九年級數學上期末綜合試卷

　　滿池荷香繞，翩翩捷報到。馨香沁心脾，滿面皆喜氣。合家都歡樂，親友同慶賀。街坊豎拇指，題名今日事。不忘勤付出，再踏求學路。心遠志向高，來日成英豪。祝你初三數學期末考試成功!以下是學習啦小編為大家整理的九年級數學上期末綜合試卷，希望你們喜歡。

　　九年級數學上期末綜合試題

　　一、選擇題

　　1.拋物線y=﹣ x2+1的頂點坐標是(　　)

　　A.(0，1) B.( ，1) C.(﹣ ，﹣1) D.(2，﹣1)

　　2.在半徑為12的⊙O中，60°圓心角所對的弧長是(　　)

　　A.6π B.4π C.2π D.π

　　3.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數是(　　)

　　A.110° B.90° C.70° D.50°

　　4.數學課上，老師讓學生尺規作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a.小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據是(　　)

　　A.勾股定理

　　B.直徑所對的圓周角是直角

　　C.勾股定理的逆定理

　　D.90°的圓周角所對的弦是直徑

　　5.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式錯誤的是(　　)

　　A.a<0 B.b>0 C.b2﹣4ac>0 D.a+b+c<0

　　6.如圖所示.在等分的圓形紙片上作隨機扎針實臉，針頭扎在陰影區城內的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.若二次函數y=ax2+c的圖象經過點P(1，3)，則該圖象必經過點(　　)

　　A.(1，﹣3) B.(﹣1，3) C.(3，﹣1) D.(﹣3，1)

　　8.已知 a= b，那么a：b=(　　)

　　A.10：3 B.3：10 C.2：15 D.15：2

　　9.如圖，AB為⊙O的直徑，P點在AB延長線上，PM切⊙O于M點，若OA=a，PM= a，那么△PMB的周長為(　　)

　　A.2a B.2 a C.a D.(2+ )a

　　10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA為(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線.若∠EAC=120°，則∠ABC的度數是(　　)

　　A.80° B.70° C.60° D.50°

　　12.若拋物線y=x2+bx+c與x軸有唯一公共點，且過點A(m，n)，B(m﹣8，n)，則n=(　　)

　　A.12 B.14 C.16 D.18

　　二、填空題

　　13.已知 ≠0，則 的值為　　.

　　14.二次函數y=x2﹣2x+3的最小值是　　.

　　15.下列4個事件：①異號兩數相加，和為負數;②異號兩數相減，差為正數;③異號兩數相乘，積為正數;④異號兩數相除，商為負數.必然事件是　　，不可能事件是　　.(將事件的序號填上即可)

　　16.如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C.測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑是　　.

　　17.如圖，網格中的四個格點組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為　　.

　　18.如圖，已知點D在銳角三角形ABC的BC邊上，AB>AC，點E、F分別是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=　　度.

　　三、解答題

　　19.計算： .

　　20.如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3.

　　(1)求 的值;

　　(2)求BC的長.

　　21.有一個拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中.

　　(1)求這條拋物線所對應的函數關系式.

　　(2)如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離橋面的高是多少?

　　22.甲同學做拋正四面體骰子(如圖：均勻的正四面體形狀，各面分別標有數字1、2、3、4)實驗，共拋了60次，向下面數字出現的次數如表：

　　向下面數字 1 2 3 4

　　出現次數 11 16 18 15

　　(1)計算此次實驗中出現向下面數字為4的頻率;

　　(2)如果甲、乙兩同學各拋一枚這樣的骰子，請用表格或樹狀圖表示：兩枚骰子向下面數字之和的所有等可能性結果，并求出和為3的倍數的概率.

　　23.如圖，A為某旅游景區的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度.(參考數據：sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)

　　24.教材的《課題學習》要求同學們用一張正三角形紙片折疊成正六邊形，小明同學按照如下步驟折疊：

　　請你根據小明同學的折疊方法，回答以下問題：

　　(1)如果設正三角形ABC的邊長為a，那么CO=　　(用含a的式子表示);

　　(2)根據折疊性質可以知道△CDE的形狀為　　三角形;

　　(3)請同學們利用(1)、(2)的結論，證明六邊形KHGFED是一個六邊形.

　　25.如圖，等邊三角形ACD內接于⊙O，直徑AB與弦CD交于點F，過點B作⊙O的切線BM，交AD的延長線于點E.

　　(1)求證：弦CD∥BM;

　　(2)已知DE=2，連結OE，求OE的長.

　　26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a(x﹣1)2+4與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為(3，0)，點P在這條拋物線的第一象限圖象上運動.過點P作y軸的垂線與直線BC交于點Q，以PQ為邊作Rt△PQF，使∠PQF=90°，點F在點Q的下方，且QF=1，設線段PQ的長度為d，點P的橫坐標為m.

　　(1)求這條拋物線所對應的函數表達式;

　　(2)求d與m之間的函數關系式;

　　(3)當Rt△PQF的邊PF被y軸平分時，求d的值;

　　(4)以OB為直角邊作等腰直角三角形OBD，其中點D在第一象限，直接寫出點F落在△OBD的邊上時m的值.

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