初三數學上冊期末檢測試題含答案
初三數學上冊期末檢測試題含答案
復習數學期末考試要進行全面的梳理知識點，從中提煉出初三數學解題最佳的方法。以下是學習啦小編為你整理的初三數學上冊期末檢測試題，希望對大家有幫助!
初三數學上冊期末檢測試題
一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項填在相應的答案欄內，不選、多選、錯選均不給分.)
1.下列各數中屬于正整數的 是( )
A. B. C. D.
2.二次函數 的圖象的頂點坐標是( )
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
3.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
4.小芳從正面(圖示“主視方向”)觀察左邊的熱水瓶時，得到的主視圖是( )
5.某反比例函數的圖象過點( ， )，則此反比例函數解析式為( )
A. B. C. D.
6.已知：⊙ 和⊙ 的半徑分別為10 和4 ，圓心距為6 ，則⊙ 和⊙ 的位置關系是( )
A.外切 B.相離 C.相交 D.內切
7.方程 的解是( )
A. B. C. 或 D. 或
8.已知函數 ，則當 時，自變量 的 取值范圍是( )
A. 或 B.
C. 或 D.
9. 下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是( )
10.如圖， 是菱形 的對角線， ，
則 △BMN ： 菱形ABCD ( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分.)
11.當 ________時，分式 有意義.
12.已知 ，則算式 =________ .
13.如圖： 是⊙ 的直徑， 、 在圓上，已知∠ = ， = ，則 長為________.
14.如圖是小李設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點
處放一水平的平面鏡，光線從點 出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻 的頂端 處，
已知 ⊥ ， ⊥ ，且測得 =1.1米， =1.9米， =19米， 那么該古城
墻 的高度是 _米.
15.已知： ，則 __________.
16.如圖，等邊三角形 放在平面直角坐標 系中，其中點 為坐標原點，點 的坐標為( ， )，點 位于第二象限.已知點 、點 同時從坐標原點出發，點 以每秒 個單位長度的速度沿 來回運動一次，點 以每秒 個單位長度的速度從 往 運動，當點 到達點 時， 、 兩點都停止運動.在點 、點 的運動過程中，存在某個時刻，使得 、 兩點與點 或點 構成的三角形為直角三角形，那么點 的坐標為__________.
三、解答題(本大題有8小題，共66分.請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程.)
17.(8分)
(1)計算： ;
(2)化簡： .
18.(6分)
學校組織初三數學備課組全體教師去外校聽課，安排了兩輛車，按1～2編號，程、李兩位教師可任意選坐一輛車.
(1)用畫樹狀圖的方法或列表法列出所有可能的結果;
(2)求程、李兩位教師同坐2號車的概率.
19.(6分)
已知：△ 中， 邊的長為 ( )， 上的高 為 ( ).設△ 中 邊的長為 ( )， 上的高 為 ( ).
(1)求 關于 的函數解析式和自變量 的取值范圍;
(2)求當 時 的取值范圍.
20.(6分)
已知：如圖， 是⊙ 外一點， 的延長線交⊙ 于點 和點 ，點 在圓上，且 ，∠ .
(1)求證：直線 是⊙ 的切線;
(2)若⊙ 的直徑為10，求 的長.
21.(8分)
某飲料經營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲 料每瓶進價為5元.銷售單價與日均銷售量的關系如下表：
銷售單價(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
(1)若記銷售單價比每瓶進價多 元時，日均毛利潤(毛利潤=售價 進價 固定成本)為 元，求 關于 的函數解析式和自變量的取值范圍;
(2)若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?
22.(10分)
閱讀材料，解答問題.
例 如圖，在△ 中，∠ ，∠ ，利用此等腰直角三角形你能求出 的值嗎?
解：延長 到點 ，使 ，連結 .
設 ( ).
∵在△ 中，∠ ，∠ .
∴∠ .
∴ ， .
∴ .
∴ .
(1)仿照上例，求出 的值;
(2)在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、 圖2.圖1中，∠ ，∠ ， ;圖2中，∠ ，∠ ， .圖3是小劉所做的一個實驗：他將△ 的直角邊 與△ 的斜邊 重合在一起，并將△ 沿 方向移動.在移動過程中， 、 兩點始終在 邊上(移動開始時點 與點 重合).
①在△ 沿 方向移動的過程中，∠ 的度數逐漸__________.(填“不變”、“變大”、“變小”)
②在△ 移動過程中，是否存在某個位置，使得∠ ?如果存在，求出 的長度;如果不存在，請說明理由.
23.(10分)
如圖，已知 ， 兩點的坐標分別為( ， )，( ， )，⊙ 的圓心坐標為( ， )，并與 軸交于坐標原點 .若 是⊙ 上的一個動點，線段 與 軸交于點 .
(1)線段 長度的最小值是_________，最大值是_________;
(2)當點 運動到點 和點 時，線段 所在的直線與⊙ 相切，求由 、 、弧 所圍成的圖形的面積;
(3)求出△ 的最大值和最小值.
24.(12分)
已知：直角梯形 中， ∥ ，∠ = ，以 為直徑的圓 交 于點 、 ，連結 、 、 .
(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形：
_____________________，______________________ ;
(2)直角梯形 中，以 為坐標原點， 在 軸正半軸上建立直角坐標系(如圖2)，若拋物線 經過點 、 、 ，且 為拋物線的頂點.
①寫出頂點 的坐標(用含 的代數式表示)___________;
②求拋物線的解析式;
③在 軸下方的拋物線上是否存在這樣的點 ，過點 作 ⊥ 軸于點 ，使得以點 、 、 為頂點的三角形與△ 相似?若存在，求出點 的坐標;若不存在，說明理由.
初三數學上冊期末檢測試題答案
一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分.)
1～5： 6～10：
二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分.)
11. ≠ ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16.( ， )、( ， )、( ， )、( ， ).
三、解答題(本大題有8小題，共66分.)
17.(8分)
(1) ………………………………4分
(2) ………………………………4分
18.(6分)
(1)
或
1 2
1 1,1 1,2
2 2,1 2,2
………………………………4分
(2) ………………………………2分
19.(6分)
(1) ………………………………3分
………………………………1分
(2) ………………………………2分
20.(6分)
(1)證明略 ………………………………3分
(2) ………………………………3分
21.(8分)
(1) ………………………………3分
………………………………1分
(2)銷售單價定為 元 ………………………………2分
最大日均毛利潤為 元 ………………………………2分
22.(10分)
(1) ………………………………4分
(2)①變小 ………………………………2分
②不存在 ………………………………4分
23.(10分)
(1) ………………………………1分
………………………………1分
(2) ………………………………4分
(3)最大值為 ………………………………2分
最小值為 ………………………………2分
24.(12分)
(1)△ ∽△ ，△ ∽△ .……………4分
(2)①(1， )…………………………………………1分
②拋物線的解析式為： ………………3分
③當 時，點 為( ， )、( ， )………………2分
當 時 兩個點 不存在 ……………………………… …2分