初三數學上冊期末模擬試卷含答案
初三數學期末考試中,有許多的數學難題等著我們去解答，所以不要放松自己。以下是學習啦小編為你整理的初三數學上冊期末模擬試卷，希望對大家有幫助!
初三數學上冊期末模擬試卷
一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)
【下列各題的四個結論中，有且只有一個結論是正確的，選對得4分;不選、錯選或者多選得零分】
1. 下列圖形一定是相似圖形的是 ( )
(A)兩個矩形; (B)兩個正方形;
(C)兩個直角三角形; (D)兩個等腰三角形.
2. 在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA= ,下列各式中正確的是 ( )
(A) AB=16 (B) sinA=0.6 (C) BC=18 (D) tgC=0.75
3. 拋物線 的頂點坐標是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 已知點C是線段AB的中點，如果設 ，那么下列結論中，正確的是( ).
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
5.若二次函數 的圖象經過兩點 、 ，則對稱軸方程為( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)無法確定.
6、如圖，在 中， ， ，垂足為點 ，
的平分線分別交 、 于點 、 ，連結 ，
下列結論中錯誤的是( )
(A) ∽ ; (B) ∽ ;
(C) ∽ ; (D) ∽ .
二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)
9. 設2y-3x=0(y≠0)，則 _____________________.
10. 計算：cos60°+ctg45°= .
11. 拋物線 沿 軸向左平移3個單位，再沿 軸向下平移2個單位，所得的圖象對應的解析式是 .
12. 小杰乘雪橇沿坡比為1﹕ 的斜坡筆直滑下，滑下的 距離 (米)與時間 (秒)的關系為 ，若小杰滑到坡底的時間為4秒，則他下降的高度為
(第12題)
13. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3,BC=4,將直角三角形紙片ABC折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，折痕為AD，則BD=____________.
14. 如果拋物線 的頂點在 軸上，那么 .
15. 如圖，在 中，已知 ， 是 的重心，則 的值是 .
(第15題) (第17題) (第18題)
16. 已知等腰梯形的一條較短的底邊長為6cm，較長的底邊的一個底角的
正弦值為 ，梯形高為9cm，那么這個等腰梯形的較長的
底邊長__________cm
17、二次函數y=a(x-1)2+c的圖象如右下圖所示，則直線y=-ax-c不經過第____象限
18、如圖，在直角梯形 中， ， ， ， ， ，將梯形沿直線 翻折，使點 落在 邊上的 點上， 點落在 邊上的 點上，則 .
三、簡答題：(本大題共7題，第19--22題,每題10分;第23、24題,
每題12分.第25題14分， 滿分78分)
19. (本題滿分10分)計算： .
20. 如圖，在 中，點 是 中點，點 在邊 上，且 ，如果 ， ， 求邊 的長.
21. (本題滿分10分)如圖，已知在 中， ，點 在 上， ，且 ，若 .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
22、已知一個二次函數的圖像經過 、 、 三點.
(1)求這個二次函數的解析式; (2)指出所求函數圖像的頂點坐標和對稱軸，并畫出其大致圖像.
23、(本題滿分10分)如圖，在 中， ， ，過點 作 ，交 的平分線 于點 .
(1)不添加字母，找出圖中所有相似的三角形，并證明;
(2)證明： .
24、(本題滿分12分)拋物線 的圖象如圖所示，已知該拋物線與 軸交于 、 兩點，頂點為 ，
(1)根據圖象所給信息，求出拋物線的解析式;(3分)
(2)求直線 與 軸交點 的坐標;(4分)
(3)點 是直線 上的一點，且 與 相似，求點 的坐標. (5分)
25.(本題滿分14分)
已知，在 中 ， .
(1)求 的長(如圖a);(3分)
(2) 、 分別是 、 上的點，且 ，連結 并延長，交 的延長線于點 ，設 (如圖b).
①求 關于 的函數解析式，并寫出 的定義域;(5分)
②當 為何值時， 是等腰三角形?(6分)
初三數學上冊期末模擬試卷答案
24.解：(1)設 ……………………………………… 1分
∵圖像經過點(-1，0)，
∴ …………………………………………………… 1分
∴ ………………………………………………………1分
(2) ，解得 ，∴ ……………1分
設 ， 解得 ……………………1分
∴ ……………………………………………………………1分
∴ .………………………………………………………………1分
(3)設 ， ………………………………………1分
當 ∽ , ， …………………1分
………………………………………………………………1分
當 ∽ , 過點 作 軸，垂足為點 ,
∴
∴ ………………………1分
∴ ，∴ ………………………………………………1分
綜上所述， 的坐標是 或 .
25.(1)過點 作 ,垂足為點 ……………………………1分
∵在 中, ,
………………………………………1分
∴在 中, ………………1分
(2)①
過點 作 ∥ ,交 于點 .…………………………………1分
…………………………………………………1分
∵ ∥ ， ……………………………………………1分
， …………………………2分
②若 ， ， ，矛盾∴ 不存在. …1分
若 ，則 , ，矛盾
∴ 不存在.………………………………………………… 1分
若 ，過點 作 ,垂足為點 .
………………………………………………………1分
………………………………………………1分
整理得 ，又 ，解得 (舍)……1分
∴當 時， 是等腰三角形. …………………………………1分