2017初三數學上期末考試卷及答案
2017初三數學上期末考試卷及答案
關鍵的九年級數學期末考試就臨近了，努力的苦讀，就為這一刻啰!把你的實力全部發揮，所有關愛著你的人，都會為你祝福、祈禱，相信你會考出滿意的成績，榜上有名喔!下面小編給大家分享一些2017初三數學上期末考試卷，大家快來跟小編一起看看吧。
2017初三數學上期末考試題
一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
1.如圖，△ABC中，D，E兩點分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，如果 ，AC=6，那么AE的長為( )
A.3 B.4 C.9 D.12
2.下列說法正確的是( )
A.一個游戲中獎的概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式
C.一組數據0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1
D.若甲組數據的方差S甲2=0.2，乙組數據的方差S乙2=0.5，則乙組數據比甲組數據穩定
3.某種藥品原價為36元/盒，經過連續兩次降價后售價為25元/盒.設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是( )
A.36(1﹣x)2=36﹣25 B.36(1﹣2x)=25 C.36(1﹣x)2=25 D.36(1﹣x2)=25
4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= ，則BC的長為( )
A.4 B.2 C. D.
5.兩個相似三角形的面積比為1：4，那么它們的周長比為( )
A.1： B.2：1 C.1：4 D.1：2
6.已知二次函數y=﹣(x+h)2，當x<﹣3時，y隨x的增大而增大，當x>﹣3時，y隨x的增大而減小，當x=0時，y的值為( )
A.﹣1 B.﹣9 C.1 D.9
7.如圖，線段AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于( )
A.20° B.30° C.35° D.70°
8.小明為了研究關于x的方程x2﹣|x|﹣k=0的根的個數問題，先將該等式轉化為x2=|x|+k，再分別畫出函數y=x2的圖象與函數y=|x|+k的圖象(如圖)，當方程有且只有四個根時，k的取值范圍是( )
A.k>0 B.﹣
二、填空題(本題共有10小題，每小題3分，共30分)
9.已知 = ，則 = .
10.已知圓錐的底面半徑為3，側面積為15π，則這個圓錐的高為 .
11.已知關于x的一元二次方程 有兩個不相等的根，則k的值為 .
12.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，完飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等)，則飛鏢落在陰影區域的概率是 .
13.過圓O內一點P的最長的弦，最短弦的長度分別是8cm，6cm，則OP= .
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，中線AD，CE相交于G，且CG=3，則AB= .
15.若函數y=mx2﹣6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，則m= .
16.已知(﹣3，m)、(1，m)是拋物線y=2x2+bx+3的兩點，則b= .
17.如圖，菱形OCBA的頂點B，C在以點O為圓心的弧 上，若∠FOC=∠AOE，OA=1，則扇形OEF的面積為 .
18.已知一次函數y=kx+b的圖象過點(1，﹣1)且不經過第一象限，設m=k2﹣ b，則m的取值范圍是 .
三、解答題(本題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(1)計算：﹣ +20160+|﹣3|+4cos30°
(2)解方程：x2+2x﹣8=0.
20.某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校2015～2016學年度八年級各組隨機抽取了60名學生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況.下表是整理樣本數據，得到的關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖：某校60名學生體育測試成績頻數分布表
成績 劃記 頻數 百分比
優秀 正正正
a 0.3
良好 正正正正正正 30 b
合格 正
9 0.15
不合格 c d
合計
(說明：40﹣﹣﹣55分為不合格，55﹣﹣﹣70分為合格，70﹣﹣﹣85分為良好，85﹣﹣﹣100分為優秀)請根據以上信息，解答下列問題：
(1)表中的a= ，b= ;c= ;d=
(2)請根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖.
21.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE=2 ，∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
22.在一個黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區別，其中白球2只、紅球1只、黑球1只.袋中的球已經攪勻.
(1)隨機地從袋中摸出1只球，則摸出白球的概率是多少?
(2)隨機地從袋中摸出1只球，放回攪勻再摸出第二個球.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次都摸出白球的概率.
23.如圖，已知二次函數y=﹣ +bx+c的圖象經過A(2，0)、B(0，﹣6)兩點.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積.
24.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F.
(1)求證：DF是⊙O的切線;
(2)若DF=3，DE=2.
①求 值;
②求∠FAB的度數.
25.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4 米.
(1)求新傳送帶AC的長度.
(2)如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由.
參考數據： .
26.科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節：科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環境中，經過一天后，測試出這種植物高度的增長情況(如下表)：
溫度x/℃ … ﹣4 ﹣2 0 2 4 4.5 …
植物每天高度增長量y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 …
由這些數據，科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數，且這種函數是反比例函數、一次函數和二次函數中的一種.
(1)請你選擇一種適當的函數，求出它的函數關系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數的理由;
(2)溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大?
(3)如果實驗室溫度保持不變，在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內選擇?請直接寫出結果.
27.△ABC中，AB=AC，取BC邊的中點D，作DE⊥AC于點E，取DE的中點F，連接BE，AF交于點H.
(1)如圖1，如果∠BAC=90°，求證：AF⊥BE并求 的值;
(2)如圖2，如果∠BAC=a，求證：AF⊥BE并用含a的式子表示 .
28.如圖，二次函數y=ax2+bx﹣2的圖象交x軸于A(1，0)、B(﹣2，0)，交y軸于點C，連接直線AC.
(1)求二次函數的解析式;
(2)點P在二次函數的圖象上，圓P與直線AC相切，切點為H.
①若P在y軸的左側，且△CHP∽△AOC，求點P的坐標;
②若圓P的半徑為4，求點P的坐標.
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