九年級數學中心對稱同步練習題
九年級數學中心對稱同步練習題
關于九年級數學中心對稱的知識點即將學完，要準備哪些練習題來鞏固知識點呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于九年級數學中心對稱同步練習題，希望會給大家帶來幫助。
九年級數學中心對稱同步練習題：
一、科學探究題(15分)
1.我們知道：由于圓是中心對稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分(如圖)
探索下列問題：
(1)在圖中給出的四個正方形中， 各畫出一條直 線(依 次是： 水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線)，將每個正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以 及任意的直線n，在由左向 右平移的過程中，將正六邊形分成左 右兩部 分，其面積分別記為S1和S2.
①請你在圖中相應圖形 下方的橫線上分別填寫S 1與S2的數量關系式(用“<”，“=”，“>”連接);
②請你在圖23 -2-19中分別畫出反映S1與S2三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上 分別填寫S1與S2的數量關系式(用“<”，“=”， “>”連接).
(3)是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形(如圖23-2-20所示)分割成面積相等的兩部分?請簡略說出理由.
二、開放題(7分)
2.請你設計一幅平面圖案滿足 以下幾個要求：①由線段或圓組成;②是軸對稱圖形 ;③是中心對稱圖形.
三、閱 讀理解題(10分)
3.石頭A和石頭B相距80cm，且關于竹竿L對稱，一只電動青蛙在距 竹竿30cm，距石頭A60cm的P1處，按圖中順序循環跳躍：
(1)請你畫出青蛙跳躍的路徑(畫圖工具不作限制).
(2)青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距________cm，與竹竿L相距_ ____cm.
四、信息處理題(8分)
4.為了學習方便，有人把26個英文字母分成了五類，現在還剩下5個字母.D、M、Q、X、Z請你根據現有的發類信息把這五個字母填在相應的方格中.
①F R P J L G ②H I O
③N S ④B C K E
⑤V A T Y W U
五、方案設計題(10分)
5.，(1)觀察圖①～④中陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：
(2)借助圖⑤的網格，請設計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答(1)中所給出的兩個共同特征.(注意：①新圖案與圖①～④的圖案不能重合;②只答第( 2)問而沒有答第(1)問的解答不得分)
九年級數學中心對稱同步練習題答案:
一、1.解：(1)如答圖所示：
(2)①S1<S2;S1=S2;S1>S2.
②如答圖所示：
(3)存在.對于任意一條直線L，在直線L從平面圖形的一側向另一側平移的過程中，當圖形被直線L分 割后，直線L兩側圖形的面積分別為S1，S2，兩側圖形的面積由S1<S2(或S1>S2)，逐漸變為S1>S2(或S1<S2)，在這個平移過程中，一定會存在S1=S2的時刻.因此，一定存在一條直線，將一個任意的平面圖形 分割成面積相等的兩部分.
點撥：在探索過程中，我們遵循了從特殊 到一般的思維方 式，先從特殊的多邊形入手，再進一步推廣到任意的多邊形 ，使探究的問題得以解決.
二、2.解：題目的答案不止一個，僅舉一例，如答圖所示.
點撥：圖案的設計多種多樣，越有創新意識越好.
三、3.解：(1)如答圖所示，(2)60：50.
點撥：命題很有創意，作圖的過程相對比較簡單，在青蛙跳25次后，停在點P2.此時，P1A=P2A=60cm.與竹竿的距離是40×2 -30=50(cm).
四、4.解：①Q ②X ③Z ④D ⑤M
點撥：第①組字母即非中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形，在剩下的5個字母中只有Q符合這個條件;第②組字母既是中 心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合條件的字母是X;第③組字母不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形，符合條件的字母是Z.第④組字母僅是軸對稱圖形，且對稱軸為水平的直線，符合這個條件的字母是D.第⑤組字母僅是軸對稱圖形，而對稱軸為豎直的直線，符合條件的字母只有M.
五、5.解：(1)答案不唯一， 例如所給的四個圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對稱圖形;②面積都等于四個小正方形的面積之和;③圖形中不含鈍角……只要寫出兩個即可.
(2)答案不唯一，只要設計的圖案同時具有所給出的兩個共同特征，均正確，例如：同時具備特征①、②的部分圖案如答圖所示：
點撥：本小題主要考查同學們從不同圖形中尋找共同的特征的能力，及數學語言表達能力和空間觀察.
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