初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

　　復(fù)習(xí)好每一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)是非常重要的。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)供大家學(xué)習(xí)。

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)(一)

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

　　3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。

　　5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

　　不等式基本性質(zhì)

　　1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

　　2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

　　3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

　　4、說(shuō)明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為1.

　　一元一次不等式組

　　1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

　　3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

　　4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。

　　5、一元一次不等式組的解法

　　(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

　　(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

　　6、不等式與不等式組

　　不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)(二)

　　識(shí)記鞏固

　　1.尺規(guī)作圖的定義：_____________.

　　2.基本作圖包括：_______，_______，________，________，_______.

　　3.三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫三角形的外心，三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，外心到三角形的_______的距離相等，內(nèi)心到三角形_______的距離相等。

　　識(shí)記鞏固參考答案：

　　1.限定只能使用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作圖

　　2.作線段 作角 作線段的垂直平分線 過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 作角平分線

　　3.頂點(diǎn) 三邊

　　考點(diǎn)聚焦

　　1.掌握基本作圖，尺規(guī)作圖的要求與步驟。

　　2.利用基本作圖工具畫(huà)三角形、四邊形、圓以及簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，對(duì)簡(jiǎn)單的作圖能敘述作法。

　　3.運(yùn)用基本作圖、結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)(平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱位似)等進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。

　　4.運(yùn)用基本作圖解決實(shí)際問(wèn)題。

　　備考兵法

　　1.熟練掌握基本作圖。

　　2.在畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)，要注意其要求，即“長(zhǎng)對(duì)正”“高平齊”“寬相等”。

　　3.認(rèn)真分析題意，善于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本作圖。

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)(三)

　　(一)平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　3、判定：

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。

　　(二)矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。

　　3、判定：

　　(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;

　　(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;

　　(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

　　4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

　　(三)菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　(1)菱形的四條邊都相等;

　　(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

　　(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;

　　(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半。

　　2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))。

　　3、判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形;

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形;

　　(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

　　(四)正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、性質(zhì)：(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;

　　(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

　　(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;

　　(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45;

　　(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

　　3、判定：

　　(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等;

　　(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角。

　　4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

　　(五)梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形;兩腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形。

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等。

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

　　4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

　　(六)三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　(七)線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。

　　(八)依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。