初三數學上期末調研測試卷及答案
初三數學上期末調研測試卷及答案
對于初三數學期末考試的復習,制定計劃做數學試題更有利于數學的學習和備考。以下是學習啦小編為你整理的初三數學上期末調研測試卷，希望對大家有幫助!
初三數學上期末調研測試卷
一、選擇題(本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)
1.sin60°的值是
A. B. C.1 D.
2.圖1是一個球體的一部分，下列四個選項中是它的俯視圖的是
3.用配方法解方程 ，下列配方正確的是
A. B.
C. D.
4.圖2是我們學過的反比例函數圖象，它的函數解析式可能是
A. B. C. D.
5.如圖3，已知∠BAD=∠CAD，則下列條件中不一定能使
△ABD≌△ACD的是
A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA
C.AB=AC D.BD=CD
6.過某十 字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左或向右轉.若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過該十字路口全部繼續直行的概率為
A. B. C. D.
7.矩形具有而菱形不具有的性質是
A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直
C.對角線相等 D.是中心對稱圖形
8.關于二次函數 ，下列說法中正確的是
A.它的開口方向是向上 B.當x <–1時，y隨x的增大而增大
C.它的頂點坐標是(–2，3) D.當x = 0時，y有最小值是3
9.如圖4，已知A是反比例函數 (x > 0)圖象上的一個
動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB.那么當點A在圖
象上自左向右運動時，△AOB的面積
A.增大 B.減小 C.不變 D.無法確定
10.如圖5，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位線，
則下列結論中錯誤的是
A.EF⊥AD B.EF= BC
C.DF= AC D.DF= AB
11.某公司今年產值200萬元，現計劃擴大生產，使今后兩年的產值都比前一年增長一個相同的百分數，這樣三年(包括今年)的總產值就達到了1400萬元.設這個百分數為x，則可列方程為
A.
B.
C.
D.
12.如圖6，已知拋物線 與x軸分別交于A、B兩點，頂點為M.將拋物線l1沿x軸翻折后再向左平移得到拋物線l2.若拋物線l2過點B，與x軸的另一個交點為C，頂點為N，則四邊形AMCN的面積為
A.32 B.16 C.50 D.40
第二部分(非選擇題，共64分)
二、填空題(每小題3分，共12分。)請把答案填在答題卷相應的表格里。
13.2011年深圳大運會期間，在一個有3000人的小區里，小明隨機調查了其中的500人，發現有450人看深圳電視臺的大運會晚間新聞.那么在該小區里隨便問一人，他看深圳電視臺的大運會晚間新聞的概率大約是答案請填在答題表內.
14.若方程 的一個根為1，則b的值為答案 請填在答題表內.
15.如圖7，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當小剛
從燈甲底部向燈乙底部直行16米時，發現自己的身影頂
部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.6米，
那么路燈甲的高為答案請填在答題表內米.
16.如圖8，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AD邊上一點，將△CDE繞點C沿逆時針方向旋轉至△CBF，連接EF交BC于點G.若EC=EG，則DE = 答案請填在答題表內.
三、解答題(本題共7小題，共52分)
17.(本題 5分)計算：
18.(本題5分)解方程：
19.(本題8分)如圖9，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD = BC = CD，對角線BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F.
(1)求證：△ADE≌△CDF;(4分)
(2)若AD = 4，AE=2，求EF的長.(4分)
20.(本題8分)如圖10，將一個可以自由旋轉的轉盤分成面積相等的三個扇形區域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，若指針固定不變，轉動這個轉盤(如果指針指在等分線上，那么重新轉動，直至指針指在某個扇形區域內為止).
(1)轉動該轉盤一次，則指針指在紅色區域內的概率為_______;
(2分)
(2)轉動該轉盤兩次，如果指針兩次指在的顏色能配成紫色(紅
色和藍色一起可配成紫色)，那么游戲者便能獲勝.請用列
表法或畫樹狀圖的方法求出游戲者能獲勝的概率.(6分)
21.(本題8分)如圖11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向.C市在A市北偏東60º的方向，在B市北偏東30º的方向.這三座城市之間有高速公路l1、l2、l3相互貫通.小亮駕車從A市出發，以平均每小時80公里的速度沿高速公路l2向C市駛去，3小時后小亮到達了C市.
(1)求C市到高速公路l1的最短距離;(4分)
(2)如果小亮以相同的速度從C市沿C→B→A的路線從高速公路返回A市.那么經過多長時間后，他能回到A市?(結果精確到0.1小時)( )(4分)
22.(本題9分)閱讀材料：
(1)對于任意實數a和b，都有 ，∴ ，于是得到 ，當且僅當a = b時，等號成立.
(2)任意一個非負實數都可寫成一個數的平方的形式。即：如果 ，則 .如：2= ， 等.
例：已知a > 0，求證： .
證明：∵a > 0，∴
∴ ，當且僅當 時，等號成立。
請解答下列問題：
某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻(墻足夠長)，另外三邊用籬笆圍成(如圖12所示).設垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若所用的籬笆長為36米，那么：
?、佼敾ㄆ缘拿娣e為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米?(3分)
②設花圃的面積為S米2，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大?并求出這個最大面積;(3分)
(2)若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米?(3分)
23(本題9分)如圖13-1，已知拋物線 (a≠0)與x軸交于A(–1，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，3).
