六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

　　對于即將升入初中的六年級學(xué)生來說，如何高效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)成了家長老師們頭一件大事。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的關(guān)于小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料，供大家參閱，希望對您的教育教學(xué)有幫助!

　　六年級-小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料1

　　常用的數(shù)量關(guān)系式

　　1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

　　3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

　　4、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

　　5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

　　7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

　　8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

　　9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

　　1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長)

　　周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

　　2、正方體 (V:體積 a:棱長 )

　　表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

　　3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長)

　　周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab

　　4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)

　　(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

　　(2)體積=長×寬×高 V=abh

　　5、三角形面積=底×高÷2 s=ah÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

　　6、平行四邊形面積=底×高 s=ah

　　7、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

　　8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑)

　　(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

　　(2)面積=半徑×半徑×л

　　9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)

　　(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

　　10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)

　　體積=底面積×高÷3 高=體積÷底面積×3 底面積=體積÷高×3

　　11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　12、利潤與折扣問題

　　利潤=售出價-成本

　　利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

　　利息=本金×利率×時間

　　常用單位換算

　　長度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

　　面積單位換算

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

　　重量單位換算

　　1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　時間單位換算

　　1世紀=100年 1年=12月 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

　　1世紀=100年 * 平年1年=365天 * 閏年一年=366天

　　一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

　　四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

　　平年2月有28天 閏年2月有29天

　　六年級-小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料2

　　基本概念

　　第一章 數(shù)和數(shù)的運算

　　自然數(shù)是整數(shù)的一部分，0也是自然數(shù)。

　　每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　數(shù)的整除

　　A:整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　B:約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　錯誤說法舉例：

　　1、因為15÷5=3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)。(缺少相互依存)

　　2、因為4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的倍數(shù)。(沒在整除范圍內(nèi))

　　注意：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提。

　　正確說法舉例：因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

　　一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。

　　C:公倍數(shù)、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。【2，4】= 4

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　D:公約數(shù)、最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。(2，3)=1

　　其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，

　　求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

　　E:質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　F:合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　G:質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　H:分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)的方法：把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。例如：24=2×2×2×3 分解質(zhì)因數(shù)一般要從小往大排。

　　I:互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　　成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì); 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

　　兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　J:能被2、3、5、9整除的數(shù)的特征：

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，

　　個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除

　　一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，

　　一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　K:奇數(shù)、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　2.按要求寫出兩個互質(zhì)的數(shù)。

　　(1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)

　　(2)兩個數(shù)都是合數(shù)

　　(3)一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個數(shù)是合數(shù)

　　3.數(shù)學(xué)書12冊76頁1——7題

　　(二)小數(shù)

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　小數(shù)的分類

　　① 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25

　　②帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25

　　③有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7 、④無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　⑤ 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏

　　⑥ 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 ……

　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　⑦ 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

　　⑧混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 ……

　　(三)分數(shù)

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　2 分數(shù)的分類

　　真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

　　帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

　　3 約分和通分

　　約分：把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)。

　　最簡分數(shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)。

　　通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)。

　　(四)百分數(shù)

　　表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。

　　二 方法

　　(一)數(shù)的讀法和寫法

　　整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

　　百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

　　(二)數(shù)的改寫

　　一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

　　近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。

　　3. 四舍五入法

　　4. 大小比較

　　比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

　　(三)數(shù)的互化

　　1. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

　　2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　　3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)，百分數(shù)保留一位小數(shù)。

　　7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　(四)數(shù)的整除

　　1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

　　2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

　　3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì); 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

　　(五) 約分和通分

　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

　　通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

　　三 性質(zhì)和規(guī)律

　　(一)商不變的規(guī)律

　　(二)小數(shù)的性質(zhì)

　　(三)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

　　(四)分數(shù)的基本性質(zhì)

　　(五)分數(shù)與除法的關(guān)系

　　四 運算的意義

　　(一)整數(shù)四則運算

　　在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

　　(二)小數(shù)四則運算

　　1. 小數(shù)加法：2. 小數(shù)減法：3. 小數(shù)乘法：4. 小數(shù)除法：

　　(三)分數(shù)四則運算

　　1. 分數(shù)加法：2. 分數(shù)減法：3. 分數(shù)乘法：

　　4. 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 5.分數(shù)除法：

　　(四)運算定律

　　1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質(zhì)：

　　從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

　　(六) 運算順序

　　第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

　　第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

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