初三數學上冊期末模擬試卷
初三數學上冊期末模擬試卷
數學期末考試前復習是熟記知識的重要環節,初三學生怎樣做好數學期末考試的準備呢?以下是學習啦小編為你整理的初三數學上冊期末模擬試卷，希望對大家有幫助!
初三數學上冊期末模擬試題
一、選擇題(本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項，每小題3分，滿分24分)
1.一元二次方程 的解是( )
A. B.
C. ， D. ，
2.二次三項式 配方的結果是( )
A. B.
C. D.
3.小明從上面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是( )
A B C D
4.人離窗子越遠，向外眺望時此人的盲區是( )
A.變小 B.變大 C.不變 D.以上都有可能
5.函數 的圖象經過(1，-1)，則函數 的圖象是( )
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則sinA的值是( )
A. B. C. D.
7.下列性質中正方形具有而矩形沒有的是( )
A.對角線互相平分 B.對角線相等
C.對角線互相垂直 D.四個角都是直角
8.一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是( )
A. B.
C. D.
得 分 評卷人
二、填空題(本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分)
9.計算tan60°= .
10.已知函數 是反比例函數，則m的值為 .
11.若反比例函數 的圖象經過點(3，-4)，則此函數在每一個象限內
隨 的增大而 .
12.命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是
.
13.有兩組撲克牌各三張，牌面數字分別為2，3，4，隨意從每組中牌中抽取一張，數字和是6的概率是 .
14.依次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是 .
15.如圖，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分線交
AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18 cm，
則AC的長等于 cm.
得 分 評卷人
三、解答題(本大題共9個小題，滿分75分)
16.(本小題6分)解方程：
17.(本小題6分)如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子.(不寫作法，保留作圖痕跡)
18.(本小題8分)如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為 ，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高.(精確到0.1米)
(供選用的數據： ， ， )
19.(本小題8分)小明和小剛用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分;當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分.這個游戲對雙方公平嗎?
轉盤1 轉盤2
20.(本小題10分)如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，
垂足分別為E、F.
(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形;
(2)選擇(1)中的任意一對進行證明.
21.(本小題8分)某水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?
22.(本小題10分)已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點， EB=EC，∠1=∠2.
求證：AD平分∠BAC.
證明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE (第二步)
∴ AD平分∠BAC(第三步)
問：上面證明過程是否正確?若正確，請寫出題中標出的每一步推理根據;若不正確，請指出錯在哪一步?并寫出你認為正確的推理過程.
23.(本小題9分)正比例函數 和反比例函數 的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為1，縱坐標為 .
(1)寫出這兩個函數的表達式;
(2)求B點的坐標;
(3)在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象.
24.(本小題10分)閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”(完成下列空格)
(1)當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是 ，由題意得方程組： ，
消去y化簡得： ，
∵△=49-48>0，∴x1= ，x2= .
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在?
初三數學上冊期末模擬試卷答案
一、選擇題(本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項，每小題3分，滿分24分)
1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B
二、填空題(本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分)
9. 10.-1 11.增大 12.如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形 13. 14.菱形 15.10
三、解答題(本大題共9個小題，滿分75分)
16.(本小題6分) 解方程得x1=1，x2=3
17.(本小題6分) 略
18.(本小題8分)
解：在Rt△ADE中， ADE=
∵ DE= ， ADE=40°
∴ AE=DE ADE = 40°≈ =
∴ AB=AE+EB=AE+DC=
答：旗桿AB的高為 米
轉盤2
轉盤1 1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
19.(本小題8分)
解：∵P(奇數)= P(偶數)=
∵ ×2= ×1
∴這個游戲對雙方是公平的
20.(本小題10分)
解：(1)△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB
(2)證明略
21.(本小題8分)
解：設每千克應漲價 元，根據題意，得
即 ， 解得x1=5，x2=10
∵要使顧客得到實惠 ∴ 舍去 答：每千克應漲價5元。
22.(本小題10分)
解：上面的證明過程不正確，錯在第一步。
證明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE
∴AD平分∠BAC
23.(本小題9分)
解：(1)∵正比例函數y=kx與反比例函數 的圖像都過點A(1，3)，則k=3
∴正比例函數是y=3x ，反比例函數是
(2)∵點A與點B關于原點對稱，∴點B的坐標是(-1，-3)
(3)略
24.(本小題10分)
解：(1)2和 ;
(2) ，消去y化簡得：2 x2-3x+2=0，Δ=9-16<0，所以不存在矩形B.
(3)(m + n)2 -8 mn≥0，
設所求矩形的兩邊分別是 ，由題意得方程組：
，消去y化簡得：2 x2-(m + n)x + mn = 0，
Δ=(m + n)2 -8 mn≥0.
即(m + n)2-8 mn≥0時，滿足要求的矩形B存在