(1)求拋物線的函數表達式;(3分)
(2)若矩形EFMN的頂點F、M在位于x軸上方的拋物線上，一邊EN在x軸上(如圖13-2).設點E的坐標為(x，0)，矩形EFMN的周長為L，求L的最大值及此時點E的坐標;(3分)
(3)在(2)的前提下(即當L取得最大值時)，在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△PMN沿直線PN折疊后，點M剛好落在y軸上?若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由.(3分)
初三數學上期末調研測試卷答案
一、選擇題(每小題3分，共36分)
BCBAD ACBCD DA
二、填空題(每小題3分，共12分)
13.0.9; 14. 4 ; 15. 8 ; 16.
三、解答題
17.解：原式 = ……………………2分(每寫對一個函數值得1分)
= 3–1 ………………………………… 4分(每算對一個運算得1分)
= 2 …………………………………… 5 分
18.解法一：移項得 ……………………1分
配方得
……………………2分
即 或 ………3分
∴ ， …………………5分
解法二：∵ ， ，
∴ ……………………1分
∴ ……………………………………3分
∴ ， ………………………………………………5分
解法三：原方程可化為 …………………… 1分
∴x–1 = 0或x–3 = 0 …………………………… 3分
∴ ， ………………………………… 5分
19.(1)證明：∵DE⊥AB，AB//CD
∴DE⊥CD
∴∠1+∠3=90º ………………1分
∵BD⊥AD
∴∠2+∠3=90º
∴∠1=∠2 …………………… 2分
∵CF⊥BD，DE⊥AB
∴∠CFD=∠AED=90º ……………… 3分
∵AD=CD
∴△ADE≌△CDF …………………… 4分
(2)解：∵DE⊥AB，AE=2，AD=4
∴∠2=30º，DE= ……………… 5分
∴∠3=90º–∠2=60º
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF ………………………………………………………… 6分
∴△DEF是等邊三角形
∴EF=DF= …………………………………………………… 7分
(注：用其它方法解答的，請根據此標準酌情給分)
20.(1) …………………………………………2分
紅 黃 藍
紅 (紅，紅) (黃，紅) (藍，紅)
黃 (紅，黃) (黃，黃) (藍，黃)
藍 (紅，藍) (黃，藍) (藍，藍)
(2)解：列表得
結果共有9種可能，其中能成紫色的有2種
∴P(獲勝)=
(說明：第(2)小題中，列表可畫樹狀圖得4分，求出概率得2分，共6分)
21.(1)解：過點C作CD⊥l1于點D，則已知得 ………………………… 1分
AC=3×80=240(km)，∠CAD=30º ………………………… 2分
∴CD= AC= ×240=120(km)…………………………3分
∴C市到高速公路l1的最短距離是120km。…………4分
(2)解：由已知得∠CBD=60º
在Rt△CBD中，
∵sin∠CBD=
∴BC= ………………………………5分
∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º–30º=30º
∴∠ACB=∠CAB=30º
∴AB=BC= …………………………………………………………6分
∴t = ………………7分
答：經過約3.5小時后，他能回到A市。……………………………………8分
(注：用其它方法解答的，請根據此標準酌情給分)
22.(1)解：由題意得 …………………………………………1分
化簡后得
解得： ， ……………………………………………… 2分
答：垂直于墻的一邊長為6米或12米。…………………………… 3分
(2)解：由題意得
S = …………………………………………… 4分
= …………………………………………………… 5分
∵a =–2<0，∴當x = 9時，S取得最大值是162
∴當垂直于墻的一邊長為9米時，S取得最大值，最大面積是162m2。……6分
(3)解：設所需的籬笆長為L米，由題意得
………………………………………………………………………7分
即： …………………………8分
∴若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是40米，…………9分
23.(1)解：由題意可設拋物線為 ……………………………… 1分
拋物線過點(0，3)
解得：a =–1 …………………………………………………………… 2分
拋物線的解析式為：
即： ………………………………………………… 3分
(2)解：由(1)得拋物線的對稱軸為直線x = 1
∵E(x，0)，
∴F(x， )，EN = ………4分
∴
化簡得 …………………………5分
∵–2<0，
∴當x = 0時，L取得最大值是10，
此時點E的坐標是(0，0)……………… 6分
(3)解：由(2)得：E(0，0)，F(0，3)，M(2，3)，N(2，0)
設存在滿足條件的點P(1，y)，
并設折疊后點M的對應點為M1
∴ NPM=NPM1=90，PM=PM1
PG = 3–y，GM=1，PH = | y |，HN = 1
∵∠NPM=90º
∴
∴
解得： ，
∴點P的坐標為(1， )或(1， )……………………7分
當點P的坐標為(1， )時，連接PC
∵PG是CM的垂直平分線，∴PC=PM
∵PM=PM1，∴PC=PM=PM1
∴∠M1CM = 90º
∴點M1在y軸上……………………………………………………………8分
同理可得當點P的坐標為(1， )時，點M1也在y軸上………9分
故存在滿足條件的點P，點P的坐標為(1， )或(1， )
(說明：能正確求出一個點的坐標并能說明點M剛好落在y軸上，得2分)