初三2015數學暑假作業答案
初三2015數學暑假作業答案
一、精心選一選(8×3)
1.9的算術平方根是( )
A.-9 B.9 C.3 D.±3
2.下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.在圖1的幾何體中，它的左視圖是 ( )
4.某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是( )
A.眾數是80 B.中位數是75 C.平均數是80 D.極差是15
5.一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是( )
A.100元 B.105元 C.108元 D.118元
6.下列函數的圖像在每一個象限內， 值隨 值的增大而增大的是( )
A. B. C. D.
7.已知 ,那么在數軸上與實數 對應的點可能是( )
A. B. C. 或 D. 或
8.一張圓形紙片，小芳進行了如下連續操作：
⑴.將圓形紙片左右對折,折痕為AB，如圖(2)所示.
⑵.將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖(3)所示.
⑶.將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖(4)所示.
⑷.連結AE、AF，如圖(5)所示.
經過以上操作小芳得到了以下結論：①. CD∥EF ②.四邊形 MEBF是菱形
③. △AEF為等邊三角形 ④. ，以上結論正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、細心填一填(10×3)
9.函數y= 的自變量x的取值范圍是_______ ________.
10.分解因式： =
11.我國因環境污染造成的巨大經濟損失每年高達680 000 000元，680 000 000用科學記數法表示為
12.已知圓錐的底面半徑為3 cm，側面積為15 cm2，則這個圓錐的高為 cm.
13.已知三角形三邊的長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長為
14.如圖，在 中， ，則 度.
(第14題) (第15題) (第16題)
15.如圖，直線a∥b，點B在直線b上， ，若 ，則 度.
16.將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖形狀，則折痕的長是 cm(結果保留根號).
17.如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為(4，0)，D點坐標為(0，3)，則AC長為
18.如圖，點B是反比例函數上一點，矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，則反比例函數的解析式是
三、用心做一做(96分)
19.(1)計算： (4分)
(2)解方程： (4分)
20.兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形.
如圖，在箏形 中， ， ， ， 相交于點 ，
(1)求證：① ;
② ， ;
(2)如果 ， ，求箏形 的面積.(8分)
21.九(3)班“2012年新年聯歡會”中，有一個摸獎游戲，規則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉.現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌.
(1)現小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎.她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是 .
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.小芳先翻一張，放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌 中只要出現笑臉就獲獎.他們獲獎的機會相等嗎?通過樹狀圖分析 說明理由.(8分)
22.我們都知道主動吸煙和被動吸煙都危害著人類的健康.為此，聯合國規定每年的5月31
日為“世界無煙日”.為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，我區某校九年級二班的同學們在
城區內開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動，征求居民的意見，并將調查結
果 分析整理后，制成了如下統計圖：
(1)求九年級二班的同學們一共隨機調查了多少人?
(2)根據以上信息，請你把統計圖補充完整;
(3)如果城區有2萬人，那么請你根據以上調查結果，估計城區大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式?
(4)為了青少年的健康，請你提出一條你認為最有效的戒煙措施.(8分)
23.A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回.如圖是它們離A城的路程y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數圖像.
(1)求甲車返回過程中y與x之間的函數解析式，并寫出x的取值范圍;
(2)乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度.(10分)
24.如圖，吳老師不小心把墨水滴在了3個班學生捐款金額的統計表上，只記得：三個班的捐款總金額是7700元，2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元.
班級 1班 2班
3班
金額(元) 2000
(1)求2班、 3班的捐款金額;
(2)若1班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.求1班的學生人數.(10分)
25.一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，
點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距
離(精確到1cm).(參考數據： )(10分)
26. 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC.
(1)求證：EF是⊙O的切線;
(2)求證：AC2=AD•AB;
(3)若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積.(10分)
27.如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,現將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿
AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點C.
(1)求證：四邊 形ABCD是正方形;
(2)連接BD分別交AE、AF于點M 、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到△ADH，試 判斷線段MN、N D、DH之間的數量關系，并說明理由.
(3)若EG=4，GF=6，BM=32，求AG、MN的長.(12分)
28.如圖，拋物線y= x2﹣ x﹣9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC.
(1)求AB和OC的長;
(2)點E從點A出發，沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合)，過點E作直線l平行BC，交AC于點D.設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值;此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積(結果保留π).
初三數學參考答案
1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.D
9. 10. 11. 12.4 13.17 14.80 15.35 16.
17.5 18.
19.(1) -2 (2)
21.(1)0.5或 ……………………2分
(2)列表法或樹狀圖…… ……………………5分
他們獲獎的機會不相等，
P(小芳獲獎)= ……………………6分
P(小明獲獎)= …………………… 7分
因為 ，所以他們獲獎的機會不相……………………8分
22.解:(1) 20÷10%=200(人),…………………………………2分
所以,小明和同學一共隨機調查了200人.
(2)如圖：
(圖形補充完整………………………………………4分
(3)20000×45%=9000(人)，………………………6分
所以，地區內大約有9000人支持“強制戒煙”.
(4)提出 一條合情合理的措施…………………………8分
23.(1)設甲車返回過程中y與x之間的函數解析式 ，
∵圖像過(5，450)，(10，0)兩點，
∴ 解得 ∴ .
函數的定義域為5≤ ≤10. …………5分
2)當 時， ，
(千米/小時). …………10分
24.解：(1)設(2)班的捐款金額為 元，(3)班的捐款金額為 元，
則依題意，得 解得
答：(2)班的捐款金額為3000元，(3)班的捐款金額為2700元. …………5分
(2)設(1)班 的學生人數為 人.
則依題意，得
解得 .
是正整數， 或41.
答：(1)班的學生人數為40人或41人. …………10分
26.解：(1)證明：連接OC，
∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。
∵∠DAC=∠BAC，∴∠OCA=∠DAC。∴OC∥AD。
∵AD⊥EF，∴OC⊥EF。
∵OC為半徑，∴EF是⊙O的切線。…………3分
(2)證明：∵AB為⊙O直徑，AD⊥EF，
∴∠BCA=∠ADC=90°。
∵∠DAC=∠BAC，∴△ACB∽△ADC。
∴ 。∴AC2=AD•AB。…………6分
(3)∵∠ACD=30°，∠OCD=90°，∴∠OCA=60°.
∵OC=OA，∴△OAC是等邊三角形。∴AC=OA=OC=2，∠AOC=60°。
∵在Rt△ACD中，AD= AC=1。
由勾股定理得：DC= ，
∴陰影部分的面積是S=S梯形OCDA﹣S扇形OCA= ×(2+1)× ﹣ 。…………10分
28. 解：(1)已知：拋物線y= x2﹣ x﹣9;
當x=0時，y=﹣9，則：C(0，﹣9);
當y=0時， x2﹣ x﹣9=0，得：x1=﹣3，x2=6，則：A(﹣3，0)、B(6，0);
∴AB=9，OC=9.
(2)∵ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴ =( )2 ，即： =( )2，得：s= m2(0
(3)S△AEC= AE•OC= m，S△AED=s= m2;
則：S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣ m2+ m=﹣ (m﹣ )2+ ;
∴△CDE的最大面積為 ，此時，AE=m= ，BE=AB﹣AE= .
過E作EF⊥BC于 F，則Rt△BEF∽Rt△BCO，得：
= ，即： =
∴EF= ;
∴以E點為圓心，與BC相切的圓的面積 S⊙E=π•EF2= .