關系式為 ，根據題意，得 解得 ， ， 所以日均銷售量 (桶)與銷售單價 (元)的 函數關系式為
(2)問題:“若該經營部希望日均獲利1350元，那么日均應銷售多少桶水?”
根據題意，得 ，解得 ， (不合題意，舍去)，當 時， (桶).
答:若該經營部希望日均獲利1350元，那么日均應銷售400桶水.
22. (1) 由題意得梯形 的周長為24,高為 4,面積為28. ，則 .
過點 作 于點 ，過點 作 于點 .
, .
由 平分等腰梯形 的周長可得 ，
(2) 存在.
等腰梯形的面積為28， ，解得 ， (不合題意，舍去)，
在線段 將等腰梯形 的周長與面積同時平分，此時 .
(3) 不存在.
假設存在，顯然有 ，且 ，整理得 ， ， 不存在這樣的實數 ，即不存在線段 將等腰梯形 的周長和面積同時分成1:2的兩部分.
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